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龙图腾网获悉桂林电子科技大学申请的专利一种基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119620681B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-21发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411763292.4，技术领域涉及：G05B19/19；该发明授权一种基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法是由许晨旸;刘邦正设计研发完成，并于2024-12-03向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法在说明书摘要公布了：本发明涉及机械加工技术领域，具体涉及一种基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，首先选择输入三维三角网格曲面；随后使用边界优先展开算法将其展开为二维参数域三角网格平面，使得到的二维参数域三角网格平面为矩形，且映射产生的变形最小；下一步则是将二维参数域三角网格平面的形状变形为设计区域大小；在设计师在设计区域即变形后的二维参数域三角网格平面上规划完二维加工轨迹后，将加工轨迹离散化为若干个加工轨迹点，并计算其在二维参数域三角网格平面上对应三角片元中的重心坐标，最终逆映射其至输入三角网格曲面上，从而得到输入三维的加工轨迹。本发明解决了现有技术的不足，能够自适应的在三维曲面上生成其对应的空间加工轨迹。

本发明授权一种基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法在权利要求书中公布了：1.一种基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，其特征在于，包括下列步骤： 步骤1：选择自由曲面作为输入三角网格曲面； 步骤2：获取输入三角网格曲面的几何信息； 步骤2的执行过程，包括下列步骤： 步骤2.1：遍历输入三角网格曲面的所有顶点，保存其边界顶点的信息； 步骤2.2：计算输入三角网格曲面所有顶点的曲率； 步骤2.3：引入Cotan-Laplacian矩阵计算三角网格曲面的每个顶点的Cotan-Laplacian权重； 步骤2.4：根据顶点的索引划分为内部顶点和边界顶点两类，并对Cotan-Laplacian矩阵重新分块获得分块矩阵； 步骤2.5：对应输入三角网格曲面的边界顶点构造向量，获得边界顶点间的欧几里得距离； 步骤3：使用基于共形映射的参数化算法将输入三角网格曲面展平为二维参数平面； 在步骤3中，使用边界优先展开算法将输入三角网格曲面展开为二维参数域三角网格平面； 步骤4：在步骤4中将二维参数域三角网格平面的展平形状调整为矩形，获得最终的结果finalUV的包围盒参数，且映射产生的变形最小； 步骤4的执行过程，包括下列步骤： 步骤4.1：选取二维参数域网格平面上边界顶点中的四个角点，并保存这四个角点的索引、、、； 步骤4.2：遍历三角网格曲面所有的个边界顶点，创建一个的向量，中对应顶点、、、索引位置的值为，其余位置的值为0，将其作为目标参数域的外角保存，以便后续执行边界优先展开算法； 步骤5：将二维参数平面缩放至指定的设计区域； 在步骤5中，根据矩形参数平面和设计区域，计算所需的系数，并将矩形参数平面缩放至设计区域； 步骤5的执行过程，包括下列步骤： 步骤5.1：计算设计区域的包围盒的左下角坐标、右上角坐标、中心坐标；利用步骤4计算得到的二维参数域网格平面的包围盒、、，计算得到的二维参数域网格平面的所有坐标在x和y方向上的平移系数、，计算公式如下： 步骤5.2：计算缩放至设计区域的在x方向上和y方向上的缩放系数、，具体计算公式如下： 步骤5.3：构造一个齐次变换，将缩放为设计矩形区域大小，得到与设计区域形状一致的二维参数域网格平面坐标点集，具体用线性方程组进行如下计算： ； 步骤6：在二维参数平面上进行加工轨迹规划； 步骤7：逆映射二维加工轨迹至输入三角网格曲面，得到最终的加工轨迹； 在步骤7中，将输入的每条轨迹曲线离散化为若干组轨迹点集合，将其映射至平面上并进行处理，最后逆映射至三维网格曲面上，得到最终的三维加工轨迹。

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