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龙图腾网获悉中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所申请的专利一种三维重力和重力张量快速正演优化方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118655638B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410865927.5，技术领域涉及：G01V7/00；该发明授权一种三维重力和重力张量快速正演优化方法及系统是由荆磊;施苏利;徐梦龙;邱隆君;苏振宁;冯楚豪设计研发完成，并于2024-07-01向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种三维重力和重力张量快速正演优化方法及系统在说明书摘要公布了：本发明公开了一种三维重力和重力张量快速正演优化方法及系统的进一步优化方法，快速正演方法是将地下三维空间剖分成多层水平层状介质并构建地下空间和观测点的离散模型，根据模型剖分计算重力和重力张量正演系数矩阵和系数频谱矩阵，根据系数频谱矩阵采用快速算法计算密度模型对应的各深度层的重力值和重力张量值，对各层正演值叠加得到密度模型的重力正演异常，进一步根据实数序列快速傅里叶变换的奇偶特性，在保障快速计算效率的情况下，降低了正演系数矩阵的空间复杂度，为进一步增加重力三维反演的实用性提供了支撑。

本发明授权一种三维重力和重力张量快速正演优化方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种三维重力和重力张量快速正演优化方法，其特征在于，包括以下步骤： 将地下三维空间剖分成多层水平层状介质并构建地下空间和观测点的离散模型，对离散模型剖分并计算重力和重力张量正演系数矩阵； 将正演系数矩阵通过快速傅里叶变换转化为正演系数频谱矩阵； 对正演系数频谱矩阵分类并进行压缩存储；包括：预设地下空间剖分为个棱柱体网 格，其中m和n分别表示x方向和y方向的网格剖分数量，p表示z方向的网格剖分数量，地表观 测重力为个观测点，其中，，； 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 由傅里叶变换可知，当为实数序列时，其频谱公式为： 2-11 上式中，实数序列频谱的实部和虚部分别为： 2-12 2-13 当实数序列为偶函数时，频谱实部仍然为偶函数，而频谱虚部则 为零值； 当实数序列为奇函数时，频谱实部为零值，而频谱虚部则为偶函 数； 根据重力和重力张量对应的第一正演核矩阵将第k个深度层的二维矩阵表述为： 2-14 该二维矩阵中的各元素关于所在的行或列成偶函数对称分布或奇函数对称分布； 实际计算频谱时，需要将矩阵进行补零，得到： 2-15 矩阵经过快速傅里叶变换后，得到频谱矩阵 2-16 其中，表示二维傅里叶正变换； 根据矩阵的奇偶性，可将重力和重力张量对应的正演系数矩阵及其频谱矩阵： 第一类，系数矩阵沿x方向和y方向均为偶函数，系数矩阵包括、、，对应的系 数频谱矩阵的虚部为零值，系数频谱矩阵的实部为偶函数，系数频谱矩阵的实部关于元素所在的行或列对称分布，此时，系数频谱矩阵 2-17 压缩存储为，此时矩阵为实数： 其中，表示取矩阵的实部； 第二类，系数矩阵沿x方向或y方向中的一个方向为偶函数，另一个方向为奇函数，系数 矩阵包括，对应的系数频谱矩阵的实部为零值，系数频谱矩阵的虚部沿偶函 数方向为偶函数，沿奇函数方向为奇函数； 沿x方向为奇函数，y方向为偶函数时，此时系数频谱矩阵表述为： 2-18 压缩存储为： 式中：表示取矩阵的虚部；系数矩阵恢复时，设置为虚数； 第三类，系数矩阵沿x方向和y方向均为奇函数，系数矩阵包括，对应的系数频谱矩 阵的虚部为零值，系数频谱矩阵的实部在x方向和y方向也均为奇函数，此时系数频谱 矩阵表述为： 2-19 压缩存储为： 所在行和列中的元素均为零值，第一行和第一列中的元素也均为零 值； 将地下三维空间剖分成多层水平层状介质并构建地下空间和观测点的离散模型，包括： 构建笛卡尔坐标系，以x轴和y轴为水平方向、z轴为垂直向下，对应分别表示东向、北向 和地下深度方向，令为异常体内任意体单元的坐标，则质量单元在空间任意点的引力位公式的表达式为： 2-1 其中，异常体内任意体单元的表达式为，质量单元的表达式为，为引力常数；，r为质 量单元到空间任意点的距离； 对公式2-1按照棱柱体进行地下半空间积分得引力位表达式： 2-2 其中，表示地下半空间的空间密度分布；a和b分别为单层介质沿x方向和沿y 方向长度大小的一半；L为地下半空间的厚度；H表示顶面深度； 在空间域，将地下三维空间剖分成多层水平层状介质，将表达式2-2垂向求导后，可 得其中某一厚度为的单层介质在水平高度z处的重力正演表达式： 2-3 其中，，表示单层介质的横向密度分布；a和b分别为单层介质沿x方向和 沿y方向长度大小的一半，对应得到，h表示顶面深度， 表示单层介质的厚度，对于单层介质当限定密度函数沿纵向不变，以及h和固定时，是的函数，密度函数是的函数； 将公式2-3视为两个信号的二维卷积，信号卷积的表达式为，其中为板 状体在横向空间的密度分布矩阵，即模型信号；G看作深度为h、厚度为、密度为1的垂直线 体的重力正演核矩阵，“*”表示卷积，表示正演矩阵； 基于压缩正演系数频谱矩阵计算模型正演场以完成三维重力快速正演。

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