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龙图腾网获悉北京工业大学申请的专利具有不平衡样本的膜渗透性动态多步预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116312848B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211738472.8，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权具有不平衡样本的膜渗透性动态多步预测方法是由伍小龙;赵嘉欣;王威;韩红桂设计研发完成，并于2022-12-31向国家知识产权局提交的专利申请。

本具有不平衡样本的膜渗透性动态多步预测方法在说明书摘要公布了：具有不平衡样本的膜渗透性动态多步预测方法属于污水处理领域。本发明以预警未来膜污染事件。首先，围绕膜生物反应器污水处理过程数据存在重叠、陡变等不平衡问题，提出数据自适应分类方法，重构与膜污染相关的变量数据集，实现对膜生物反应器污水处理过程数据不平衡样本的连续分类；其次，基于时间序列下数据个体之间的关联关系，提出基于吸引力的递归模糊神经网络动态多步预测模型，通过调整调整递归项参数，降低预测模型的累积误差；第三，设计具有自适应学习率的速度梯度下降算法更新神经网络参数，加快学习过程并确保输出的稳定性。结果表明该方法能够保证未来一段时间内膜渗透性的高精度预测。

本发明授权具有不平衡样本的膜渗透性动态多步预测方法在权利要求书中公布了：1.具有不平衡样本的膜渗透性动态多步预测方法，其特征在于，包括以下步骤： 1确定预测所需的输入变量和待预测的输出变量：针对膜生物反应器污水处理过程中膜渗透性进行智能预测，确定产水压力、产水流量、好氧区硝酸盐、缺氧区ORP和曝气量共5个变量为预测膜渗透性的相关变量，以未来一段时间内的膜渗透性值为输出变量； 2设计用于划分预测膜渗透性的输入数据集的工况分类方法，针对数据集中的不平衡样本进行连续划分，具体为 ①获取产水压力数据为向量x1＝[x11,…,x1n]，产水流量数据为向量x2＝[x21,…,x2n]，好氧区硝酸盐数据为向量x3＝[x31,…,x3n]，缺氧区ORP数据为向量x4＝[x41,…,x4n]，曝气量数据为向量x5＝[x51,…,x5n]，构造训练样本矩阵为X＝[x1,…,xi,…,xm]T，xi＝[xi1,…,xig,…,xin]，i＝1,…,m，g＝1,…,n，其中m和n分别为相关变量个数和样本数，T表示矩阵的转置； ②设计重构训练样本X，每个训练样本向量xg，目标是重构后的样本XW与原样本X之间的距离最小，获得最小二乘损失函数为 其中，min表示取重构后的样本XW与原样本X之间的距离最小值，||X||2为矩阵X的2-范数，表示为 其中，Σ为求和符号，|·|为绝对值； 获得最优重构系数矩阵W的解为 W*＝XTX+ρIXTX3 其中，ρ∈[0.0001,0.01]是调节参数，用来调节矩阵W的稀疏程度，I矩阵是n×n的单位矩阵，即矩阵对角线元素为1，其他元素为0； ③在重构的过程中，两个特征xp和xq之间可能存在着比较高的相关性，那么它们对应的预测yp和yq也应该有相似的关系，计算yp＝xpW*和yq＝xqW*之间的相似性关系，其中，p＝1,2,…,m,q＝1,2,…,m，定义yp和yq之间的相似性惩罚损失函数为 其中，sp,q是向量xp和向量xq之间的相似性度量，使用径向基函数核计算为 其中，exp表示以自然常数e为底的指数函数，σ代表中心的宽度； ④获取最佳的相似性工况，若Q2≤Qmax，则X属于当前工况的数据集矩阵，Qmax为最大相似性阈值，取值设置为固定值Qmax＝0.004；若Q2Qmax，则X数据集矩阵包含若干工况，因此需要再减小样本个数n，重新构造样本集X，直至Q2≤Qmax为止； 