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龙图腾网获悉长沙理工大学申请的专利小样本和更新条件下考虑认知不确定性的可靠度分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116307391B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-10发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310273789.7，技术领域涉及：G06Q10/063；该发明授权小样本和更新条件下考虑认知不确定性的可靠度分析方法是由蒋友宝;费怡华;冷钰;周浩设计研发完成，并于2023-03-21向国家知识产权局提交的专利申请。

本小样本和更新条件下考虑认知不确定性的可靠度分析方法在说明书摘要公布了：本发明涉及小样本和更新条件下考虑认知不确定性的可靠度分析方法，该方法包括以下步骤：S1、根据初始小样本分别建立分布参数和分布类型的先验分布且分别建模为连续型随机变量和离散型随机变量；S2、根据后续更新样本计算贝叶斯更新条件下的分布参数和分布类型的后验分布；S3、根据分布参数和分布类型的后验分布确定每次可靠度计算时参数的概率密度函数和累积分布函数；S4、通过可靠度计算循环得到可靠指标的概率密度函数。本发明可在初始小样本和后续更新条件下对认知不确定性进行量化并进行可靠度分析，为复杂不确定性条件提供了量化与可靠度分析思路。

本发明授权小样本和更新条件下考虑认知不确定性的可靠度分析方法在权利要求书中公布了：1.小样本和更新条件下考虑认知不确定性的可靠度分析方法，用于工程结构的可靠性设计与评估，其特征在于，包括以下步骤： 初始小样本为斜拉桥数据，斜拉桥的主梁为箱型截面加劲梁，将关键截面弯矩过大引起强度失效作为可靠度分析模型，可靠度分析模型的功能函数Z表示为： 其中，L为主梁跨度，L0为最近拉索至塔脚距离；其他参数为随机变量；Mb为主梁截面抵抗弯矩，Pw为汽车荷载，L´为弹性支撑梁折算长度，Q为不平衡荷载，E为计算弹性模量，Ix为主梁截面惯性矩，d为温差引起的钢索位移； 将主梁截面抵抗弯矩Mb、汽车荷载PW、不平衡荷载Q和计算弹性模量E考虑为认知不确定性变量，其余随机变量考虑为随机不确定性变量；根据随机变量的均值和标准值按照正态分布、对数正态分布和极值I型分布各生成30组数据共90组数据，将正态分布生成的30组数据作为原始数据，对数正态分布和极值I型分布各生成30组数据作为两次更新数据； S1、根据初始小样本分别建立分布参数和分布类型的先验分布且分别建模为连续型随机变量和离散型随机变量； S2、根据后续更新样本计算贝叶斯更新条件下的分布参数和分布类型的后验分布； S3、根据分布参数和分布类型的后验分布确定每次可靠度计算时参数的概率密度函数和累积分布函数； S4、通过可靠度计算循环得到可靠指标的概率密度函数； S2根据后续更新样本计算贝叶斯更新条件下的分布参数和分布类型的后验分布的具体步骤为： 1通过后续更新数据求得似然函数和条件概率； 2通过求解贝叶斯公式得到贝叶斯更新条件下分布参数和分布类型的后验分布； S2根据后续更新样本计算贝叶斯更新条件下的分布参数和分布类型的后验分布的具体公式为： 1通过贝叶斯更新方法，可得分布参数的后验分布： 式中，pζζ|D2为分布参数ζ在新增更新数据D2之后的后验分布；pζζ为分布参数ζ的先验分布，通过随机变量Θ的原始数据D1得到；LD2|ζ为新增更新数据D2对于分布参数ζ的极大似然函数，有： 式中，n1表示新增更新数据个数；pζθk|ζ为更新样本点θk对应先验分布的概率密度函数值； 2通过贝叶斯更新方法，得分布类型的后验分布： 式中，PAj为分布类型Aj的先验概率；PAj|D2为分布类型Aj在新增数据D2之后的后验概率；n2为分布类型个数；PD2|Aj为新增数据D2对于分布类型Aj的条件概率，其计算公式为： 式中，pθk|Aj,ζ为Aj所对应分布类型的概率密度函数在更新样本点θk的函数值，ζ为其分布参数，由新增更新数据D2确定，n1表示新增更新数据个数； S4通过可靠度计算循环得到可靠指标的概率密度函数的具体步骤为： 1利用确定的Ns组参数的概率密度函数和累积分布函数进行Ns次可靠度进而计算得到Ns个可靠指标； 2利用Ns个可靠指标对可靠度进行不确定性量化分析，描绘其概率密度函数； S4可靠度计算方法为： 1计算在分布参数和分布类型不确定性条件下结构失效概率：式中，PfΘ为考虑认知不确定性变量Θ后的失效概率；GX,Θ表示随机不确定性变量X和认知不确定性变量Θ耦合情况下的功能函数；fX,Θx,θ是随机不确定性变量X和认知不确定性变量Θ耦合情况下的联合概率密度函数； 2计算相应的可靠指标： 式中，βΘ为考虑认知不确定性变量Θ后的可靠指标；Φ-1为标准正态累积分布函数的反函数。

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