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龙图腾网获悉中国人民解放军国防科技大学申请的专利基于角度估计CRB优化的MIMO-DFRC波形设计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121485743B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-10发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202610022461.1，技术领域涉及：H04B7/06；该发明授权基于角度估计CRB优化的MIMO-DFRC波形设计方法是由黄超;周青松;刘方正;李志汇;陈沁娴;刘洪哲;李硕;申学啸设计研发完成，并于2026-01-08向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于角度估计CRB优化的MIMO-DFRC波形设计方法在说明书摘要公布了：本申请涉及基于角度估计CRB优化的MIMO‑DFRC波形设计方法，所述方法包括：建立信号模型；推导角度估计CRB；建立通信CI约束；建立恒模约束；建立基于角度估计CRB优化的MIMO雷达通信一体化波形设计问题；采用障碍函数思想转换不等式约束；采用黎曼共轭梯度法进行高效求解。本方法采用内点法中障碍函数的思想处理不等式约束，确保了优化结果能够严格满足既定的通信服务质量需求，在实际雷达通信一体化场景中更加适用和稳健；本方法采用黎曼共轭梯度法进行一体化波形优化求解，相较于现有的ADMM类算法，计算效率更高，提升了MIMO雷达通信一体化波形的实时发射能力，在工程应用中更具优势。

本发明授权基于角度估计CRB优化的MIMO-DFRC波形设计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于角度CRB优化的MIMO-DFRC波形设计方法，其特征在于，MIMO-DFRC系统发射天线阵列和接收天线阵列集中布设，且两个阵列均为均匀线阵，包括步骤： 建立MIMO-DFRC系统接收到的雷达目标回波信号模型； 根据所述雷达目标回波信号模型，确定点目标相对于两个阵列的入射角度处的无偏估计方程的CRB下界为： 其中，为无偏估计方程的CRB下界，是目标的反射系数，为平均噪声功率，和分别表示方向的发射和接收导向矢量，为点目标相对于两个阵列的入射角度，为发射一体化波形，为波形向量，，，，为克罗内克积运算符号，为表示空间角度方位，为单位矩阵； 构建满足无噪声信号到CI区域判决边界的距离始终大于0条件下的通信CI约束为： 其中，i为通信用户的编号，，是通信用户的总数目，为取复数的实部，为波形向量，令，是变换后的通信信道向量，为预设的通信服务质量指标，和的表达式为： 其中，为发射阵列与第q个通信用户之间的通信信道向量，为是单位矩阵的第n行，为，为接收回波信号的相位，克罗内克积运算符号，为接收信号到CI区域的最小门限距离，是预设的通信服务质量指标； 建立波形恒模约束； 根据所述无偏估计方程的CRB下界、所述通信CI约束以及所述波形恒模约束，建立基于角度估计CRB优化的MIMO雷达通信一体化波形设计问题为： 其中，为波形向量，是变换后的通信信道向量，为预设的通信服务质量指标，，是目标的反射系数，为高斯白噪声矩阵的协方差，为一个变换矩阵，为是通信用户的总数目，为波形向量的第个元素，，分别为发射天线阵列的阵元数目和一个雷达脉冲内的采样点数； 基于障碍函数的思想重新构造基于角度估计CRB优化的MIMO雷达通信一体化波形设计问题；具体包括：采用对数障碍函数来在整个优化过程中强制满足CI约束条件，将基于角度估计CRB优化的MIMO雷达通信一体化波形设计问题转化为复圆流形上的无约束问题，得到重构后的基于角度估计CRB优化的MIMO雷达通信一体化波形设计问题为： 其中，为优化的目标函数，表示将对数障碍函数放到目标函数上的惩罚参数，是变换后的通信信道向量，为预设的通信服务质量指标，为波形向量，，是目标的反射系数，为高斯白噪声矩阵的协方差，为一个变换矩阵，为是通信用户的总数目，为波形向量的第个元素，，、分别为发射天线阵列的阵元数目和一个雷达脉冲内的采样点数； 采用黎曼共轭梯度法对重新构造个基于角度估计CRB优化的MIMO雷达通信一体化波形设计问题进行优化求解，得到MIMO雷达通信一体化波形；具体包括：计算目标函数的欧式梯度，将所述欧式梯度在切空间上的正交投影定义为相应的黎曼梯度为： 其中，为黎曼梯度，为目标函数的欧式梯度，为目标函数，表示正交投影，为波形向量，为哈达玛积运算符号； 选取下降方向和步长；选择负的共轭梯度方向作为下降方向，在确定下降方向后，使用回溯Armijo线搜索法来搜索步长；具体的，第次迭代的下降方向定义为： 其中，为第次迭代的下降方向，是人为设置的调节参数，表示向量传输操作，和分别为第次和第次迭代的波形向量； 迭代更新可行解；具体包括：将解出的从切空间映射到第次迭代时的复圆流形上；当目标值随迭代次数的变化小于预设收敛门限时，则停止迭代，得到MIMO雷达通信一体化波形。

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