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龙图腾网获悉西南交通大学申请的专利矩形面积荷载下三层地基竖向附加应力与位移的计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120354497B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510491230.0，技术领域涉及：G06F30/13；该发明授权矩形面积荷载下三层地基竖向附加应力与位移的计算方法是由肖世国;贺钢;邹川;倪睿思;卓建成;司文明;易旭鹏;蒋楚生;黄磊;李飞;刘孟适设计研发完成，并于2025-04-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本矩形面积荷载下三层地基竖向附加应力与位移的计算方法在说明书摘要公布了：本发明公开了矩形面积荷载下三层地基竖向附加应力与位移的计算方法，包括以下步骤：步骤100，对地基设置位移中间计算变量；对地基各层土体的泊松比与土层厚度进行变换以形成中间计算参数；步骤200，由状态空间理论结合Hankel积分变换，求解矩形面积荷载区域中任意的点荷载下各层土体的竖向位移中间计算变量的象函数以及竖向附加应力的象函数；步骤300，将矩形面积荷载区域在平面上按地基中的计算点位置分割为四个小矩形区，使得四个小矩形区有着共同的角点；运用Hankel积分反变换并沿矩形区域积分，得到小矩形区角点下各深度处的竖向附加应力与竖向位移；步骤400，由弹性理论叠加原理，计算得到三层地基中任意计算点处的竖向附加应力与竖向位移。

本发明授权矩形面积荷载下三层地基竖向附加应力与位移的计算方法在权利要求书中公布了：1.矩形面积荷载下三层地基竖向附加应力与位移的计算方法，其特征在于：包括以下步骤： 步骤100，对地基设置位移中间计算变量；其中，水平位移中间计算变量u*的计算表达式为u*＝u·2G，竖向位移中间计算变量w*的计算表达式为w*＝w·2G，u、为水平位移，w为竖向位移，G表示地基土体的剪切模量； 对地基各层土体的泊松比与土层厚度进行变换以形成中间计算参数；其中，泊松比中间计算参数si的计算表达式为si＝3-4νi，土层厚度中间计算参数hm的计算表达式为i为由上至下的各层土体的编号，i＝1、2、3，νi为泊松比，h1为第1层土体的厚度，h2为第2层土体的厚度； 步骤200，由状态空间理论结合Hankel积分变换，求解矩形面积荷载区域中任意的点荷载下各层土体的竖向位移中间计算变量的象函数以及竖向附加应力的象函数； 步骤300，将矩形面积荷载区域在平面上按地基中的计算点位置分割为四个小矩形区，使得四个小矩形区有着共同的角点；运用Hankel积分反变换并沿矩形区域积分，得到小矩形区角点下各深度处的竖向附加应力与竖向位移； 步骤400，由弹性理论叠加原理，计算得到三层地基中任意计算点处的竖向附加应力与竖向位移； 其中，步骤200中，运用状态空间理论，将点荷载下的视为状态向量，通过Hankel积分变换并结合层间连续条件，建立状态向量从地表至无穷远处各深度的传递矩阵，再由线性理论和地表荷载反求出地表位移，将其回代至初始状态向量，再由传递矩阵分别得到Hankel积分变换后的点荷载下各层土体的位移相关中间计算变量的象函数以及竖向附加应力的象函数；其中，在状态向量传递至土体层间接触面时的传递矩阵中加入转换矩阵；σz为竖向附加应力；τzr为附加剪应力；对σz、w*分别作第0阶Hankel积分变换得到对u*、τzr分别作第1阶Hankel积分变换得到 所述转换矩阵中： 从第1层土体至第2层土体的转换矩阵为： 从第2层土体至第3层土体的转换矩阵为： 式中，表示为第2层土体的剪切模量G2与第1层土体的剪切模量G1之比；表示为第3层土体的剪切模量G3与第2层土体的剪切模量G2之比； 步骤300中，小矩形区角点下各深度处的竖向附加应力与竖向位移wizi的计算表达式分别为： 式中，f′σiαh,zm为竖向附加应力的象函数；f′wiαh,zm为竖向位移中间计算变量的象函数；J1表示第一类第一阶Bessel函数；θ为极坐标形式的积分变量；ξ为矩形面积荷载区域分布的长度L与宽度B之比，ξ＝LB；α为直接对以荷载作用中心为原点沿地表面向外建立的极坐标系中的极径r作Hankel积分变换时所需相应引入的自变量；αh为对自变量α再Hankel积分变换后的自变量，αh＝α·h1；Gi表示第i层土体的剪切模量；zi为从小矩形区角点至地基的第i层土体中计算点的竖直距离；zm为定位计算点所属的土层位置并确定的相对计算深度；b为小矩形区的宽度。

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