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龙图腾网获悉北京理工大学申请的专利最优控制快速搜索的行星着陆制导方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117902068B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410080806.X，技术领域涉及：B64G1/24；该发明授权最优控制快速搜索的行星着陆制导方法是由梁子璇;邢哲豪;崔平远;朱圣英;葛丹桐;李朝玉设计研发完成，并于2024-01-19向国家知识产权局提交的专利申请。

本最优控制快速搜索的行星着陆制导方法在说明书摘要公布了：本发明公开的最优控制快速搜索的行星着陆制导方法，属于航天器制导与控制技术领域。本发明实现方法为：将着陆器动力学模型解耦为有控动力学模型和无控动力学模型；以推力幅值约束和推力方向约束为约束条件构建可达区的优化模型，求解一个预测时域内的有控运动可达区；以可达区内不同位置为虚拟终点，构建燃耗优化模型，离线优化获得着陆器抵达指定虚拟终点位置的燃耗最优控制，将最优控制存储为最优控制数据库，将对应的虚拟终点状态存储为终点状态数据库；在着陆过程中将无控运动与终点状态数据库进行叠加，得到着陆器的状态预测空间，搜索最优终端状态，得到最优控制数据库中对应的最优控制指令，根据最优控制指令实现行星着陆制导。

本发明授权最优控制快速搜索的行星着陆制导方法在权利要求书中公布了：1.最优控制快速搜索的行星着陆制导方法，其特征在于：包括如下步骤， 步骤一、在行星着陆点固连坐标系下，建立着陆器动力学模型，并将着陆器动力学模型解耦为有控动力学模型和无控动力学模型，其中，有控动力学模型对应着陆器在仅受推力时的运动，无控动力学模型对应着陆器在仅受引力时的运动； 步骤一的具体实现方法为， 定义着陆点固连坐标系O-XYZ：以着陆点为坐标系原点O，OX轴指向当地的东向，OY轴指向当地的北向，OZ轴指向当地的天顶方向； 忽略行星自转和气动力的影响，并将行星重力加速度视作常数，在着陆点固连坐标系下建立着陆器动力学模型： 式中，r和v分别表示着陆点固连坐标系下着陆器的位置矢量和速度矢量，a表示着陆器的推力加速度矢量，T表示着陆器的推力矢量，m表示着陆器质量，g表示行星表面重力加速度矢量，Isp表示着陆器发动机比冲，g0表示地球海平面重力加速度的数值； 根据运动独立性原理，着陆器的运动可看作分别由推力和重力驱动的两个分运动的合成，两个分运动独立进行，互不干扰；对式中位置和速度方程积分可得： 式中，t表示运动时间，r0和v0分别表示初始时刻的位置矢量和速度矢量； 通过分析如式2所示的位置和速度方程将动力学方程解耦为有控动力学模型和无控动力学模型，分别如式和式所示： 有控动力学模型中，着陆器初始位置和速度均为0，只受推力作用；无控动力学模型中，着陆器初始位置和速度分别为r0和v0，只受重力作用； 步骤二、设定预测时域，根据步骤一中的有控动力学模型，以推力幅值约束和推力方向约束为约束条件构建可达区的优化模型，根据优化模型求解一个预测时域内的有控运动可达区；以可达区内不同位置为虚拟终点，以燃耗为优化目标，以推力幅值约束和推力方向约束为约束条件，构建燃耗优化模型，根据燃耗优化模型离线优化获得着陆器抵达指定虚拟终点位置的燃耗最优控制，并将最优控制存储为最优控制数据库，将对应的虚拟终点状态存储为终点状态数据库； 步骤二的具体实现方法为： 着陆器受到的控制约束包括推力幅值约束和推力方向约束，如式所示： 式中，Tmin和Tmax分别表示推力幅值的最小值和最大值，n表示Z轴正向的单位向量，θmax表示发动机摆角最大值，其定义为推力矢量与Z轴正方向的最大夹角； 