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龙图腾网获悉中国科学院合肥物质科学研究院申请的专利一种基于运动轨迹的乒乓球旋转估计方法及其应用获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115577219B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-31发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211176766.6，技术领域涉及：G06F17/12；该发明授权一种基于运动轨迹的乒乓球旋转估计方法及其应用是由宋博;王昱欣;孙智涌;张强;成二康设计研发完成，并于2022-09-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于运动轨迹的乒乓球旋转估计方法及其应用在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于运动轨迹的乒乓球旋转估计方法及其应用，该方法包括：1、拟合马格努斯力系数与球线速度、角速度的关系；2、基于所述马格努斯力系数与球线速度、角速度的拟合关系，利用乒乓球飞行的新轨迹构建角速度矢量方向的线性方程组并进行求解，得到乒乓球旋转角速度矢量的方向角；3、基于所述乒乓球旋转角速度矢量的方向，利用乒乓球飞行的新轨迹构建旋转角速度模的非线性函数并求解其最小值，得到乒乓球旋转角速度的模。本发明能准确地估计球在飞行中的旋转速度，从而能提高乒乓球轨迹预测的精度。

本发明授权一种基于运动轨迹的乒乓球旋转估计方法及其应用在权利要求书中公布了：1.一种基于运动轨迹的乒乓球旋转估计方法，其特征在于，所述方法包括： 步骤1、基于乒乓球飞行空气动力学，对若干组乒乓球飞行的轨迹进行求解，得到乒乓球飞行过程中的空气阻力系数、马格努斯力系数、球线速度、由马格努斯力引起的乒乓球的加速度，用于拟合马格努斯力系数与球线速度、角速度的关系； 步骤1.1，利用发球机发出角速度为ω的乒乓球，在乒乓球飞行过程中，通过双目视觉以采样间隔Ts对球位置坐标进行采样，得到乒乓球的轨迹{:k=1,2…n}；其中，k表示采样时刻数，n表示一条轨迹中采样点的个数，表示第k个采样时刻采集到的乒乓球的位置矢量；且=[,,]，,,分别表示位置矢量在世界坐标系的x轴、y轴、z轴上的分量； 步骤1.2，通过对,,进行三次多项式拟合，得到如式1、式2、式3所示的乒乓球的坐标与时间t的连续关系： 1 2 3 式1、式2、式3中，、、分别为世界坐标系x轴、y轴、z轴上关于时间变量t的三次多项式函数，,,表示拟合后t时刻乒乓球的位置矢量在世界坐标系的x轴、y轴、z轴的分量； 通过对式1、式2、式3求关于t的一阶、二阶导数，并令t=kTs，从而得到如式4和式5所示的第k个采样时刻球在世界坐标系下的球线速度和加速度： 4 5 式4和式5中，=[,,]，=[,,]，,,为在世界坐标系的x轴，y轴，z轴的分量，,,为在世界坐标系的x轴，y轴，z轴的分量； 步骤1.3，利用式6、式7、式8分别求解第k个采样时刻乒乓球的空气阻力系数、由马格努斯力产生的加速度在世界坐标系下的加速度、马格努斯力系数： 6 7 8 式6、式7中，wg表示在世界坐标系中的重力加速度矢量； 步骤1.4，按照步骤1.1-1.3的过程，采集不同角速度，不同线速度，不同发射方向的N组乒乓球轨迹并得到包含所有的、、的集合：、、,j=1,2…N,kj=1,2…Nj，其中，j表示轨迹索引，kj表示第j个轨迹的坐标点索引，Y为包含个马格努斯力系数的集合，X1,X2为包含个角速度、线速度的集合；并将X1，X2作为自变量，Y作为因变量进行二维多项式函数拟合，得到如式9所示的关系式： 9 式9中，表示马格努斯力系数； 步骤2、基于所述马格努斯力系数与球线速度、角速度的拟合关系，利用乒乓球飞行的新轨迹构建角速度矢量方向的线性方程组并进行求解，得到乒乓球旋转角速度矢量的方向角； 步骤3、基于所述乒乓球旋转角速度矢量的方向，利用乒乓球飞行的新轨迹构建旋转角速度模的非线性函数并求解其最小值，得到乒乓球旋转角速度的模。

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