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龙图腾网获悉河海大学申请的专利一种计及机器人末端姿态的技能学习方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118809553B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410827002.1，技术领域涉及：B25J9/00；该发明授权一种计及机器人末端姿态的技能学习方法及系统是由李春旭;张轩铭设计研发完成，并于2024-06-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种计及机器人末端姿态的技能学习方法及系统在说明书摘要公布了：本发明公开了一种计及机器人末端姿态的技能学习方法及系统，方法包括获取多组示教数据，每组示教数据中包括机器人末端的笛卡尔坐标和机器人末端姿态；基于多组示教数据，通过DTW算法对齐示教数据，得到示教样本；基于示教样本，通过GMM‑GMR模型的聚类和回归得到理想示教轨迹；通过DMP模型对理想示教轨迹进行编码，得到任务轨迹；基于任务轨迹，驱动机器人完成技能的复现或泛化。本发明提供的技能学习方法考虑到机器人技能复现过程中的末端姿态，将欧拉角也作为示教数据，将二维的平面任务拓展到三维空间，使得机器人可以更加精确的技能复现以及多个维度的技能泛化。

本发明授权一种计及机器人末端姿态的技能学习方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种计及机器人末端姿态的技能学习方法，其特征在于，包括： 获取多组示教数据，每组示教数据中包括所述机器人末端的笛卡尔坐标和机器人末端姿态； 基于多组所述示教数据，通过DTW算法对齐示教数据，得到示教样本； 基于所述示教样本，通过GMM-GMR模型的聚类和回归得到理想示教轨迹； 通过DMP模型对所述理想示教轨迹进行编码，得到任务轨迹； 基于所述任务轨迹，驱动所述机器人完成技能的复现或泛化； 其中，所述基于多组所述示教数据，通过DTW算法对齐示教数据，包括： 将多组所述示教数据中一组序列作为模板时间序列； 通过所述DTW算法对其他序列进行压缩或伸长，直至找到一条最短规整路径使得模板时间序列与其他序列对应点之间的累加距离达到最小； 将所有序列对齐后得到所述示教样本； 所述基于所述示教样本，通过GMM-GMR模型的聚类和回归得到理想示教轨迹，包括： 通过GMM模型对所述示教样本进行聚类，其包括： 所述示教样本中的每个样本为一个状态-动作对，其中，表示机器人的状态数据，表示机器人的动作数据，T表示共有T个序列，t表示第t个序列； 将所述示教样本输入GMM模型，得到概率密度函数，表示为： 1 其中，K表示GMM模型中共有K个高斯函数，k表示第k个高斯函数，N表示高斯分布的概率密度，表示第k个高斯函数的权重，表示第k个高斯函数协方差矩阵，表示第k个高斯函数的均值； 通过EM算法得到一组最优的GMM参数，表示为： 2 基于式2，得到GMM模型最大化的对数似然性，表示为： 3 其中，表示第k个高斯函数的方差； 所述基于所述示教样本，通过GMM-GMR模型的聚类和回归得到理想示教轨迹，还包括： 通过GMR模型得到所述机器人的行为动作，其包括： 对于给定的状态空间和行为空间的条件概率分布表示为： 4 其中，表示拟合得到的高斯函数的均值，表示拟合得到的高斯函数的方差； 行为空间的期望表示为： 5 表示为：6 其中，表示机器人行为动作的变体。

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