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龙图腾网获悉四川大学申请的专利基于移轴投影仪和双远心摄像机的3D显微测量方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115824090B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211728625.0，技术领域涉及：G01B11/25；该发明授权基于移轴投影仪和双远心摄像机的3D显微测量方法是由朱江平;安世勇;周佩;杨红雨设计研发完成，并于2022-12-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于移轴投影仪和双远心摄像机的3D显微测量方法在说明书摘要公布了：本发明提供基于移轴投影仪和双远心摄像机的3D显微测量方法，包括步骤1.预畸变条纹图生成。为抵消针孔移轴光场投影仪镜头畸变和移轴引起的测量误差，根据公式4给出的畸变模型和针孔移轴光场投影仪的标定参数对原理想投影图进行逆畸变处理，并经过迭代优化算法得到优化后的光场投影条纹图；步骤2：标定图像采集。将平面标靶放置在测量体积中，针孔移轴光场投影仪依次投射两组水平和竖直三频N步相移条纹图，与此同时摄像机捕获标靶上的调制变形条纹，在几个不同的标靶姿态中重复这个过程f＝{1,8,57}，条纹相移步长为N＝{4,4,10}。本发明可获得与PHM法相似的测量精度，但成本更低，提高了3D显微测量的灵活性和效率，可用于在线显微工业测量。

本发明授权基于移轴投影仪和双远心摄像机的3D显微测量方法在权利要求书中公布了：1.基于移轴投影仪和双远心摄像机的3D显微测量方法，其特征在于，包括： 步骤1.预畸变条纹图生成 为抵消针孔移轴光场投影仪镜头畸变和移轴引起的测量误差，根据公式4给出的畸变模型和针孔移轴光场投影仪的标定参数对原理想投影图进行逆畸变处理，并经过预畸变条纹生成的迭代优化算法得到优化后的光场投影条纹图 步骤2：标定图像采集 将平面标靶放置在测量体积中，针孔移轴光场投影仪依次投射两组水平和竖直三频N步相移条纹图，与此同时摄像机捕获标靶上的调制变形条纹，在几个不同的标靶姿态中重复这个过程，所用条纹频率为f＝{1,8,57}，对应的条纹相移步长为N＝{4,4,10}； 步骤3：双远心摄像机标定 利用之前导出的闭合解，标定双远心摄像机，包括对双远心摄像机的初始参数进行估计，然后采用约束优化算法对初始参数进行优化，使重投影误差最小,标定图像为步骤2中捕获的高频图像的平均值； 步骤4.标定移轴针孔投影仪 首先利用相位辅助方法建立双远心摄像机图像到针孔移轴光场投影仪图像像素之间的对应关系,然后，依据此关系，将获取的双远心摄像机标靶图像特征点的像素坐标映射到针孔移轴光场投影仪的图像坐标系下,最后，根据公式3和4以及亚像素级投影仪标定算法，和针对沙姆定律畸变矫正算法，标定投影仪，即输入标靶特征点的世界坐标和对应的针孔移轴光场投影仪图像特征点坐标就获得了针孔移轴光场投影仪的内参和外参； spupνp1T＝KpRwpTwpXYZ1T,3 公式3中，sp为尺度因子，upνp为三维世界点XYZ的对应的图像点像素坐标，Kp为投影仪内参矩阵，Rwp,Twp分别为世界坐标系到投影仪坐标系的旋转矩阵和平移向量； 为投影仪的二阶径向畸变系数，为投影仪的四阶径向畸变系数，为投影仪的六阶径向畸变系数，为投影仪的x方向切向畸变系数，为投影仪的y方向切向畸变系数，xp为投影仪图像平面x方向的归一化坐标，yp为投影仪图像平面y方向的归一化坐标，rp为归一化半径； 步骤5.