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龙图腾网获悉上海交通大学申请的专利一种基于拉格朗日乘子法的空间多体系统动力学建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120524684B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510626848.3，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种基于拉格朗日乘子法的空间多体系统动力学建模方法是由张执南;何可;李振;黄楷熠设计研发完成，并于2025-05-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于拉格朗日乘子法的空间多体系统动力学建模方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于拉格朗日乘子法的空间多体系统动力学建模方法，首先建立空间各构件局部到全局坐标系的坐标转换矩阵；以质心坐标和欧拉角定义活动构件位姿，确定广义坐标；对运动副建立位置约束方程，一次、二次求导后，获得速度、加速度约束方程的数值化表达；通过空间角速度矩阵与向量叉乘性质及向量叉乘对称性，将速度约束方程转化，得到雅可比矩阵及时间偏导项的数值化表达；基于修正后的拉格朗日乘子法，考虑空间构件转动的角速度与角动量叉乘项，建立动力学方程并求解；建立欧拉角和空间角速度的关联规律，实现二者转化。因此，本发明的方法，适用于各类空间多体系统，解决了现有建模方法在处理复杂约束时的难题，填补现有技术的不足。

本发明授权一种基于拉格朗日乘子法的空间多体系统动力学建模方法在权利要求书中公布了：1.一种基于拉格朗日乘子法的空间多体系统动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤： S1、对于空间多体系统，建立空间各构件局部坐标系到全局坐标系的坐标转换矩阵R； S2、在空间多体系统中每个活动构件的位姿由其质心坐标和欧拉角来定义，进而确定系统完整的广义坐标； S3、分别针对空间多体系统中的运动副，建立位置约束方程； S4、对位置约束方程进行一阶求导和二阶求导，分别获得速度约束方程和加速度约束方程的数值化表达； S5、基于修正后的拉格朗日乘子法，建立空间多体系统的动力学方程并求解； S6、建立每个构件的欧拉角和空间角速度的关联规律，实现空间角速度和构件欧拉角的转化； S5具体为： 基于拉格朗日乘子法，建立空间RSSR机构的动力学方程： 9； 其中，为RSSR机构的广义质量矩阵，为广义力向量，为拉格朗日乘子； 根据刚体的动量定理和动量矩定理： 10； 其中，和分别为作用于刚体的合外力和合外力矩，为刚体的惯量矩阵；公式10表明，针对空间构件的转动问题，需要考虑角速度与角动量的叉乘项； 基于修正后的拉格朗日乘子法，建立适用于空间多体系统的动力学方程： 11； 公式11相比公式9额外增加一项速度叉乘项；对于空间RSSR机构，其广义质量矩阵M定义如下： 12； 其中，为构件的平动质量，为构件相对其质心局部坐标系的惯量矩阵为常数，为构件相对其质心的惯量矩阵，与构件的姿态有关； 对于空间RSSR机构，其广义力向量定义如公式13所示： 13； 公式13中，广义力向量包含3个沿z轴方向的构件重力，以及作用于曲柄AB转动的驱动力矩； 对于式11所定义的动力学方程，广义速度的叉乘如公式14所示： 14； 对于空间RSSR机构，广义速度向量包含3个构件的速度向量，每个构件速度向量的叉乘分别包含平动速度的叉乘和转动角速度的叉乘，将基于三维向量的叉乘转化为相应的反对称矩阵，18×1的广义速度向量叉乘转化为一个对角矩阵； 对于一个空间非规则形状的构件，广义质量矩阵中的平动质量矩阵本质为一个单位阵，转动惯量矩阵本质为一个对称阵，此时广义速度向量的叉乘结果如下： 15； 因此，公式11中增加的速度叉乘项，是对于平动项无贡献，而对于转动项贡献与公式10相同的叉乘项； 基于修正后的动力学方程与加速度约束方程，得到动力学微分方程的矩阵形式，将二阶微分方程转化为一阶微分方程，其中，一阶微分方程采用4阶Runge-Kutta法积分得到，最终获得相应构件的广义坐标、广义速度和广义加速度。

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