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龙图腾网获悉哈尔滨工程大学申请的专利一种应用于低频舰船地震波数值模拟的联合吸收边界方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119105076B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-13发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411253836.2，技术领域涉及：G01V1/28；该发明授权一种应用于低频舰船地震波数值模拟的联合吸收边界方法是由解闯;孟怡君;蔡文伯;秦志亮;马本俊;申恒广;毕成浩;于盛齐;刘雪芹;缪可言设计研发完成，并于2024-09-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种应用于低频舰船地震波数值模拟的联合吸收边界方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种应用于低频舰船地震波数值模拟的联合吸收边界方法，属于舰船地震波数值模拟领域，所述方法在数值模拟过程中，首先将模拟区域划分为中心波场区域和人工边界区域；在中心波场区域内，将雷克子波作为舰船噪声声源，基于雷克子波表达式模拟出声源扰动，并采用交错网格有限差分法进行舰船地震波数值模拟；舰船地震波波动方程由二维一阶速度‑应力弹性波方程来描述；在中心波场区域内，对弹性波方程进行交错网格有限差分离散，采用时间2阶、空间2N阶精度的展开形式；在人工边界区域内，添加L层完全匹配层作为吸收边界，在PML层内采用高斯型衰减函数；在外边界处联合使用二阶Higdon吸收边界。本发明方法可在不增加存储消耗的情况下，有效提高整体边界吸收效果。

本发明授权一种应用于低频舰船地震波数值模拟的联合吸收边界方法在权利要求书中公布了：1.一种应用于低频舰船地震波数值模拟的联合吸收边界方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤： 1在数值模拟过程中，首先将模拟区域划分为中心波场区域和人工边界区域；在中心波场区域内，将雷克子波作为舰船噪声声源，基于雷克子波表达式模拟出声源扰动，并采用交错网格有限差分法进行舰船地震波数值模拟；舰船地震波波动方程由二维一阶速度-应力弹性波方程来描述； 2在中心波场区域内，对弹性波方程进行交错网格有限差分离散，采用时间2阶、空间2N阶精度的展开形式； 3在人工边界区域内，添加L层完全匹配层作为吸收边界，在PML层内采用高斯型衰减函数；所述高斯型衰减函数其表达式如下： 式4中，dh为随距离变化的衰减函数的数值，vp为纵波速度，h为PML内计算点到PML最外层边界的距离，R为理论反射系数； 4为吸收PML外边界处的残余入射波，在外边界处联合使用二阶Higdon吸收边界； 所述的步骤1中二维一阶速度-应力弹性波方程其具体表达式如下： 式1中，t为时刻，ρ为模型介质密度，w为激发声源，x、z分别表示空间坐标中的水平、垂直方向，vx、vz分别表示速度的水平、垂直分量，τxx、τzz、τxz则分别表示应力的三个分量，λ和μ为拉梅系数，其计算公式如下： 式2中，vp、vs分别为纵波速度、横波速度； 所述的步骤3中将二维一阶速度-应力弹性波方程中各物理量在PML边界层内分解为水平分量和垂直分量两部分，并通过有限差分离散得到以下形式： 式5中，i、j分别为空间水平、垂直方向上的离散点序号，k为时间离散点序号；vx、vz分别为速度的水平分量和垂直分量；σxx、σzz分别为水平、垂直方向上的正应力，σxz为剪应力，m表示空间序号；表示在空间位置i+12,j处第k个时刻的速度水平分量；表示在空间位置i+12,j处第k-1个时刻的速度水平分量；表示在空间位置i+m,j处第k-12个时刻的水平方向上的正应力；表示在空间位置i-m+1,j处第k-12个时刻的水平方向上的正应力；表示在空间位置i+12,j+m-12处第k-12个时刻的剪应力；表示在空间位置i+12,j-m+12处第k-12个时刻的剪应力；表示在空间位置i+12,j处第k个时刻的速度垂直分量；表示在空间位置i+12,j处第k-1个时刻的速度垂直分量；表示在空间位置i+m-12,j+12处第k-12个时刻的剪应力；表示在空间位置i-m+12,j+12处第k-12个时刻的剪应力；表示在空间位置i,j+m处第k-12个时刻的垂直方向上的正应力；表示在空间位置i,j-m+1处第k-12个时刻的垂直方向上的正应力；表示在空间位置i,j处第k+12个时刻的水平方向上的正应力；表示在空间位置i,j处第k-12个时刻的水平方向上的正应力；表示在空间位置i+m-12,j处第k个时刻的速度水平分量；表示在空间位置i-m+12,j处第k个时刻的速度水平分量；表示在空间位置i,j+m-12处第k个时刻的速度垂直分量；表示在空间位置i,j-m+12处第k个时刻的速度垂直分量；表示在空间位置i,j处第k+12个时刻的垂直方向上的正应力；表示在空间位置i,j处第k-12个时刻的垂直方向上的正应力；表示在空间位置i+12,j+12处第k+12个时刻的剪应力；表示在空间位置i+12,j+12处第k-12个时刻的剪应力；表示在空间位置i+12,j+m处第k个时刻的水平速度分量；表示在空间位置i+12,j-m+1处第k个时刻的水平速度分量；表示在空间位置i+m,j+12处第k个时刻的垂直速度分量；表示在空间位置i-m+1,j+12处第k个时刻的垂直速度分量；同理，表示在空间位置i,j处第k+1个时刻的水平速度分量；表示在空间位置i,j处第k+1个时刻的垂直速度分量；表示在空间位置i,j处第k+1个时刻的水平方向上的正应力；表示在空间位置i,j处第k+1个时刻的垂直方向上的正应力；表示在空间位置i,j处第k+1个时刻的剪应力；表示在空间位置i+1,j处第k+1个时刻的水平速度分量；表示在空间位置i+2,j处第k+1个时刻的水平速度分量。

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