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龙图腾网获悉同济大学申请的专利一种基于因子图消息传递的星闪系统到达角估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120949156B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-20发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511476236.7，技术领域涉及：G01S3/14；该发明授权一种基于因子图消息传递的星闪系统到达角估计方法是由王睿;夏凌志设计研发完成，并于2025-10-16向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于因子图消息传递的星闪系统到达角估计方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于因子图消息传递的星闪系统到达角估计方法，包括以下步骤：S1、对星闪接收端接收信号进行基本的信号处理，获取星闪芯片可提供的接收信号相位、幅值以及TDoA等信道信息，构建接收阵列信号；S2、执行变分到达角估计算法、PDoA估计算法以及TDoA估计算法；S3、构建联合估计问题的因子图模型；S4、因子图消息传递迭代。本发明有效利用了星闪系统的超大带宽、超高时钟同步精度等优势来有效抑制多径效应影响，显著提高到达角估计精度，并基于空间几何约束和贝叶斯因子图模型实现了几种到达角估计算法的紧耦合，有效实现多种算法估计结果的低复杂度有效融合，增强了星闪系统到达角估计的精度与鲁棒性。

本发明授权一种基于因子图消息传递的星闪系统到达角估计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于因子图消息传递的星闪系统到达角估计方法，其特征在于，包括以下步骤： S1、针对星闪接收端，整合IQ路接收信号，对接收信号进行信号处理，获取星闪芯片提供的接收信号相位、幅值以及TDoA信道信息，构建接收阵列信号方便后续信号处理； S2、执行变分到达角估计算法、PDoA估计算法以及TDoA估计算法； 针对变分到达角估计算法，将估计问题整理为线谱估计范式，构建变分贝叶斯框架获取变分问题的变分下界，以最大化变分下界为优化目标对到达角信道参数的后验概率进行估计，并将到达角的后验概率表示为冯·米塞斯分布的形式； 针对PDoA估计算法，针对接收阵列信号计算天线平均差分相位差，从而实现到达角的点估计； 针对TDoA估计算法，由S1步骤的输出计算天线间的平均TDoA，消除随机时钟误差干扰，从而实现到达角的点估计； S3、根据几何无线信道模型描述各信道变量之间的几何约束模型，从而构建联合估计问题的因子图模型； S4、因子图消息传递迭代；基于因子图结构计算各因子结点和变量结点间传递的贝叶斯消息，通过各因子结点和变量结点间的消息迭代来逐步更新各变量的概率估计，实现多种估计方法的消息融合，直至所有贝叶斯消息收敛，输出到达角的后验概率估计结果； 步骤S2中，所述变分到达角估计算法具体为： 星闪接收端的接收信号矩阵依靠几何信道建模为： 其中，为信道增益复系数，为二维导向矩阵，和分别为沿接收天线阵列x轴和y轴方向的到达角的余弦值，为加性高斯白噪声矩阵，为噪声功率； 对于二维面阵，将导向矩阵分解成沿着面阵x轴和y轴方向的导向矢量的克罗内克积： 其中，向量表示天线间隔为半波长时的接收导向矢量，为天线数量，为克罗内克积运算符号； 将到达角估计问题整理为线谱估计问题，如下： x轴方向，将接收信号矩阵沿着x轴方向取一个接收信号向量，与沿着x轴的到达角的关系表示为： 其中，为x轴方向的信道增益复系数，为加性高斯白噪声向量； y轴方向，将接收信号矩阵沿着y轴方向取一个接收信号向量，与沿着y轴的到达角的关系表示为： 其中，为y轴方向的信道增益复系数，为加性高斯白噪声向量； 然后采用变分到达角估计算法计算上述线谱估计问题； 变分到达角估计算法计算线谱估计问题过程具体为： 根据其接收信号表达形式与加性高斯白噪声形式，此接收信号的似然概率表述为复高斯分布： 其中，为或，为 根据贝叶斯概率分析，对于待估计参数到达角以及信道增益复系数的后验概率表示为： 其中待估计问题的联合概率分布表示为： 利用变分推断进行到达角估计，其核心计算过程转换为最大化贝叶斯估计模型的变分下界ELOB，在此最大化ELOB的目标下，变分后的到达角的后验概率被计算为： 其中，表示取实部，为的先验概率，根据变分计算参数计算为： 其中，为的估计值的共轭；在每轮迭代过程中，和的估计值基于上一轮迭代结果，依靠以下公式顺序进行迭代计算： 冯·米塞斯分布是一种在圆周上的正态分布，用来描述到达角的后验分布，其概率密度函数表示如下： 其中，参数和分别是平均方向和浓度参数，是一类p阶修正贝塞尔函数； 令，则上式改写为： 将到达角的后验概率表示为冯·米塞斯分布： 其中其参数和分别通过以下方法计算得到： Step1：初始化， 其中表示取向量的第项的相位角，向量； ，其中和分别是先验分布的两个参数； 令向量和都是的向量，且其第个元素计算为：，，其中函数； Step2：循环遍历，计算，其中表示四舍五入取整函数； Step3：找到向量中的幅值最大的索引，并确定对应的角度估计值，定义函数， 采取牛顿法精化估计结果，定义函数的一阶导数和二阶导数，，如果，说明函数是局部凹的，输出；否则，输出，； 至此，将到达角的后验概率表示为冯·米塞斯分布； 重复执行以上所有变量的估计值计算，直至所有估计结果收敛，输出作为到达角的后验概率分布。

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