设定预测时域为t；离线求解一个预测时域内的有控运动可达区；考虑推力关于Z轴的旋转对称性，可先求解着陆器在XOZ第一象限的二维可达区，再绕Z轴旋转一周即可得到三维可达区；根据步骤一中的有控动力学模型，以推力幅值约束和推力方向约束为约束条件构建二维可达区的优化模型，如式所示： 式中，所有矢量均为二维向量，x和z分别表示着陆器可抵达的X轴和Z轴坐标，选取不同的z，优化得到此时着陆器能抵达的最远X轴位置x，坐标x,z形成的包络即为二维可达区，绕Z轴旋转即可得到三维可达区； 在可达区内选取不同位置r为虚拟终点，以燃耗最优为优化目标，以如式5所示的推力幅值约束和推力方向约束为约束条件，建立如式所示的优化模型，根据如式7所示的优化模型离线优化获得着陆器抵达指定虚拟终点位置的燃耗最优控制； 式中，m表示初始时刻着陆器的质量； 将所有的虚拟终点位置r、着陆器抵达r时的v、着陆器的燃耗Δm存储为终点状态数据库，对应的最优控制加速度a存储为最优控制数据库，为便于存储，将最优控制加速度a离散为最优控制加速度序列ai,j进行存储，其中j=1,2,…,tt，t表示制导周期，t是t的整数倍； 步骤三、在着陆过程中，根据无控动力学模型计算着陆器经历一个预测时域无控运动后的状态，将无控运动末状态与步骤二得到的终点状态数据库进行叠加，生成着陆器在一个预测时域内的状态预测空间；将状态预测空间中因质量变化导致违反控制约束的状态点剔除;将一个预测时域内的着陆器质量近似等效为常数，根据当前时刻着陆器的质量与初始时刻的质量之比构建燃耗修正因子α，并根据燃耗修正因子α修正燃耗；在状态预测空间遍历搜索最优状态，得到最优控制数据库中对应的最优控制指令，根据最优控制指令实现行星着陆制导； 步骤三的具体实现方法为： 在着陆过程的t时刻，根据无控动力学模型，计算着陆器经历一个预测时域无控运动后的状态，如式所示： 式中，ru、vu和mu分别表示经过一个预测时域无控运动后着陆器的位置矢量、速度矢量和质量； 将无控运动的末状态与终点状态数据库中的有控运动末状态进行叠加，生成t时刻着陆器在一个预测时域内的状态预测空间XN，如式所示： 式中，rN、vN和mN分别表示经过一个预测时域后着陆器的位置矢量、速度矢量和质量，n表示终点状态数据库中有控运动末状态的数量； 考虑到式中着陆器的初始质量取为m0，最优控制数据库中的变量为加速度a，故当t时刻着陆器质量减小至mt时，最优控制数据库中部分满足推力幅值下限约束的最优控制加速度ae此时不再满足该约束条件，也即： 对于ae，要将着陆器状态预测空间XN中对应的状态点Xe予以剔除，保证最优控制满足推力约束，此时状态预测空间X如式所示： 在着陆过程中，着陆器质量的变化率与推力幅值成正比，而推力幅值与着陆器质量成正比；故着陆器质量的变化也会影响状态预测空间X中燃耗的值；将一个预测时域内的着陆器质量近似等效为常数，根据当前时刻着陆器质量与初始时刻质量之比构建燃耗修正因子α如式所示： 在着陆过程的t时刻，选取如式-所示的性能指标： 式中，表示燃耗权重系数，k表示速度权重系数，rx、ry和rz分别表示当前时刻着陆器三轴位置，vx、vy和vz分别表示当前时刻着陆器三轴速度，tgo表示着陆器剩余飞行时间，d0是防止Q发生奇异的常数； 根据式13至15所示性能指标，在着陆器状态预测空间X中遍历搜索最优状态X*，以最优状态X*在最优控制数据库中对应的最优控制序列ai,j的第一项ai,1为实际最优控制，驱动着陆器向目标点运动； 在每个制导周期均执行一次终端状态预测和最优控制搜索，根据搜索得到的最优控制指令进行行星着陆制导，直至着陆器抵达目标着陆点。

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