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龙图腾网获悉湖南大学申请的专利一种基于同态加密的物联网张量数据补全方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121001076B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511508831.4，技术领域涉及：H04L9/00；该发明授权一种基于同态加密的物联网张量数据补全方法是由谢鲲;黄静雅;李晓灿;文吉刚;徐旸设计研发完成，并于2025-10-22向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于同态加密的物联网张量数据补全方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于同态加密的物联网张量数据补全方法，本发明先通过边缘节点将采集的物联网数据构建缺失的数据矩阵，在本地将公钥矩阵与私钥向量结合，生成加密矩阵，并在本地对缺失的数据矩阵在观测位置上进行加密，得到缺失的密文数据矩阵，云服务器将缺失的密文数据矩阵堆叠为三阶张量并执行张量补全，得到补全的密文数据张量，边缘节点利用持有的加密矩阵对云服务器提取的补全密文数据矩阵进行解密，得到补全的明文数据矩阵，本发明可实现高精度张量补全，在不泄露隐私的情况下实现高精度数据补全，同时支持不同类型应用场景的数据恢复需求和不同张量补全模型，具有良好的通用性，在计算与存储开销分配方面有良好的实用性与扩展性。

本发明授权一种基于同态加密的物联网张量数据补全方法在权利要求书中公布了：1.一种基于同态加密的物联网张量数据补全方法，其特征在于，包括如下步骤： S1、K个边缘节点分别利用采集的物联网数据构建缺失的数据矩阵； S2、云服务器生成两个公钥矩阵A和B，并将其广播给所有边缘节点； S3、各边缘节点独立生成私钥向量； S4、各边缘节点在本地将公钥矩阵A、B与私钥向量结合，生成加密矩阵，并在本地对缺失的数据矩阵在观测位置上进行加密，得到缺失的密文数据矩阵； S5、各边缘节点将缺失的密文数据矩阵上传至云服务器； S6、云服务器将K个缺失的密文数据矩阵堆叠为三阶张量并执行张量补全，得到补全的密文数据张量； S7、云服务器为每个边缘节点提取补全的密文数据矩阵并返还至各个边缘节点； S8、各边缘节点利用自己持有的加密矩阵对进行解密，得到补全的明文数据矩阵； 步骤S1中，各边缘节点在不同时刻，持续收集多种指标数据，并将其整理成等尺寸的缺失数据矩阵，其中I为时间窗口数量，J为指标种数，表示第k个边缘节点所持有的缺失数据矩阵； 步骤S2中，云服务器通过随机生成的方式得到两个公钥矩阵，，其中的元素都不小于1，I为时间窗口数量，J为指标种数，且的列数小于其行数I、J； 边缘节点生成的私钥向量是一种高斯噪声，由多元高斯分布独立同分布采样得到，即，其中为私钥向量中的第r个分量，且，为节点数据矩阵中观测元素的跨度，为容忍失败概率； 步骤S4中，边缘节点在本地生成加密矩阵的方法为： 加密矩阵中的每个元素为： 其中为私钥向量中的第r个分量，、分别为向量的第i个元素和向量的第j个元素； 由于噪声，且对于服从高斯分布的变量来说，是固定参数，因此高斯变量的线性组合仍然服从于高斯分布： 其中为加密矩阵第i行第j列的元素，分别为向量的第i个元素和向量的第j个元素； 步骤S4中，缺失的密文数据矩阵的生成方式是将缺失的数据矩阵与加密矩阵在观测位置处进行叠加，即： 其中表示可观测元素位置； 步骤S6中，云服务器中进行的张量补全过程包括： 并满足低秩约束，其中，R为明文张量补全问题的约束秩，即表示张量Frobenius范数； 步骤S7中，云服务器完成张量补全后提取正面切片，即提取补全的密文数据矩阵，将其返还至各个边缘节点，由节点本地解密得到补全的明文数据矩阵，解密步骤为： 其中表示经过解密后的密文补全矩阵。

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