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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利一种基于有限混合模型优化的概率分布均值传感器融合方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115935288B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-09发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211234225.4，技术领域涉及：G06F17/18；该发明授权一种基于有限混合模型优化的概率分布均值传感器融合方法是由李天成;宋燕设计研发完成，并于2022-10-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于有限混合模型优化的概率分布均值传感器融合方法在说明书摘要公布了：本发明涉及传感器信息融合领域，特别是涉及一种基于有限混合模型优化的概率分布均值传感器融合方法。任何概率密度都可以近似地表示为高斯混合的形式，该方法旨在将目标状态的后验分布表达成高斯混合的形式，进行传感器融合时，本专利通过变分方法求解高斯混合分布间的KL散度，通过极小化AA融合到真实目标状态的KL散度，找到一个最佳的融合权重，使得传感器融合的结果更接近真实的目标状态，更方便的对目标进行估计跟踪。

本发明授权一种基于有限混合模型优化的概率分布均值传感器融合方法在权利要求书中公布了：1.一种基于有限混合模型优化的概率分布均值传感器融合方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一、建立目标运动的状态方程： xk＝Axk-1+Wk1 将传感器量测模型建模为： zk＝Hxk+Vk2 式中，xk表示k时刻目标的状态，xk-1表示k-1时刻目标的状态，A是状态转移矩阵，表征状态从前一时刻转换到当前时刻的变换；Wk表示系统误差噪声；在测量方程中，zk是测量向量，用来更新系统状态值；H表征测量变换矩阵；Vk为测量误差噪声，系统误差和测量误差均假定为相互独立的高斯噪声； 步骤二、使用高斯和滤波器进行滤波估计； 高斯和滤波器认为任意的概率密度分布都由N个高斯分布的叠加来逼近： 式中，αi≥0，代表第i个高斯分布的权重，Nx；μi,Σi表示x服从均值为μi协协方差为Σi的高斯分布； 系统在k时刻的一步预测概率密度分布和后验概率密度分布分别表示为： 和分别代表一步预测和后验的第i个高斯分布的权重，表示xk服从均值为协协方差为的高斯分布，表示xk服从均值为协协方差为的高斯分布，假设k-1时刻的后验概率密度为： 式中，表示权重，和表示在k-1时刻第i个高斯分量的均值和协方差，过程噪声近似表示为高斯混和的形式： 式中，wk指的是非高斯变量，代表过程噪声的权重并且表示均值和协方差； 因此，系统状态概率密度函数的一步预测值表示如下： 其中，表示xk服从均值为协协方差为的高斯分布； 同理，后验概率密度分布表示为： 式中， 步骤三、进行传感器融合，对融合参数进行估计；高斯和滤波的后验分布为高斯混合，将其简记为πα表示第α个高斯分布的权重，Nx,μα,Σα表示服从均值μα为协方差为Σα的高斯分布，AA融合为： 式中，X表示单个或多个目标的状态，ω＝[ω1,ω2，…]T是融合权重，通常fiX是概率分布； AA的融合规则为最小化融合概率分布和融合结果之间的方向KL距离的加权和： pX表示真实的目标分布，DKL表示KL散度， 分解将原问题转化为： 将DKLfi||fAA表示成：引入一个变分参数φ，其φ＞0，使用Jensen’s不等式，引入一个变分下界，其中： 这是LfifAA的下界，通过使对φ最大化来得到最佳界；最大值将取得在： 同理：最优的解将取得在： 基于两个高斯混合的变分近似KL散度为： 将KL散度的求解代入13中，原问题ωsubopt就转变成：

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