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龙图腾网获悉北京航空航天大学申请的专利一种基于基函数逼近的压电定位平台浸入与不变自适应控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118011808B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410126268.3，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种基于基函数逼近的压电定位平台浸入与不变自适应控制方法是由胡庆雷;王薪宇;郑建英;王焱;兰云龙;邵小东设计研发完成，并于2024-01-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于基函数逼近的压电定位平台浸入与不变自适应控制方法在说明书摘要公布了：本发明提供一种基于基函数逼近的压电定位平台浸入与不变自适应控制方法，包括以下步骤：S1：根据压电定位平台的非线性特性构建基于基函数拟合的非线性模型；S2：基于压电定位平台模型建立参考轨迹跟踪误差模型，设计控制器与流形结构；S3：通过求解偏微分方程设计未知参数估计误差的动态特性；S4：选择Lyapunov函数以证明跟踪系统的稳定性，并根据系统性能选择参数。本发明主要针对压电定位平台跟踪控制面临的强迟滞非线性、建模不确定性等问题，能够实现压电定位平台的在线自适应控制，提高系统的瞬态性能。

本发明授权一种基于基函数逼近的压电定位平台浸入与不变自适应控制方法在权利要求书中公布了：1.一种基于基函数逼近的压电定位平台浸入与不变自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤： S1：根据压电定位平台的非线性特性构建基于基函数拟合的非线性模型； 构建基于基函数拟合的非线性模型包括： 根据牛顿第二定律，压电定位平台的动态特性为： ； 其中，为压电定位平台位移输出，为压电定位平台输出速度，为压电定位平台输出加速度，为定位平台中运动部件的质量，为定位平台的阻尼系数，为定位平台的刚度，为与功率放大器相关的比例系数，指输入电压，为由迟滞非线性主导的非线性作用力，为剩余的总干扰； 表示为： ； 其中，为产生的恒定位移，代表刚度系数，为辅助系统的状态，为辅助系统状态的导数，决定了迟滞环的幅值，和共同决定了迟滞环的形状； 通过神经网络，利用基函数配合权重表示上述辅助系统的状态，表示为： 其中，神经网络表示中的期望权重向量，为全体实数构成的集合，为该神经网络的拟合误差，是由基函数组成的回归向量；为回归向量中第个基函数； 定义为系统状态，则压电定位平台的模型进一步被表示为： ； 其中，，，，，，，，，，是有界的，满足； S2：基于压电定位平台模型建立参考轨迹跟踪误差模型，设计控制器与流形结构， 包括： 首先，根据压电定位平台的模型，当跟踪参考轨迹时，定义参考轨迹为，其速度为，，，则误差模型表示为： ； 其中，为误差向量，为的导数，，； 针对上述误差模型，控制器设计为如下结构： ； 其中，代表控制器产生的总控制输入，、分别代表标称控制器与自适应控制器，为线性反馈增益，为参考轨迹的加速度，为未知参数的估计，为辅助函数，为符号函数； 定义未知参数的估计误差为，吸引流形，满足： ； ； 估计误差的动态特性为： ； 其中，为的导数，为对的偏导数，为的导数，使收敛至吸引流形； S3：通过求解偏微分方程设计未知参数估计误差的动态特性，包括： 将总控制输入代入压电定位平台模型得到闭环系统动态为： ； 根据S3中误差的动态特性应使收敛至吸引流形的设计目标，将对的偏导数与的导数分别设计为： ； ； 其中，，，，为辅助函数，满足： ； 通过上述辅助函数和的值，将对的偏导数进一步表示为： ； 辅助函数的引入在保证有解析设计的前提下使针对的偏微分方程有解，通过求解上述偏微分方程获得的解析解； 基于上述对的偏导数与的导数，估计误差的动态特性为： ； S4：选择Lyapunov函数以证明跟踪系统的稳定性，并根据系统性能选择参数。

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