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龙图腾网获悉浙江大学申请的专利基于VMD和稀疏采样点云的复杂曲面形貌高保真重构方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116109760B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-05-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211512373.8，技术领域涉及：G06T17/00；该发明授权基于VMD和稀疏采样点云的复杂曲面形貌高保真重构方法是由刘晓健;吴昊;洪东升;裘乐淼设计研发完成，并于2022-11-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于VMD和稀疏采样点云的复杂曲面形貌高保真重构方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于VMD和稀疏采样点云的复杂曲面形貌高保真重构方法。对同一个零件分别高分辨率采样和稀疏采样获得高分辨率零件表面点云和稀疏采样点云，用主成分分析对两种点云进行处理获得特征值，提取层数据，分别获得沿X轴方向的形貌特征函数和基底形状函数，将稀疏采样点云在Y轴方向上插值扩展，根据形貌特征函数和线性插值后的基底形状函数进行加权的形貌重构处理获得高保真的形貌重构数据。本发明具有采样数据量较小、重构精度高、算法复杂度较低等特点，适用于复杂曲面零件表面的高效预测建模。

本发明授权基于VMD和稀疏采样点云的复杂曲面形貌高保真重构方法在权利要求书中公布了：1.一种基于VMD和稀疏采样点云的复杂曲面形貌高保真重构方法，其特征在于，方法包括以下步骤： 步骤1：针对同一个零件，分别进行高分辨率采样和稀疏采样获得高分辨率零件表面点云和稀疏采样点云； 步骤2：采用主成分分析方法对高分辨率零件表面点云进行处理获得特征值，根据特征值的特征向量确定X、Y和Z轴的方向向量，建立点云XYZ坐标系，从中以X方向提取各层的层数据； 步骤3：对于高分辨率零件表面点云的每一层的层数据，去除形状部分，再对剩余部分进行VMD分解获得k个模态，接着对每一个模态分别进行正弦函数拟合后相加得到该层沿X轴方向的形貌特征函数； 步骤4：对于稀疏采样点云，按照步骤2和步骤3进行相同处理得到各层的层数据和沿X轴方向的基底形状函数； 步骤5：将稀疏采样点云沿X轴方向的基底形状函数在Y轴方向上进行插值扩展； 所述步骤5中，具体方法为： 预先在步骤4获得的相邻两层的基底形状函数By0X与By1X之间确定待求点x',y',z'作为重构起点，根据待求点x',y',z'和步骤4获得的相邻两层的基底形状函数之间的关系获得： 其中，By'X表示待求点x',y',z'所在层的沿X轴方向的基底形状函数，d0为重构起点距相邻的一基底形状函数By0X之间的最短距离，d1为重构起点距相邻的另一基底形状函数By1X之间的最短距离，l为基底形状函数By0X与基底形状函数By1X之间的最短距离，C表示波动性参数； 波动性参数C是根据计算为： 其中，By'Y为待求点x',y',z'所在层沿Y轴方向的基底形状函数，By0X'、By1X'分别表示By0X与By1X当X取x'时的取值； 步骤6：根据步骤3获得的形貌特征函数fx和步骤5线性插值获得的基底形状函数进行形貌重构处理获得形貌重构数据。

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