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龙图腾网获悉东莞理工学院申请的专利一种支撑位置和结构拓扑同时优化的拓扑优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119514349B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411574877.1，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种支撑位置和结构拓扑同时优化的拓扑优化方法是由何叶钊;冯树飞;冼秋良;班友;李思觅设计研发完成，并于2024-11-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种支撑位置和结构拓扑同时优化的拓扑优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种支撑位置和结构拓扑同时优化的拓扑优化方法，涉及拓扑优化技术领域。该方法具体包括：确定拓扑优化的初始结构设计域、支撑设计域及边界条件；采用变密度法建立最小柔顺度的拓扑优化模型；计算目标函数和约束的敏度信息；基于梯度优化法和离散粒子群算法求解结构设计域和支撑设计域；通过数值案例验证方法的有效性。本发明通过离散粒子群算法，可以有效确定最优支撑位置；采用变密度法建立结构拓扑优化模型，可以高效地处理设计域中的密度变量。

本发明授权一种支撑位置和结构拓扑同时优化的拓扑优化方法在权利要求书中公布了：1.一种支撑位置和结构拓扑同时优化的拓扑优化方法，其特征在于，步骤如下： S1、确定拓扑优化的初始结构设计域、支撑设计域及边界条件； S2、采用变密度法建立最小柔顺度的拓扑优化模型； S3、计算目标函数和约束的敏度信息； S4、基于梯度优化法和离散粒子群优化算法求解结构设计域和支撑设计域； S5、验证方法的有效性； 所述S2中，建立拓扑优化模型时，先对结构设计域、支撑设计域进行网格划分，为结构设计域的每个网格分配一个密度变量；为支撑设计域的每个网格分配离散变量；为了避免结构设计域中棋盘格和减少灰度单元，对密度变量进行过滤和投影，得到单元对应的物理密度，单元弹性模量由物理密度插值得到，所述单元弹性模量计算公式如下： ；其中，和分别为实体单元的弹性模量，且有；为惩罚因子； 通过约束支撑设计域体积来确定支撑单元的数量，具体约束公式如下： ； 其中，为第个支撑设计域单元的体积；为第个支撑单元的密度；为预设支撑单元数量，为支撑设计域单元的数量； 所述S3中，基于梯度算法的拓扑优化中，目标函数和约束的敏度信息是必须的，柔顺度目标函数对物理密度的导数表示为： ； 由于物理密度是密度变量经过过滤和投影获得，对于不同的过滤和投影函数，基于链式求导准则，最终得到目标函数对密度变量的敏度，其中，为柔顺度目标函数，为单元位移向量，为单位杨氏模量下的单元刚度矩阵，为单元对应的物理密度。

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