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龙图腾网获悉昆明理工大学申请的专利一种基于外积有效和字典学习的改进ESPIRiT重建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115797483B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-10发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211041819.3，技术领域涉及：G06T12/00；该发明授权一种基于外积有效和字典学习的改进ESPIRiT重建方法是由段继忠;苏艳设计研发完成，并于2022-08-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于外积有效和字典学习的改进ESPIRiT重建方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于外积有效和字典学习的改进ESPIRiT重建方法，属于磁共振成像技术领域。ESPIRiT是一种利用K空间校准信息估计多组灵敏度图实现图像重建的并行磁共振成像技术。本发明基于ESPIRiT模型，结合包含L0范数的SOUPDIL正则项，提出一种基于SOUPDIL的改进ESPIRiT重建算法，命名为SOUPDIL‑ESPIRiT，使用FISTA技术求解，通过字典学习和图像更新两步实现并行磁共振成像重建。实验结果表明，本发明能更好的促进图像稀疏性，消除图像重建噪声和伪影，显著提升重建图像精度，具有更强的保留图像纹理细节和边缘轮廓信息的能力。

本发明授权一种基于外积有效和字典学习的改进ESPIRiT重建方法在权利要求书中公布了：1.一种基于外积有效和字典学习的改进ESPIRiT重建方法，其特征在于：包括以下步骤： S0：初始化，令，，，，，，，； 其中，k是循环变量，表示数据的第k次迭代，上标“”表示初始值，变量下标“”表示该变量的第个分量；表示待重建的多分量图像，表示单线圈幅度图像总像素点数，、分别为图像垂直方向和水平方向的像素个数，表示的第个分量图像，表示灵敏度图组的索引，和分别表示待重建的多分量图像的第1个分量和第个分量图像，表示灵敏度图的总组数，，表示的初始值；表示欠采样多线圈K空间数据，为单线圈K空间数据实际采样的点数，表示接收线圈的总数，表示矩阵的共轭转置，，的第个线圈数据用表示，表示线圈索引，和分别表示列向量化的欠采样多线圈K空间数据的第1个线圈数据和第个线圈数据，表示的初始值；为逐线圈的二维傅里叶变换算子，为二维傅里叶变换矩阵，和分别为、点傅里叶变换矩阵，表示克罗内克积；表示多线圈K空间欠采样算子，为的单位矩阵，为单线圈欠采样矩阵，对采样K空间数据进行欠采样以减少扫描时间，是灵敏度图组矩阵，由ESPIRiT模型可得，其中表示的第个线圈的第组灵敏度，表示第个线圈的1组灵敏度图，表示第个线圈的第组灵敏度图；，和表示中间变量，，和分别表示，和的初始值； 表示中间变量，为从单线圈图像中抽取个大小为的图像块列向量化并水平拼接成的矩阵，和分别表示从单线圈图像中提取的第1个图像块列向量和第个图像块列向量，表示的初始值，的第列为列向量，表示第个可重叠图像块提取矩阵，从单线圈图像中提取大小为的图像块并列向量化成列向量，表示图像块的个数； 矩阵表示图像块的合成字典，J为变换系数的个数，若J=n，则D为满秩；若Jn，则D为冗余字典，表示字典的第个分量，表示字典的第1列，表示字典的第列，表示字典的第列，表示的初始值；矩阵，表示矩阵的第个分量，表示矩阵的第1列，表示矩阵的第列，表示字典的第列，表示的初始值； S1：计算第次迭代的中间变量，计算公式如下： ； 其中，表示第次迭代的中间变量，为的梯度的Lipschitz常数； S2：初始化； S3：初始化； S4：计算第次迭代的矩阵，计算公式如下： ； 当变量下标为“”时，该数不存在； S5：计算第次迭代的字典，计算公式如下： ； S6：计算第次迭代的中间变量，计算公式如下： ； S7：计算第次迭代的稀疏系数，计算公式如下： ； 其中，硬阈值算子定义为，，下标“”表示向量元素索引，表示向量的第个元素，L为一个标量，正数为控制整体稀疏性的权重，表示逐元素乘法，“”表示复数的相位； S8：计算第次迭代的中间变量，计算公式如下： ； S9：计算第次迭代的字典原子系数，计算公式如下： ； 其中，表示L2范数，为单位矩阵的第1列； S10：计算第次迭代的稀疏编码矩阵，计算公式如下： ； 的第列表示为，即为矩阵第个图像块的稀疏系数向量； S11：判断是否，当时进入步骤S12；否则，返回步骤S3； S12：计算第次迭代的待重建图像，计算公式如下： ； 其中，表示中间变量的第个分量，上标“”表示矩阵转置； S13：计算第次迭代的中间变量，计算公式如下： ； S14：判断是否，当时进入步骤S15；否则，返回步骤S2； S15：对重建的多分量图像使用平方和的平方根SOS来计算重建的单线圈幅度图像，计算公式如下： ； 其中，表示第次迭代的单线圈幅度重建图像； S16：更新第迭代的中间变量； S17：更新第迭代的中间变量； S18：判断是否达到最大迭代次数，若达到则进入步骤S19；否则，并返回S1； S19：输出最终的重建单线圈幅度图像

如需购买、转让、实施、许可或投资类似专利技术，可联系本专利的申请人或专利权人昆明理工大学，其通讯地址为：650093 云南省昆明市五华区学府路253号；或者联系龙图腾网官方客服，联系龙图腾网可拨打电话0551-65771310或微信搜索“龙图腾网”。

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