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龙图腾网获悉三峡大学申请的专利基于多元正态分布函数的滑坡体系可靠度计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115292905B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210820896.2，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权基于多元正态分布函数的滑坡体系可靠度计算方法是由蔡征龙;董朝光;孟永东;秦毅;张伟杰;袁昌纬设计研发完成，并于2022-07-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于多元正态分布函数的滑坡体系可靠度计算方法在说明书摘要公布了：本发明公开了基于多元正态分布MVN函数的滑坡体系可靠度计算方法。将体系可靠度中多元正态累积分布函数转换为多个二元正态概率乘积的积分形式，有效解决了高维积分难以求解的问题。首先通过刚体极限平衡法和多重响应面法计算滑坡各失效模式的功能函数及其协方差，然后确定MVN函数在二元条件下的数值积分形式，利用单变量对其进行重排序以选择合适的数值积分顺序，最后结合协方差矩阵求解滑坡的体系可靠度。该方法计算简便，精度较高，能有效地计算多个潜在失效滑面的滑坡体系可靠度。

本发明授权基于多元正态分布函数的滑坡体系可靠度计算方法在权利要求书中公布了：1.基于多元正态分布函数的滑坡体系可靠度计算方法，其特征在于，包括以下步骤： S1：分析确定滑坡体系的失效模式； S2：选择确定滑坡体系各失效模式的功能函数； S3：计算各失效模式的相关性，得到协方差矩阵； S4：推导得到多元正态分布函数在二元条件下的数值积分表达式； S5：对积分变量排序，选择合适的数值积分顺序； S6：根据协方差矩阵和排序后的多元正态分布函数的二元数值积分表达式，通过体系可靠度计算公式计算得到滑坡体系可靠度； 步骤S2中，滑坡体系的失效模式的功能函数为： ；1 式中Z为滑动面的功能函数，F为滑动面的安全系数； 利用响应面法将功能函数近似表示为随机变量的显式表达式，根据响应面法可设响应面函数为： ；2 式中表示功能函数，、、、分别表示待定系数；、表示不同的随机变量； 采用忽略交叉乘积项的非完全二次多项式， ；3 实验点可沿坐标轴在均值点附近选择，其中沿坐标轴的实验点具有坐标，其中f为拟合系数，，设初始迭代点： ； 式中X表示随机变量组成的向量；表示随机变量的初始迭代点； 初次计算取平均值，根据式3计算得到线性方程组的系数、、； 步骤S3中，计算各失效模式的相关性，得到协方差矩阵，失效模式的功能函数之间的协方差的计算式如下： 对于非正态变量，利用式4进行当量正态化： ；4 ；5 式中表示当量正态化变量的均值和标准差；为验算点；为累积分布函数，为概率密度函数；表示累计分布函数的逆函数；表示密度函数； 在点处将功能函数按泰勒级数展开并取一次项： ；6 式中和表示功能函数； 在随机变量空间，方程为过点处的极限状态面的切平面； 利用相互独立正态随机变量线性组合的性质，的均值和标准差分别为： ；7 ；8 表示变量均值；表示变量标准差； 定义变量的灵敏度系数如下： ；9 式中表示点与标准化空间中原点O的夹角； 式9表示在标准正态随机变量空间的法线式超平面方程，法线就是极限状态面上的点到标准正态化空间中原点O的连线，其方向余弦为，表示X空间中的点在极限状态面的对应点； 不同滑面间的协方差计算公式如下： ；10 式中表示滑面j、k功能函数之间的协方差；分别表示滑面j、k功能函数的方向余弦；、分别表示滑面j、k功能函数的标准差； 两个不同滑动面之间的协方差计算过程如下： 1选定初始验算点，可取； 2当量正态化，利用式4、式5计算和； 3利用式8计算不同功能函数的标准差； 4利用式9计算不同滑动面的； 5利用式10计算不同滑动面j、k之间协方差； 6根据步骤5得到协方差矩阵。

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