靶标重建 位置i处标靶上的点XiXi,Yi,Zi的像点为quc,νc，将像素坐标uc,νc以及标定参数带入公式7得坐标分量Xi，Yi，随后将Xi,Yi带入公式6得Zi，对每个图像点重复该步骤，最终重建出位置i处的标靶，用同样的方法，得到所有位姿标靶的3D模型； 其中，不同位姿下标靶的重建包括： 为了在不使用精确的位移台的情况下实现像素级PZC，利用投影仪外参和双远心摄像机参数，得到标靶上各点的坐标X,Y,Z，事实上，首先计算出位姿i上的世界坐标系WCSi到位姿0上的世界坐标系WCS0的旋转矩阵Ri0和平移向量Ti0，然后计算出其他位姿下的标靶在WCS0中的平面方程，随后就对不同位姿处的标靶进行重建； 令Rwpi和Twpi为WCSi到PCS的旋转矩阵和平移向量，Rwci和Twci为WCSi到CCS的旋转矩阵和平移向量，双远心摄像机具有恒定放大倍率的特性，这使得Twci的第三个分量为0，令Rpwi,Tpwi为第i个标靶位姿相对于PCS的位姿参数，则有： Rpw0表示从投影仪坐标系到世界坐标系的旋转矩阵的转置矩阵，Rwp0表示世界坐标系到初始投影仪坐标系的旋转矩阵，Tpw0表示初始投影仪坐标系到世界坐标系的平移向量，推导出位姿i处的标靶平面在WCS0中的平面方程，并有 其中，为的Ri0的最后一列元素，为Ti0中的元素，令将公式6表示为Aix+Biy+Ciz+Di＝0； 令X＝X,Y,Z为标靶上的一个点，quc,νc是它的无畸变像素点，由公式中的成像模型，双远心摄像机的标定参数和q点的像素坐标直接计算出X,Y，其计算公式为 sc为双远心摄像机的尺度因子，uc为双远心摄像机图像平面上的x轴像素坐标，νc的含义是双远心摄像机图像平面上的y轴像素坐标，Kc为双远心摄像机的内参矩阵，X为靶标点在三维世界坐标系中的x轴坐标，Y为靶标点在三维世界坐标系中的y轴坐标，Z为靶标点在三维世界坐标系中的z轴坐标，式中m为双远心镜头的有效放大倍率，为摄像机图像的主点的像素坐标，和分别为沿u和v方向的像元尺寸，Rwc和Twc分别为世界坐标系到双远心摄像机坐标系的旋转矩阵和平移向量，为Rwc的第i行第j列元素，为Twc的元素，通常用fuc,fvc分别表示u为图像的行方向，ν为图像的列方向； 其中，公式7中的外参是从WCS0到CCS的旋转矩阵和平移向量中的元素，将公式7代入公式6，得到Z坐标，因此，得到标定目标上每个点的3D坐标，通过这种方法，重建不同姿态下的标靶，CCS为双远心摄像机坐标系，PCS为投影仪坐标系； 步骤6：PZC系数计算 每个图像点quc,νc有n+1个对应的3D世界点，分别位于n+1个标靶位姿上，它们的Z轴坐标分量和所携带的相位值，构成了用于拟合PZC多项式参数的数据集{Zwi,Φi,i＝0,1,...,n-1,n}，其中，n+1＞M，对每个图像点重复这样的操作，建立一个逐像素PZC系数查找表； 步骤7：微器件图像获取 将一组正交的预畸变相移条纹图投影到被测微器件表面，同时双远心摄像机捕获被微器件表面轮廓调制变形的条纹，并获取绝对相位图； 步骤8：微器件的三维重建 将像素坐标uc,vc带入公式7中得到坐标X,Y，然后，将绝对相位和PZC系数代入公式11，得到相应的Z轴坐标 F为自变量为Φ的多项式函数，Φ为像素点uc,vc对应的相位值，Φ0为像素点uc,vc对应的参考平面处的相位值，Φ-Φ0n为Φ-Φ0的n次方，ΔΦn为ΔΦ的n次方，{a0,a1,···,am}为待标定的逐像素PZC映射系数，ΔΦ＝Φ-Φ0,这里，获得的标靶的3D点云数据和标靶点所携带的相位来拟合这些系数。

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