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龙图腾网获悉昆明理工大学申请的专利一种基于变换学习和结构化低秩模型的并行磁共振成像快速重构方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115877296B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-10发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211486139.2，技术领域涉及：G01R33/56；该发明授权一种基于变换学习和结构化低秩模型的并行磁共振成像快速重构方法是由段继忠;徐昱含设计研发完成，并于2022-11-24向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于变换学习和结构化低秩模型的并行磁共振成像快速重构方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于变换学习和结构化低秩模型的并行磁共振成像快速重构方法，属于磁共振成像技术领域。本发明基于SAKESimultaneousAuto‑calibratingandK‑spaceEstimation重构框架，结合联合稀疏变换学习JointTransformLearning,JTL正则项提出一种并行磁共振成像快速重构模型，命名为JTLSAKE。所提出的方法利用交替方向乘子法alternatingdirectionmethodofmultipliers,ADMM进行求解，并引入优化梯度法OptimizedGradientMethod,OGM提高收敛速度，最后使用图形处理器GraphicsProcessingUnit,GPU进行加速。实验比较了结合了JTL正则项的并行成像JTL‑PLORAKS模型。实验结果表明，JTLSAKE可以获得与JTL‑PLORAKS相当的重构质量，并且重构速度提高了85倍。

本发明授权一种基于变换学习和结构化低秩模型的并行磁共振成像快速重构方法在权利要求书中公布了：1.一种基于变换学习和结构化低秩模型的并行磁共振成像快速重构方法，包括以下步骤： S0:初始化，f0＝DHy，Z0＝0，t0＝0，k＝0； 其中，上标“0”表示迭代前的初始值，表示列向量化的待重构多线圈k空间数据，l＝1......L表示线圈索引变量，L表示所使用的接收线圈个数，上标“H”表示向量或矩阵的共轭转置运算，f的第l个线圈k空间数据表示为f1和fL分别表示列向量化的待重构多线圈k空间数据f的第1个线圈k空间数据和第L个线圈k空间数据；f0表示f的初始值，表示多线圈k空间欠采样算子，表示单线圈k空间欠采样矩阵，IL为L×L的单位矩阵，表示克罗内克积，表示欠采样的多线圈k空间数据，N＝Nh×Nv表示待重构单线圈图像的像素点数，Nh、Nv分别表示磁共振图像水平方向和垂直方向像素个数，M表示单个线圈k空间数据实际采样点数；表示逐线圈的傅里叶变换算子，Fh、Fv分别为Nh、Nv点傅里叶变换矩阵，F-1表示傅里叶逆变换，“-1”表示矩阵的逆运算；Pj·:为第j个矩阵提取线性算子，表示从每个线圈图像提取图像块再组合成的矩阵；P1·表示第1个矩阵提取线性算子，表示第N2个矩阵提取线性算子，表示将提取的图像块组合成矩阵X，X0表示X的初始值，N2表示单个线圈图像包含图像块的个数；表示图像块的自适应稀疏变换矩阵，表示点离散余弦变换矩阵，W0表示W的初始值；表示与WP1F-1f对应的辅助变量，表示与对应的辅助变量，表示与WPjF-1f对应的辅助变量，j＝1......N2表示索引变量，Bk表示第k次迭代的得到的B的值，表示第k次迭代的Bj的第j个分块；表示与WP1F-1f对应的辅助变量，表示与对应的辅助变量，表示与WPjF-1f对应的辅助变量，表示第k次迭代的得到的表示第k次迭代的的第j个分块，B0和分别表示B和的初始值；表示辅助变量B对应的拉格朗日乘子，表示uB的第j个分块，表示uB的第1个分块，表示uB的第N2个分块，表示uB的初始值；表示与RCf对应的辅助变量，算子RC·:表示从多线圈k空间提取一个的矩阵，算子Ri·:表示从每个线圈k空间提取的块并按线圈列向量化成列向量的第i个算子，i＝1......N1，N1表示单个线圈k空间包含块的个数；表示与RCf对应的辅助变量，Z0和分别表示Z和的初始值；表示辅助变量Z对应的拉格朗日乘子，表示uZ的初始值；表示联合硬阈值函数，z表示输入向量或矩阵，θ表示阈值，α＞0、μ2＞0为参数；表示时间加速因子，t0表示t的初始值；k表示迭代次数； S1:对进行奇异值分解，即Γ为奇异值矩阵，Ψ和Φ分别表示左奇异矩阵和右奇异矩阵，则可得到第k+1次迭代的图像块的自适应稀疏变换矩阵Wk+1，计算公式如下： Wk+1＝ΦΨH 其中，Xk表示第k次迭代的由提取的图像块组合成的矩阵，Bk是第k次迭代的辅助变量，是第k次迭代的Bk所对应的拉格朗日乘子； S2:计算第k+1次迭代的辅助变量计算公式如下： 其中fk为第k次迭代重构的多线圈k空间数据，和分别为和第k次迭代的值； S3:更新第k+1次迭代的时间加速因子tk+1，计算公式如下： 其中，tk表示第k次迭代的时间加速因子； S4:更新第k+1次迭代的辅助变量Bk+1，计算公式如下： 其中，Bk表示第k次迭代的辅助变量； S5:对进行奇异值分解，即U和V分别为左奇异矩阵和右奇异矩阵，Σ＝diagω，ω包含的所有奇异值，使用低秩估计参数r对U、Σ和V进行低秩估计并截断得到以及则第k+1次迭代的辅助变量 为： 其中，表示第k次迭代的辅助变量； S6:更新第k+1次迭代的低秩矩阵辅助变量Zk+1，计算公式如下： 其中，Zk表示第k次迭代的辅助变量； S7:计算第k+1次迭代的待重构多线圈图像的k空间数据fk+1，计算公式如下： 其中，为与RC·对应的伴随算子，形成一个LN×LN的对角矩阵，为与Pj·对应的伴随算子，形成一个LN×LN的对角矩阵，I为LN×LN的单位矩阵，μ1＞0为参数； S8:计算第k+1次迭代的由提取的图像块合成的矩阵Xk+1，计算公式如下： S9:计算第k+1次迭代的Bk+1所对应的拉格朗日乘子计算公式如下： S10:计算第k+1次迭代的Zk+1所对应的拉格朗日乘子计算公式如下： S11:将fk+1进行傅里叶逆变换，然后再进行平方和的平方根SOS操作，得到单线圈幅度重构图像，计算公式如下： 其中，表示第k+1次迭代的单线圈幅度重构图像； S12:计算xk+1和xk之间的相对误差RE，计算公式如下： RE＝||xk+1-xk||2||xk||2 S13:判断是否满足迭代停止标准，若达到最大迭代次数K，即k＝K或者满足RE＜tol，进入步骤S14；否则，令k＝k+1返回S1； 其中，tol为设置的容差； S14:输出最终重构出的单线圈幅度图像xk+1。

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