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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利一种基于曲率梯度聚类与轨迹误差约束的复杂曲面慢刀伺服车削轨迹优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121187141B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511726536.6，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种基于曲率梯度聚类与轨迹误差约束的复杂曲面慢刀伺服车削轨迹优化方法是由孙涛;赖训来;赵学森;邢天际设计研发完成，并于2025-11-24向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于曲率梯度聚类与轨迹误差约束的复杂曲面慢刀伺服车削轨迹优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于曲率梯度聚类与轨迹误差约束的复杂曲面慢刀伺服车削轨迹优化方法，属于超精密切削加工与数控轨迹优化技术领域，所述方法包括如下步骤：步骤1、轨迹参数化与初始等角度采样；步骤2、求取轨迹曲率与曲率梯度；步骤3、基于曲率梯度密度进行自动区域分类；步骤4、在平缓区进行基于目标误差约束的删点；步骤5、全局误差验证与超差反馈局部加密；步骤6、输出最终的优化轨迹点集。本发明能够在保证不超过轨迹允许的最大矢高误差前提下，自动且鲁棒地将目标曲面划分为“复杂区”与“平缓区”，并在平缓区采用误差驱动的局部删点策略、在超差区进行最小化的局部加密，显著减少了最终数控轨迹点数、程序体积并缩短轨迹准备时间。

本发明授权一种基于曲率梯度聚类与轨迹误差约束的复杂曲面慢刀伺服车削轨迹优化方法在权利要求书中公布了：1.一种基于曲率梯度聚类与轨迹误差约束的复杂曲面慢刀伺服车削轨迹优化方法，其特征在于所述方法包括如下步骤： 步骤1、进行轨迹参数化与初始等角度采样； 步骤2、求取轨迹曲率与曲率梯度，具体步骤如下： 步骤2-1、在轨迹参数上定义轨迹空间向量，并定义导矢量和： 其中，和为直角坐标系下极角时的坐标； 则轨迹曲率为： 步骤2-2、记弧长微分为，对弧长在积分得到，则曲率梯度为： 步骤2-3、根据初始轨迹点集，计算得到曲率梯度集合； 步骤3、基于曲率梯度密度进行自动区域分类，具体步骤如下： 步骤3-1、对曲率梯度集合构建一维核密度估计，计算概率密度函数估计； 步骤3-2、使用导数方法在上检测局部谷值以确定一个或多个分割阈值； 步骤3-3、为了进行复杂平缓划分，取首个显著谷值作为分界： 步骤3-4、对得到的类别序列进行连续段合并：对短于最小长度阈值的段，根据邻侧段中位数或均值将其合并到更相似的一侧，消除噪声导致的孤立短段； 步骤4、在平缓区进行基于目标误差约束的删点，具体步骤如下： 步骤4-1、对每个被判为平缓的连续区间，以区间端点构建线性插值重构函数，定义该区间的局部插补误差函数： 其中，为极角时的理论矢高，为极角时经过线性插值获得的矢高； 删点判定依据为： 其中，为轨迹目标误差； 步骤4-2、为了高效寻找可以删除的最大内部区间，采用如下数值判定逻辑： 从区间左端开始，尝试以指数扩张方式快速找到一个右端，使得区间的局部最大误差小于轨迹目标误差；若某次扩张失败，则以二分搜索在上一次成功位置与失败位置之间确定最大可删的右端点； 将该最大可删内部点全部标记为“可删”；再从该右端继续向右重复上述步骤，直至区间结束； 步骤5、进行全局误差验证与超差反馈局部加密； 步骤6、输出最终的优化轨迹点集。

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