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龙图腾网获悉南京邮电大学申请的专利一种基于球形防水罩的水下曲面相机标定方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117152269B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311105496.4，技术领域涉及：G06T7/80；该发明授权一种基于球形防水罩的水下曲面相机标定方法是由范保杰;丁阳;田建东;徐丰羽设计研发完成，并于2023-08-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于球形防水罩的水下曲面相机标定方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于球形防水罩的水下曲面相机标定方法，属于水下感知技术领域，所述标定方法包括：建立统一的相机坐标系和圆顶坐标系，机械调整相机至圆顶中心处，采集不同介质中两中心重合时的标定数据；将相机移动到玻璃罩内其他指定位置采集标定数据；对采集的标定数据进行处理；计算相机坐标系与圆顶坐标系之间的平移补偿；计算相机坐标系与圆顶坐标系之间的旋转补偿；使用Snell定律依次计算空气、玻璃和水介质中的光线路径；优化各标定参数。本发明通过建立统一相机坐标系和圆顶坐标系进行平移和旋转补偿，然后利用光线追踪技术依次推导各介质中的折射光线表达式，最后迭代优化得到各标定参数和重投影误差，提高曲面标定精度。

本发明授权一种基于球形防水罩的水下曲面相机标定方法在权利要求书中公布了：1.一种基于球形防水罩的水下曲面相机标定方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤S1，建立统一的相机坐标系和圆顶坐标系，圆顶坐标系以半球形防水玻璃罩的圆顶中心为原点，机械调整相机至半球形防水玻璃罩的圆顶中心处，采集不同介质中相机中心和圆顶中心重合时的标定数据；将相机移动到将相机移动至圆顶坐标系下X轴、Y轴和Z轴对应不同数值的位置，并采集标定数据； 步骤S2，对步骤S1采集的不同位置的标定数据进行处理，标定得到相机的内外参、角点二维像素值和三维点坐标； 步骤S3，计算相机坐标系与圆顶坐标系之间的平移补偿：将半球形防水玻璃罩内外半球面方程转换到相机坐标系下实现相机坐标系与圆顶坐标系之间的平移补偿； 所述步骤S3具体包括： 根据三维立体几何的数学理论，假设单位球表面有一点P，该点P应满足约束条件：PTQP＝0，PT为点P的转置形式；其中对角矩阵： 而对于圆顶坐标系中半径为R的球体，该对角矩阵应改写为： 在圆顶坐标系下，假设相机中心坐标为Δx，Δy，Δz，这三个量即为相机坐标系和圆顶坐标系之间的偏移量，因此将圆顶坐标系下的点转换到相机坐标系下的平移向量为‑Δx，‑Δy，‑Δz；综上，对于任意半径的球体，其球面上的点从圆顶坐标系转换到相机坐标系下应满足的约束的对角矩阵Q”为： 步骤S4，利用不同坐标系下同一空间向量旋转前后的变化计算相机坐标系与圆顶坐标系之间的旋转补偿； 所述步骤S4具体包括： 根据罗德里格旋转公式，两个坐标系之间的旋转矩阵Rcom为： θ为CdomeP2和CcamP'2之间的夹角： CdomeP2和CcamP'2分别是圆顶坐标系和相机坐标系下旋转前后的同一空间向量，在相机坐标系下，CdomeP2＝Rinner 0 0T，CcamP'2＝Rayair，Rinner为玻璃内表面半径，Rayair为空气介质中的光线向量，由像素坐标齐次化得到；P1和P2分别是CdomeA和半球形防水玻璃罩内外表面的交点，CdomeA不仅是相机中心和圆顶中心重合时半球形防水玻璃罩的法线，也是未发生折射时三维点A正交投影到成像平面上时的光路，当上述两个中心不重合时，CdomeA会发生折射，变为A‑P1‑P'2‑Ccam；其中I是3×3的单位矩阵，是叉乘中的反对称矩阵；由CdomeP2和CcamP'2叉乘定义旋转轴ra： CdomeP21、CdomeP22和CdomeP23代表向量CdomeP2的第一个、第二个和第三个元素； CcamP'21、CcamP'22和CcamP'23代表向量CcamP'2的第一个、第二个和第三个元素； 步骤S5，使用Snell定律依次计算空气、玻璃和水介质中的光线路径Rayair、Rayglass和Raywater； 步骤S6，获取最优二维点，构建重投影误差的最小二乘函数得到优化后的各标定参数； 步骤S6中的优化过程包括先优化偏移量，再优化像素点； 寻求最优偏移量的代价函数是水中采集的三维点真实值和反投影得到的三维点计算值的最小二乘： 其中，A是水中三维点的真值，A'是三维点的计算值，在上述优化偏移量的过程中，以Δx,Δy,Δz为变量，其他参数视为常量；K,R,T是空气中透视相机模型标定的相机内外参，其中K表示相机的内参矩阵；R、T分别为相机外参矩阵中的旋转矩阵和平移向量；dis代表4个畸变参数k1,k2,p1,p2，k1和k2为径向畸变参数，p1和p2为切向畸变参数； 寻求最优二维点的代价函数为： 其中像素点为变量，其初始值是在水中拍摄的照片中提取的二维点坐标，其他为常量； 在获得最优的二维点后，用水中二维点的真值与之相减，优化两者之间的欧氏距离即得到重投影误差，其中a为像素平面上的经过去畸变处理后恢复的像素点，a'为像素坐标反投影到相机坐标系下获得对应的像素光线向量：

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