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龙图腾网获悉河海大学申请的专利一种用于机器人技能复现的柔顺控制方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118769236B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410728383.8，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种用于机器人技能复现的柔顺控制方法及系统是由李春旭;张轩铭设计研发完成，并于2024-06-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种用于机器人技能复现的柔顺控制方法及系统在说明书摘要公布了：本发明公开了一种用于机器人技能复现的柔顺控制方法及系统，属于人机交互技术领域。控制方法包括获取机器人需要复现的原始期望轨迹，输入预先构建好的阻抗控制模型，控制机器人完成技能复现；其中，阻抗控制模型的构建过程包括：构建机器人的动力学模型；基于机器人的动力学模型，修正机器人的期望轨迹，并构建修正后的期望轨迹与实际轨迹之间的动态力跟踪方程；基于动态力跟踪方程，构建李雅普诺夫方程，并通过李雅普诺夫方程验证阻抗控制模型的稳定性，得到符合稳定性条件的阻抗控制模型。本发明使机器人更稳定实现技能复现，提高安全性和环境适应性。

本发明授权一种用于机器人技能复现的柔顺控制方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种用于机器人技能复现的柔顺控制方法，其特征在于，包括： 获取机器人需要复现的原始期望轨迹，输入预先构建好的阻抗控制模型，控制机器人完成技能复现； 其中，所述阻抗控制模型的构建过程，包括： 构建机器人的动力学模型； 基于所述机器人的动力学模型，修正机器人的期望轨迹，并构建修正后的期望轨迹与实际轨迹之间的动态力跟踪方程，包括： 将所述原始期望轨迹输入预先获取的阻抗控制器，将轨迹偏差转化为力偏差，表示为：2其中，表示为阻抗控制器的刚度矩阵，表示为阻抗控制器的阻尼矩阵，表示为阻抗控制器的惯性矩阵，表示机器人的原始期望轨迹，表示在时间步t下机器人的实际轨迹，表示机器人的原始期望速度，表示在时间步t下机器人的实际速度，表示机器人的原始期望加速度，表示在时间步t下机器人的实际加速度，表示在时间步t下力偏差的反作用力，、和均为正交矩阵； 在时间步t下的力偏差表示为：3其中，表示上一时间步下的机器人末端接触力，表示上一时间步下的机器人期望接触力； 将时间步t下的力偏差输入机器人关节控制器，基于式1，得到时间步t下的机器人末端接触力，表示为：4其中，表示力雅可比矩阵的伪逆矩阵，表示在时间步t下机器人各关节的力矩，表示在时间步t下机器人关节角位移，表示重力； 构建单个方向上的阻抗控制模型； 在时间步t下单个方向上的实际力偏差表示为： 5 其中，m表示单方向阻抗控制模型的质量系数，k表示单方向阻抗控制模型的刚度系数，b表示阻尼系数； 基于式5，时间步t下修正的期望轨迹表示为： 6 其中，表示时间步t下的位置补偿项，表示时间步t下机器人期望轨迹的固定偏移量，表示由引起的偏移量，表示由引起的偏移量，表示的一阶导数； 基于式6，单个方向上阻抗控制模型的力跟踪误差动态方程表示为： 7 其中，表示环境刚度，表示环境位置，m表示单方向阻抗控制模型的质量系数，k表示单方向阻抗控制模型的刚度系数，b表示阻尼系数，表示的二阶导数，表示单方向上的期望力； 基于式7，令： 8 单个方向上阻抗控制模型的二阶理想力跟踪误差动态方程表示为：9其中，表示时间步t下的期望力偏差，表示为的一阶导数，表示为的二阶导数，、均表示参数； 基于式7~9，令，所述修正后的期望轨迹与实际轨迹之间的动态力跟踪方程表示为： 10； 基于所述动态力跟踪方程，构建李雅普诺夫方程，并通过李雅普诺夫方程验证所述阻抗控制模型的稳定性，得到符合稳定性条件的所述阻抗控制模型。

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