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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利一种基于时延-滑模的三轴轮廓误差控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116520767B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310392153.4，技术领域涉及：G05B19/404；该发明授权一种基于时延-滑模的三轴轮廓误差控制方法是由万敏;代佳;秦学斌;张卫红;吴婷设计研发完成，并于2023-04-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于时延-滑模的三轴轮廓误差控制方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于时延‑滑模的三轴轮廓误差控制方法，属于机电控制技术领域。首先设计了一种考虑模型误差和摩擦作用下的时延‑滑模控制器对各运动轴的运动施加控，输出实际位置；然后提出考虑模型偏差作用下的卡尔曼状态预测，对下一时刻的实际位置进行准确预测；最后考虑追踪误差和曲率的搜索步长经验公式，实时求解每一时刻下的最优搜索范围，通过一种高效的轮廓误差估计方法快速估计出每一时刻下的轮廓误差，计算轮廓误差并修改指令轨迹。本发明同时考虑了模型偏差和摩擦作用下的三轴轮廓误差控制，使得本方法有着更准确的轮廓误差估计和更好的控制效果。

本发明授权一种基于时延-滑模的三轴轮廓误差控制方法在权利要求书中公布了：1.一种基于时延-滑模的三轴轮廓误差控制方法，其特征在于，包括： 步骤1、设计等效控制律对机床伺服系统的名义模型进行运动控制： 为等效惯量的名义值，为粘滞摩擦系数的名义值，为用于拟合Stribeck摩擦模型的连续模型，为摩擦变化的趋势函数，为摩擦幅值，、、分别为实际点的位置、速度、加速度，为控制输入电压； 步骤2、设计以下一阶比例微分滑模控制器对名义模型进行控制： 为人为设计的一个正值，、分别为追踪误差和追踪误差的导数； 对滑模面进行微分： 设计前馈补偿项为： 根据平均值理论，设计得到以下反馈控制律： 其中，，是一个设定的正值； 根据上述推导，最终建立一个针对名义系统模型设计前馈和比例-微分反馈的两自由度控制结构，最终的等效控制律可以表示为如下形式： 步骤3、设计时延估计器对机床运行过程中由摩擦、切削力变化以及干扰造成的模型偏差进行估计；系统的模型偏差表示为： 其中分别为由于机床运行过程中的干扰导致的等效惯量偏差、粘滞系数偏差、摩擦幅值系数偏差； 设计以下时延估计器对当前时刻的模型偏差进行估计： ，其中L为时延长度，； 定义时延估计偏差为：； 步骤4、设计以下切换控制律对步骤3中的时延估计偏差进行补偿： 其中是一个设定的正值； 为符号函数表示为： 符号函数会引起滑模面的抖震，不利于控制器的正常运行，因此设计以下饱和函数使得控制律的变化更加平滑： ，其中 其中为边界层厚度，为一个设定的量； 结合步骤1-4，可以得到针对被控机床伺服系统所设计的时延-滑模控制律： 步骤5、设计一种考虑模型偏差的卡尔曼状态预测器对第k+1个采样时刻的实际位置；其中系统的状态空间方程可以写为以下形式： 其中为步骤3中的时延估计结果，i表示x,y,z三个运动轴；将上式进一步简化为如下形式： 其中，为系统状态， 采用零阶保持器法将连续系统状态方程进行离散化处理，可以得到如下结果： 其中、分别为离散后的量，、分别为离散误差和测量误差，、为第k个采样时刻和第k+1个采样时刻的状态变量，为第k个采样时刻的计算结果； 步骤6、采用卡尔曼滤波进行两步预测的具体实现过程： 利用不准确的计算结果和不准确的测量结果进行数据融合，实现对状态量的后验估计： 其中为需要设计的卡尔曼增益，为在没有测量噪声影响下的状态量先验估计值，定义为如下形式： 定义先验估计偏差：； 定义后验估计误差：； 同时给出先验估计误差和后验估计误差的协方差的定义式： 其中、分别为第k+1个采样时刻的先验估计误差的协方差和后验估计误差的协方差，为离散误差的协方差矩阵； 为了使得后验估计状态更接近实际状态量，的方差需要进一步减小，也就是：，其中为的迹； 因此，需要选择一个更合适的卡尔曼增益：； 其中R为测量误差的协方差； 第k+1个采样时刻的实际位置的预测值为： ，其中、、分别为x、y、z三个运动轴的状态预测结果； 步骤7、根据经验发现搜索范围的确定与参考点的速度和实际点的跟踪误差有关，设计以下确定搜索范围的经验公式： 为经验系数，为第k个采样时刻的追踪误差，为第k个采样时刻的指令速度，Ts为采样时间，为计算得到的搜索区间； 步骤8、通过计算第k个采样时刻的参考点和与预测得到的实际点之间的距离分别为和，比较两者的大小，假设，则新的搜索区间为[k,k+mk]，反之搜索区间变为[k-mk,k]； 步骤9、然后对步骤8中获取得到的搜索区间进行分割，分割的长度设置为n=8，计算出距离实际点最近的分割点的位置，假设该点所在的位置为ak，该点对应的参考点为，重复步骤8，此时mk=8，进一步缩小搜索区间； 步骤10、然后对步骤9中获取得到的搜索区间进行分割，分割的长度设置为n=4，计算出距离实际点最近的分割点的位置，假设该点所在的位置为bk，该点对应的参考点为，重复步骤8，此时mk=4，进一步缩小搜索区间； 步骤11、然后对步骤10中获取得到的搜索区间进行分割，分割的长度设置为n=2，计算出距离实际点最近的分割点的位置，假设该点所在的位置为ck，该点对应的参考点为，重复步骤8，此时mk=2，确定最近参考轮廓点的最终区间，假设为[ck,ck+2]； 步骤12、根据上一步确定的最终区间，在实际点与参考轮廓线和之间的连线以及实际点与和之间的连线用两条垂线段近似，分别表示为直线1和直线2；实际点到直线1和直线2的距离分别表示为和；最后，计算和之间的最小值作为预测得到的实际点处的轮廓误差； 步骤13、采用步骤12中计算得到的轮廓误差，对第k+1个采样时刻的指令位置进行修改：，并将修改后的指令轨迹作为指令输入。

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