3设计基于吸引力递归模糊神经网络的动态多步超前预测模型，神经网络拓扑结构分为四层，输入层、径向基函数RBF层、规则层、输出层；确定神经网络m-R-R-1的连接方式，即输入层神经元为m个，RBF层神经元为R个，规则层神经元为R个，输出层神经元为1个，在模糊神经网络的规则层加入自反馈连接构成递归模糊神经网络；网络中心值、宽度、反馈权值以及权值分别为Ct＝[c1t,c2t,…,cit,…,cmt]T，Bt＝[b1t,b2t,…,bit,…,bmt]T，λt＝[λ1t,λ2t,…,λjt,…,λRt]T和ωt＝[ω1t,ω2t,…,ωjt,…,ωRt]T，其中i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,R，cit＝[ci1t,ci2t,…,cijt,…,ciRt]，bit＝[bi1t,bi2t,…,bijt,…,biRt]，cijt和bijt表示t时刻输入层的第i个输出和RBF层的第j个输入之间的中心值和宽度，λjt表示规则层第j个神经元自反馈的权值，权值ωjt表示规则层第j个神经元在t时刻与输出层神经元间的权值，Ct，Bt，λt和ωt的初始化过程中内部元素均为1；依据步骤1和2获取重构样本矩阵X作为t时刻作为网络输入样本矩阵Xt，Xt＝[x1t,x2t,…,xht]，xpt＝[x1pt,x2pt,…,xipt,…,xmpt]T，xipt表示输入层t时刻第i个神经元的输入，p＝1,2,…,h，h为预测时域长度，且0ht，t为全部样本对应的时刻值，对应网络训练输出为膜渗透性yt，yt＝[y1+h,y2+h,…,yt]，网络在t至t+h-1的预测输出为分别为利用网络获取t+h时刻的预测值网络的拓扑结构和计算方法为 ①输入层：该层中每个节点i的输入输出关系表示为 ait＝xipt6 其中，ait表示输入层t时刻第i个神经元的输出； ②RBF层：该层中的每个节点j代表一个隶属函数，选择高斯函数作为隶属函数，第j个节点的输入输出关系表示为 其中，uijt表示RBF层t时刻第j个神经元的输出； ③规则层：在规则层内引入了预测值个体之间的吸引力系数fjt进行反馈连接，第j个节点的输入输出关系表示为 其中，表示规则层t时刻第j个神经元的输出，∏表示输入信号相乘，fjt∈0,1表示预测值之间的吸引力系数，其计算公式为 其中，fj′t表示规则层第j个神经元计算得到的反馈量，具体为 其中，hjt是t时刻规则层第j个神经元的反馈输出值，dt是t时刻预测未来t+h-1与t+h-i之间的距离，θ表示预测值个体之间的角度，分别表示为 θt＝arctan[i-1dt]13 其中，表示t-1时刻规则层第j个神经元的输出，λjt表示t时刻第j个神经元递归环节反馈权值，|·|为绝对值，arctan表示反正切函数； ④输出层：该层的输入输出关系为 其中，yt表示输出神经元在t时刻的输出； ⑤定义误差函数为 其中，et为t时刻神经网络的期望输出和实际输出的误差，et＝yt-yt，其中yt和yt分别为t时刻神经网络的期望输出和实际输出； 4训练神经网络，具体为设计一种具有自适应学习率的速度梯度下降算法来更新AR-FNN的参数； ①模型输入为Xt＝[xt,xt,…,xt]，进行训练并设计计算步骤L＝1； ②t＝L，依据公式6,7,8,9,10,11,12,13,14,15计算模型的输出误差Et，利用梯度下降法调整模型t+1时刻的参数，输出层的连接权值、反馈值的权值、RBF层的均值和标准差的更新规则为 其中，ωt+1、λt+1、cijt+1和bijt+1分别为t+1时刻规则层神经元与输出神经元间的权值、递归环节的反馈权值、RBF层的中心值和宽度，ζ是梯度下降算法的参数学习率，设置为固定值用于网络权重的更新，η是自适应学习率，为偏导符号，分别为规则层神经元与输出神经元间的权值的修正量、递归环节的反馈权值的修正量、RBF层的均值和标准差的修正量，其计算公式为 ③为了提高网络的收敛性，自适应学习率η的更新公式为 η＝ηmax-ηmax-ηmintL24 其中，ηmax和ηmin分别是最大学习率和最小学习率，L为总样本数； ④学习步数L1增加L，如果步数小于最大迭代步数则转向步骤②进行继续训练，如果步数达到总样本数时则停止计算； 5基于递归模糊神经网络的膜渗透性预测，选择预测输入样本矩阵，Zt＝[zt-h+1,zt-h+2,…,zt-h+p,…,zt]，zt-h+p＝[z1t-h+p,z2t-h+p,…,zmt-h+p]T，p＝1,2,…,h，依据公式6,7,8,9,10,11,12,13,14计算模型在t+h时刻的预测输出为

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