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龙图腾网获悉北京师范大学申请的专利一种基于主测地线分析的三维下颌骨重建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115239874B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210730225.7，技术领域涉及：G06T17/00；该发明授权一种基于主测地线分析的三维下颌骨重建方法是由武仲科;严伦;赵海川;王醒策;王学松设计研发完成，并于2022-06-24向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于主测地线分析的三维下颌骨重建方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于主测地线分析的三维下颌骨重建方法,包括：步骤1，构建形状空间，将原始的三维头骨去除平移、缩放和旋转的李群作用，投影到形状空间中；步骤2，训练阶段，将头骨训练样本投影到形状空间后，接着在内蕴均值处对所有训练样本进行主测地线分析，最后从训练样本得到上颅骨形状和下颌骨形状之间的关系，用于重建阶段；步骤3，重建阶段，将输入的上颅骨模型投影到形状空间中，根据训练阶段得到的先验知识来构建下颌骨形状空间，最后将其还原到欧氏空间中。本发明的优点在于使用本发明所述基于主测地线分析的三维下颌骨重建方法，能有效地重建出与真实值接近的下颌骨。

本发明授权一种基于主测地线分析的三维下颌骨重建方法在权利要求书中公布了：1.一种基于主测地线分析的三维下颌骨重建方法,其特征在于，包括以下步骤： 步骤1.构建形状空间，根据Kendall提出的形状定义，将原始的三维头骨去除平移、缩放和旋转的李群作用，投影到形状空间中； 步骤2.训练阶段，将头骨训练样本投影到形状空间后，使用Fréchet提出的方法找到形状空间中的内蕴均值，接着在内蕴均值处对所有训练样本进行主测地线分析，最后从训练样本得到上颅骨形状和下颌骨形状之间的关系，作为先验知识，用于重建阶段； 步骤3.重建阶段，将输入的上颅骨模型投影到形状空间中，根据训练阶段得到的先验知识来构建下颌骨形状空间，最后将其还原到欧氏空间中，包括以下步骤： 步骤3.1对于输入的一个上颅骨形状模型，首先去除平移和缩放，将其投影到预形状空间中，然后使用普氏分析去除旋转作用，与训练样本形状对齐；利用训练阶段的先验知识，将投影到上颅骨均值点处的切空间中，并进行主测地线分析，得到输入上颅骨在内蕴均值处切空间上的降维表示； 步骤3.2使用训练阶段得到的上颅骨模型在形状空间内蕴均值处切空间的主成分将其投影到这个切空间中，接着使用空间变换矩阵将其变换到下颌骨形状空间内蕴均值处的切空间里，然后使用将其投影到下颌骨形状空间中，就得到预测下颌骨的在子空间中的降维表示，如下式13所示： ……13， 利用指数映射，即对数映射的逆，将预测的下颌骨投影到形状空间，如下式14： ……14， 将形状空间中的下颌骨恢复位置、尺寸和旋转，还原到欧氏空间，就得到了一个与输入上颅骨适配的且具有个性化特征的三维下颌骨； 步骤3.3为了将下颌骨形状还原到与输入上颅骨匹配的欧氏空间，需要保留输入上颅骨的绝对位置、尺寸大小以及它在形状空间中对齐时使用到的旋转矩阵。

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