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龙图腾网获悉山东科技大学申请的专利一种基于可行集的轮式移动机器人轨迹跟踪鲁棒控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120949550B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510920800.3，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种基于可行集的轮式移动机器人轨迹跟踪鲁棒控制方法是由盛春阳;畅航;王海霞;卢晓;聂君;张治国;宋诗斌;孙巧巧设计研发完成，并于2025-07-04向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于可行集的轮式移动机器人轨迹跟踪鲁棒控制方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于可行集的轮式移动机器人轨迹跟踪鲁棒控制方法，属于轮式移动机器人轨迹跟踪技术领域。该方法包括：建立轮式移动机器人的轨迹误差系统；基于扰动变化率的Lipschitz特性及集员估计法，构建表征系统受扰状态范围的动态可行集；将所述可行集作为关键约束加入模型预测控制MPC框架，并设计可行集迭代收缩机制。本发明能够在复杂时变外部扰动的情况下实现高精度、高鲁棒性的轨迹跟踪。

本发明授权一种基于可行集的轮式移动机器人轨迹跟踪鲁棒控制方法在权利要求书中公布了：1.一种基于可行集的轮式移动机器人轨迹跟踪鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1：建立轮式移动机器人的轨迹误差系统，具体包括基于受扰动影响的实际轨迹与设定的期望轨迹偏差建立实际误差系统，其状态空间描述记为误差系统的实际形式，以及基于忽略扰动影响的标称轨迹与设定的期望轨迹偏差建立标称误差系统，其状态空间描述记为误差系统的标称形式； 步骤2：基于误差系统的实际形式，通过将扰动动态特性与可行集的几何演化相结合，构建系统中扰动的可行集； 步骤3：对控制策略进行参数化，以仿射扰动反馈为基本形式，设计出基于可行集的控制输入等式约束； 步骤4：基于误差系统的标称形式，并考虑步骤2、步骤3中的约束，设计RMPC算法，以实现系统的鲁棒性能； 所述步骤1中，将期望轨迹以及对应位姿视为虚拟领导者，实际轨迹视为跟随者，以机器人的“头部位置”作为运动过程中的轨迹坐标，其运动学模型表示为： 1 其中，状态量，、为轮式移动机器人、轴的位置信息，为转向角；控制输入，为线速度，为角速度；和满足一种菱形约束，这种约束能够有效避免轮式移动机器人在运行的过程中出现某一控制量为0而导致无法正常运行的状况； 以领导者和跟随者的机体中心建立Frenet-Serret坐标系与，在跟随者坐标系下，领导者与跟随者的坐标偏差即为二者的位置偏差，将领导者的坐标转换到跟随者坐标系下，得到位置偏差： 2 其中，表示跟随者与领导者的误差量，则代表从机体中心至头部的距离，、、表示领导者的位姿信息，、、表示跟随者的位姿信息； 对公式2求导： 3 其中，，、分别表示领导者和跟随者的线速度，表示跟随者的角速度； 令，公式3简写为： 4 公式4即为跟踪误差的动态模型，以此为基础，建立轮式移动机器人的轨迹误差系统，具体包括基于受扰动影响的实际轨迹与与期望轨迹偏差建立的实际误差系统，以及基于忽略扰动影响的标称轨迹与期望轨迹偏差建立的标称误差系统； 位置偏差的标称形式为： 5 其中，表示跟随者与领导者的位置偏差的标称形式，、、为跟随者位姿信息的标称值； 公式5求导，得到误差系统的标称形式： 6 其中，、、、、分别为、、、、的标称形式； 公式6简写为： 7 将扰动考虑进偏差中，则公式2变为： 8 其中，、分别为跟踪轨迹方向和方向上的扰动； 对公式8求导，得到误差系统的实际形式为： 9 令，，将公式9简化为： 10 定义为采样时间序列，在每个采样时刻求解一次优化问题，给出模型预测控制中需要优化的代价函数，出于模型的准确性考虑，该代价函数由标称量构成： 11 其中，表示阶段成本，表示终端成本，为正定矩阵，为预测时域，并满足表示固定步长； 所述步骤4具体为： 使用前向欧拉法，采用固定步长，将标称误差系统7、实际误差系统10离散化： 26 27 其中，； 令MPC的预测时域为，表示在时刻，任意可能的扰动存在的前提下，第个预测区间的预测状态量，该状态量是通过将控制输入预测序列应用于实际误差系统10中获得的，当时采用终端控制输入； 得到各状态量的预测值后，根据步骤2中构建的扰动的可行集，迭代计算得到时刻个预测时域分别对应的预测可行集，这些预测可行集以约束的形式集成到预测模型中，形成受约束的标称预测模型； 而得到的控制量的预测值，则根据步骤3中得到的控制策略，以等式的形式对控制输入进行约束，同时，借助参数化的方法，将计划反馈增益加入决策变量，将复杂的鲁棒约束处理问题转化为凸优化问题； 依据离散后的标称误差系统，给出离散时间模型预测控制中需要优化的代价函数： 28 其中，、分别为由离散变量构成的阶段成本和终端成本； 在每个步长，最小化以下优化问题： 29 其中，表示跟踪误差的终端集，是一个不变集，对应预测时域中第个预测时域的扰动估计值。

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