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龙图腾网获悉中国石油大学(华东)申请的专利一种地震反射信号重建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120928443B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511460995.4，技术领域涉及：G01V1/30；该发明授权一种地震反射信号重建方法是由曲英铭;杨燕鹏;李金丽;李振春设计研发完成，并于2025-10-14向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种地震反射信号重建方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种地震反射信号重建方法，涉及石油勘探技术领域，包括：输入缺失地震信号；构建目标函数，采用自适应加速稀疏优化算法求解该目标函数，将含一次反射波和多次波缺失50%的三维地震数据体变换到双曲稀疏域，得到三维稀疏约束双曲拉东正变换模型；将三维稀疏约束双曲拉东正变换模型转换为地震数据域，获得地震反射信号重建结果，至所有数据体都重建完成。本发明快速三维地震数据重建方法，采用基于自适应加速稀疏优化算法的三维双曲拉东变换方法重建有效信号，将三维地震数据体中的缺失的数据更好的重建，以及显著降低计算成本。

本发明授权一种地震反射信号重建方法在权利要求书中公布了：1.一种地震反射信号重建方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1.输入缺失地震信号； 步骤2.构建目标函数，采用自适应加速稀疏优化算法求解该目标函数，将含一次反射波和多次波缺失50%的三维地震数据体变换到双曲稀疏域，得到三维稀疏约束双曲拉东正变换模型； 步骤3.将步骤2所得到的三维稀疏约束双曲拉东正变换模型转换为地震数据域，获得地震反射信号重建结果； 步骤4.判断所有数据体是否已经都重建完成，如果未完成，则返回步骤2；如果已完成，输出重建后的三维地震数据体，数据重建结束； 步骤1中，对于顺序激发得到的三维CMP记录，稀疏约束随机亚采样过程表示如下： 1； 2； 3； 式中，x、y为三维空间的纵横坐标，t为时间，为新坐标系下的时间，是正变换，为无正变换的规则且完整的高密度三维CMP记录，为正变换后规则且完整的高密度三维CMP记录，，Nx与Ny分别为纵测线与横测线方向的地震道数，为正变换后随机亚采样得到的不完整三维CMP记录，为正变换后规则且完整的高密度三维CMP记录，是一个用于随机亚采样的对角矩阵； 步骤2具体包括： 步骤21.三维双曲拉东变换的时间域连续形式表达为： 4； 式中，Dht,x,y为输入地震信号在时间t坐标x,y下的值，其中，x与y分别沿着纵测线与横测线方向；为HRT模型，表示狄克拉函数，为HRT的基函数；变量、与分别表示截距、沿着纵测线与横测线的慢度； 步骤22.在频率域进行三维双曲拉东变换，利用式5对式4进行变换得到式6： 5； 6； 式中，为新坐标系下的截距； 从式4到式6的正变换过程用符号简记为： 7； 根据式5定义反变换过程如下： 8； 因此，利用式7将式6转换为式4的反变换过程用符号简记为： 9； 式中，是反变换； 步骤23.通过对时间轴的坐标变换，三维双曲拉东变换被转化成新坐标系下的三维抛物拉东变换，对式6使用傅里叶变换得到： 10； 式中，i为虚部单位，是频率域地震信号，为频率，是频率域HRT模型； 式10被离散化为式11所示的离散形式： 11； 式中，Nx与Ny分别为纵测线与横测线方向的地震道数，与分别为纵测线与横测线方向的慢度采样点数； 式11是以频率为变量的复杂线性系统，写成矩阵形式如下： 12； 式中，与都是以频率为变量的向量与矩阵；对于每一个频率，与分别是沿着纵测线与横测线方向的频率域HRT算子，为HRT模型；为频率域三维双曲拉东变换算子；矩阵与分别具有如式13与式14形式： 13； 14； 步骤24.根据式12得到三维混合域双曲拉东变换，用于兼顾频率域的计算效率与时间域的稀疏性，如下式： 15； 式中，与分别是正反傅里叶变换，为使用三维双曲拉东变换得到三维CMP记录； 设正变换后规则且完整的高密度三维CMP记录能够在三维双曲稀疏域中被稀疏表达，结合式2与式15得到： 16； 步骤25.将式16代入式2并同时基于稀疏约束理论构建目标函数如下： 17； 式中，为目标函数，是一个权衡参数，用于调整L2范数与L1范数之间的比重； 步骤26.通过自适应加速稀疏优化算法求解式17，得到稀疏约束三维双曲拉东正变换模型，其中算法迭代公式如下： 18； 19； 20； 21； 式中，r表示残差，k表示迭代次数，为步长，c为迭代步长，表示算法在第k次迭代时的当前解，是算法在第k次迭代时的辅助变量，表示软阈值函数，其表达式为： 22； 式中，为符号函数，为阈值参数，其经验表达式为： 23。

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