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龙图腾网获悉中南大学申请的专利一种基于物理约束的贝叶斯网络粒度预测方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121215101B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511750547.8，技术领域涉及：G16C20/70；该发明授权一种基于物理约束的贝叶斯网络粒度预测方法及系统是由卞诗阳;王洪桥;陈凯;周清平设计研发完成，并于2025-11-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于物理约束的贝叶斯网络粒度预测方法及系统在说明书摘要公布了：本发明提供一种基于物理约束的贝叶斯网络粒度预测方法及系统，方法包括：采集三元氢氧化物合成过程的历史工艺参数及对应粒度分布指标D1010、D5050和D9090；对工艺数据进行预处理，生成输入特征矩阵；构建贝叶斯注意力神经网络模型，通过贝叶斯反向传播训练输出粒度分布参数的概率分布及置信区间，模型输出层对应D1010、D5050和D9090；在损失函数中嵌入范围、分布宽度、比例及动态工艺等物理约束项和或PBE约束项，基于综合损失函数平衡预测精度与物理合理性并量化不确定性。系统包括数据采集、处理、模型构建及预测模块。本发明融合工艺数据、物理约束与数据驱动，提升粒度分布预测的准确性、实时性与适应性，支撑三元氢氧化物前驱体智能化制造与过程优化。

本发明授权一种基于物理约束的贝叶斯网络粒度预测方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于物理约束的贝叶斯网络粒度预测方法，其特征在于，其步骤包括： S1、采集三元氢氧化物合成过程的历史工艺参数数据及对应的粒度分布指标D10、D50和D90 S2、对历史工艺参数数据进行归一化、缺失值填补、异常值剔除、特征构建与降维，生成输入特征矩阵； S3、构建贝叶斯注意力神经网络模型，通过贝叶斯反向传播训练以输出粒度分布参数的概率分布及置信区间；所述贝叶斯注意力神经网络模型采用多层前馈结构，并引入多头注意力机制与残差连接； 模型输出层对应D10、D50、D90；并在损失函数中嵌入物理约束项，包括范围约束、分布宽度约束、比例约束及动态工艺约束，和或在损失函数中嵌入PBE约束项； 基于带物理约束项和或PBE约束项的综合损失函数训练模型，以平衡预测精度与物理合理性并量化不确定性的综合损失函数训练模型； 所述物理约束包括： 范围约束：使预测值满足Dmin≤Dmax 分布宽度约束：使分布跨度Span=D90-D10D50位于合理工艺范围内； 比例约束：确保D10、D50、D90的比例关系符合单峰分布理论与经验规律； 动态工艺约束：结合不同反应阶段的标签与工艺变量变化趋势，约束D值随反应过程的演化轨迹，使其符合颗粒生成的成核-生长动力学规律；其中，分别为D10、D50、D90的预测值； 所述范围约束如下所示： 所述分布宽度约束如下所示： ； 其中，表示粒度分布上限，表示粒度分布下限； 所述比例约束如下所示： ； 来自历史统计分布或实验数据规律的经验均值；表示的平均值，表示的平均值； 所述动态工艺约束如下所示： ； 其中表征成核、生长、熟化阶段的特征变化速率，使得成核期D10增长较快；生长期D50显著增加；熟化期D90缓慢增大并收敛； S4、将待预测批次工艺参数输入训练完成的贝叶斯注意力神经网络模型，输出D10、D50、D90预测值用于过程监控或优化。

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