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龙图腾网获悉中国科学院电工研究所申请的专利一种基于调和场梯度线的有限元网格变形电磁仿真方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116151066B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211740923.1，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种基于调和场梯度线的有限元网格变形电磁仿真方法是由郑天宇;陈志福;任卓翔设计研发完成，并于2022-12-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于调和场梯度线的有限元网格变形电磁仿真方法在说明书摘要公布了：本发明提出一种基于调和场梯度线的有限元网格变形电磁仿真方法，包括：步骤1、以形变前电磁结构的网格作为初始网格；步骤2、根据电磁装置几何边界的变形情况和网格节点在几何边界上的移动情况，定义三种类型的边界；步骤3、建立由拉普拉斯方程描述的调和场的边值问题；步骤4、利用求得的标量场u的分布，绘制穿过各网格节点的梯度线；步骤5、利用变形前后边界Γdd上P22点相对位置不变的性质，获得形变后P22点的新位置P22′，并对梯度线进行线性映射，得到以P22′和P33为端点的变形后的梯度线；步骤6、根据线性映射关系，利用P11点分割梯度线的比例对梯度线两端点的位移进行加权，从而获得网格节点P11的位移；步骤7、对滑移边界Γss上的网格节点进行移动。

本发明授权一种基于调和场梯度线的有限元网格变形电磁仿真方法在权利要求书中公布了：1.一种基于调和场梯度线的有限元网格变形电磁仿真方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、以形变前电磁结构的网格作为初始网格； 步骤2、根据电磁装置几何边界的变形情况和网格节点在几何边界上的移动情况，定义三种类型的边界； 步骤3、建立由拉普拉斯方程描述的调和场的边值问题，利用有限元法求解各网格节点处标量场的取值，从而对网格变形区域内的网格节点进行移动； 步骤4、利用求得的标量场的分布，绘制穿过各网格节点的梯度线； 步骤5、利用变形前后边界上点相对位置不变的性质，获得形变后点的新位置，并对梯度线进行线性映射，得到以和为端点的变形后的梯度线； 步骤6、根据线性映射关系，利用点分割梯度线的比例对梯度线两端点的位移进行加权，从而获得网格节点的位移； 步骤7、对滑移边界上的网格节点进行移动； 所述的步骤2包括： 对于不发生变形的几何边界，边界上的节点不移动，将此边界定义为；对于发生变形的几何边界，若边界上的节点跟随边界移动，且可以根据变形后的几何边界确定移动后节点的坐标，将此边界定义为；若边界上的网格节点沿几何边界进行滑移，其相对位置无法根据变形后的几何边界确定，将此边界定义为； 其中点分割梯度线的比例为： 式中为曲线段的长度，为梯度线的总长度； 利用比例点进行加权移动的方式为： 式中为网格节点的位移，分别为梯度线的两个端点随几何边界变形所产生的位移，此位移通过变形前后几何边界上对应点相对位置的变化得到； 寻找滑移边界上的最大值点记为，由此点出发绘制梯度线，并终结于边界上的点；根据变形前后梯度线的线性变换关系，利用的位移得到点的位移；滑移边界对应Neumann边界条件，其相当于梯度线，因此对于上任一点，同样利用梯度线法获得其位移大小： 式中uP4为滑移边界上任一点的位移，为线段分割线段的比例，为点的位移，为点的位移。

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