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龙图腾网获悉北京理工大学申请的专利一种外部干扰下的柔性航天器姿态内模控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115840358B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211389201.6，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种外部干扰下的柔性航天器姿态内模控制方法是由吕茂斌;鲍泽安;张兰;杨海舟;邓方;陈杰设计研发完成，并于2022-11-08向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种外部干扰下的柔性航天器姿态内模控制方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种外部干扰下的柔性航天器姿态内模控制方法，具体为柔性航天器的姿态跟踪方法，特别涉及一种受到未知频率扰动下的柔性航天器在空间运行的姿态机动控制方法，属于航天器姿态控制技术领域。在存在未知外部扰动以及惯性信息中具有不确定性参数的情况下，提出基于内模原理与自适应控制方法相结合的复合姿态控制器，在实现高精度姿态控制的基础上，可以实现渐近模态振动抑制和未知外部扰动抑制，通过相应的参数可以调整控制力矩的大小，具有实际的工程应用价值与理论研究价值。

本发明授权一种外部干扰下的柔性航天器姿态内模控制方法在权利要求书中公布了：1.一种外部干扰下的柔性航天器姿态内模控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤： 步骤1，建立柔性航天器的姿态运动学模型、动力学模型以及柔性模态振动模型； 步骤2，将步骤1建立的建立柔性航天器的姿态运动学模型、动力学模型以及柔性模态振动模型的姿态控制问题转换为镇定问题； 步骤3，对步骤2得到的镇定问题的误差闭环模型中的不确定性参数J进行线性化处理； 步骤4，对步骤2得到的镇定问题的误差闭环模型中的不确定性参数D进行外部扰动动态补偿器设计，得到外部扰动动态补偿器； 步骤5，根据步骤3中进行线性化处理后的不确定性参数J和步骤4中构造的扰动动态补偿器进行设计自适应控制力矩u，完成柔性航天器姿态内模控制； 所述的步骤1中，建立的柔性航天器的姿态运动学模型为： 建立的柔性航天器的姿态动力学模型为： 其中，qt＝[q1t,q2t,q3t,q4t]T为柔性航天器在本体坐标系下的姿态四元素，右上角T表示矩阵的转置，ωt＝[ω1t,ω2t,ω3t]T为柔性航天器在本体坐标系下的角速度；qωt＝[ωt,0]T＝[ω1t,ω2t,ω3t,0]T；χt是柔性航天器中柔性器件振动引起的模态变量，是柔性器件与刚性本体之间的耦合矩阵，是带有不确定性参数的对称正定质量惯性矩阵，⊙是四元数乘法运算符，ωt×为ωt的偏对称矩阵，ut是待设计的控制力矩，是外部未知扰动，i表示Dt向量的维数；Ni为正弦函数扰动个数，j＝1,2,3…,Ni；Ci0是参数未知的阶跃扰动，Cij与rij是参数未知的正弦扰动的幅值与相位，bij是参数已知的正弦扰动的频率，t为时间； 建立的柔性航天器的柔性模态振动模型为： 其中，表示柔性器件模态变量，是阻尼对角矩阵，是刚性对角矩阵，P表示模态数量，ξh与ωh分别是柔性器件的阻尼系数与自然频率； 所述的步骤2中，将建立的柔性航天器的姿态运动学模型、动力学模型以及柔性模态振动模型的姿态控制问题转换为镇定问题，具体为： 定义姿态误差：其中qdt＝[qd1t,qd2t,qd3t,qd4t]是期望的姿态，qd-1t＝[-qd1t,-qd2t,-qd3t,qd4t]，则 设期望角速度为0，则角速度误差：ωe＝ω，则镇定问题的误差闭环模型为： 所述的步骤3中，对镇定问题的误差闭环模型中的不确定性参数J进行线性化处理，具体为： 对于任意的向量由于惯性矩阵对称且正定,故Jz＝Lz[J11,J22,J33,J23,J13,J12]T，其中对于J中的不确定性参数，存在未知向量μ，其维度为nμ，其中0≤nμ≤6，使得其中与是通过计算得到的中间变量矩阵，其维数由未知向量μ的维数唯一确定，令得到Jz＝L1zμ+L0z； 所述的步骤4中，对镇定问题的误差闭环模型中的不确定性参数D进行基于内模原理的外部扰动动态补偿器设计，得到外部扰动动态补偿器，具体为： 对于扰动存在正整数ri和实数其中i＝1,2,3，i表示Dt向量的维数，使得 构造中间变量矩阵 根据可观测性PBH判据，Φi,Ψi是可观测的； 选择任意的非奇异矩阵令中间变量矩阵则 Dit＝-ΨiYi-1θit 任取一个Hurwitz矩阵选择使得Mi,Ni是可控的，则非奇异矩阵Yi满足如下Sylvester方程：YiΦi-MiYi＝NiΨi 令θ＝[θ1,θ2,θ3]T，则 M＝diagM1,M2,M3, N＝diagN1,N2,N3, Y＝diagY1,Y2,Y3, Φ＝diagΦ1,Φ2,Φ3, Ψ＝diagΨ1,Ψ2,Ψ3 构造相应的内模动态扰动补偿器： 其中，是内膜变量，是根据实际情况构造的参数； 所述的步骤5中，根据进行线性化处理后的不确定性参数J和动态扰动补偿器进行设计自适应控制力矩u，具体方法为： 设计自适应更新律： 其中，用来估计J中不确定性参数是设计的辅助变量， 是根据实际情况计算出的矩阵，ρωe,ζ＝[F1ωe+ΨT-1ζ+G1ωe]，G1ωe＝ΨT-1NL1ωe，Λ是任意的具有正对角元素的对角矩阵，其作用是修改自适应更新速率； 设计控制力矩u的具体形式如下所示： 其中qev＝[qe1,qe2,qe3]T,G0ωe＝ΨT-1NL0ωe,k1,k2是可供设计的参数。

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