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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利一种偏置式冗余空间机械臂逆运动学求解方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117207187B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311275137.3，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种偏置式冗余空间机械臂逆运动学求解方法是由赵京东;张佳钰;赵亮亮;田忠来;王梓睿;姜伟;刘宏设计研发完成，并于2023-09-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种偏置式冗余空间机械臂逆运动学求解方法在说明书摘要公布了：一种偏置式冗余空间机械臂逆运动学求解方法，涉及一种机械臂逆运动学求解方法。首先在共形空间中建立冗余机械臂的运动学模型，根据连续路径跟踪运动中某一路径点的末端位姿信息和上一路径点对应的逆运动学求解过程求取冗余参数，进而求解该路径点下的各关节位置信息，最后将关节点依次连线得到臂杆信息，根据臂杆变化情况计算关节旋转角。在执行连续路径跟踪的任务时能够充分利用冗余特性，有助于在冗余机械臂逆运动学的无数解中结合实际任务选取合适构型，具有良好的快速性和鲁棒性。

本发明授权一种偏置式冗余空间机械臂逆运动学求解方法在权利要求书中公布了：1.一种偏置式冗余空间机械臂逆运动学求解方法，其特征在于：包括以下步骤： 步骤一：根据机械臂的构型和参数建立机械臂的共形几何模型，并推导运动学方程1.1建立机械臂的共形几何模型共形几何代数在欧氏空间的基向量e1,e2,e3的基础上引入两个额外的基向量e0和e∞，建立世界坐标系{e1,e2,e3}，利用共形几何代数理论对机械臂的关节和臂杆进行表示： 机械臂的关节表示为点，表示如下： P＝p+0.5p2e∞+e0其中，p为欧氏空间中的点，P为点p在共形空间中的表示形式； 机械臂的臂杆表示为相邻两关节点连线得到的直线段，表示如下： L*＝P1∧P2∧e∞其中，P1和P2分别为两相邻关节点； 1.2建立共形几何代数运动学模型在共形空间中，关节的旋转运动由运动算子表示： 旋转算子如下表示： 其中，I为旋转轴方向向量，θ为旋转角； 经过旋转的几何体如下表示： 其中，o1为旋转前的表达形式，orotated为旋转后的表达形式； 平移算子如下表示： 其中，t为平移方向向量，其大小为平移距离； 经过平移的几何体如下表示： 其中，o2为平移前的表达形式，otranslated为平移后的表达形式； 关节的运动算子如下表示： M＝TR相邻关节间的变换方程如下表示： 其中，oi+1代表第i+1个关节的位置或姿态，oi代表第i个关节的位置或姿态，Mi表示从第i个关节的运动算子； 给定一组关节变量q＝q1,…qn∈C，其中C代表关节空间，则求解末端执行器位姿的运动学方程如下表示： 其中，P1o代表关节一的位置，pe代表末端执行器的位置，an代表末端执行器在初始状态的接近向量，a代表末端执行器的接近向量，on代表末端执行器在初始状态的姿态向量，o代表末端执行器的姿态向量，Miqi,i＝1,2,...,n表示第i个关节的运动算子，n＝7； 步骤二：根据偏置式冗余空间机械臂的构型特点选取冗余参数向量典型的偏置式冗余空间机械臂具有连续三关节轴线时刻相互平行的特点，选择将这三个关节的关节轴线方向向量取为冗余参数向量； 步骤三：根据给定连续路径跟踪运动中第i个路径点的末端位姿信息，求取该路径点对应的关节一、关节六和关节七的关节点位置首先采用路径规划算法生成由一系列离散点构成的末端执行器运动路径，随后机械臂执行连续路径跟踪运动，从起始点到终止点依次追踪执行各离散点对应的末端执行器位姿，在每个离散点处均需进行逆运动学求解，求解路径点对应的逆运动学时，已知信息为在此前的路径规划算法中已得到的该路径点对应的末端执行器的位置pe、接近向量a和姿态向量o，将基座关节点沿臂杆一的方向移动相应臂杆长度得到关节一的关节点位置，末端执行器位置视为关节七的关节点位置，将关节七的位置沿接近向量a移动相应臂杆长度得到关节六的关节点位置； 步骤四：利用前一路径点逆解求解结果求取当前路径点对应的冗余参数向量第i‑1个路径点对应的机械臂逆运动学求解的冗余参数向量确定，将其引入第i个路径点的逆运动学求解过程，通过共形几何方法求取第i个路径点对应的机械臂逆运动学求解时所需的冗余参数向量，通过选择冗余参数向量实现相邻路径点之间运动能量变化最小，完成降冗余过程； 步骤五：根据步骤四求得的冗余参数向量，采用共形几何方法求解除步骤三已求信息外的剩余关节点位置根据步骤四已求得的冗余参数向量，在共形空间中通过对平面、球体和直线的约束关系进行共形几何运算来求解除步骤三已求信息外的剩余关节点位置； 步骤六：将步骤五得到的关节点依次连线得到臂杆信息，根据臂杆的变化情况求解各关节旋转角，得到求解第i个路径点对应的有限组逆解将从基座到末端执行器之间的各臂杆视作有向直线段，关节变量发生变化时，相应臂杆在以关节轴线方向为法向量的旋转平面内运动，通过求解臂杆代表的有向直线段的变化情况求解关节变量，得到求解第i个路径点对应的机械臂逆运动学的有限组解； 步骤七：在步骤六求得的有限组逆解中选取路径跟踪任务相匹配的唯一解首先去除有限组逆解中不符合关节旋转角限制的解，随后根据能量变化最小原则，选取相匹配的唯一解使得相邻两路径点的逆运动学解中各角度变化的绝对值之和最小，至此完成执行连续路径跟踪运动时的第i个路径点对应的逆运动学求解，从起始点至终止点依次重复执行步骤三至步骤七，得到机械臂执行连续路径跟踪任务全过程的逆运动学解。

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