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龙图腾网获悉上海应用技术大学申请的专利基于SM2的强前向安全性两方共同签名方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116346353B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310246315.3，技术领域涉及：H04L9/32；该发明授权基于SM2的强前向安全性两方共同签名方法是由薛庆水;卢子譞;马海峰;高永福;谈成龙;孙晨曦设计研发完成，并于2023-03-14向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于SM2的强前向安全性两方共同签名方法在说明书摘要公布了：本发明的一个技术方案是提供了一种基于SM2的强前向安全性两方共同签名方法。本发明的另一个技术方案是提供了一种协作产生签名的方法。本发明的另一个技术方案是提供了一种私钥更新的方法。本发明提出一种每位成员可作为秘密份额分发者，去除了可信中心，具有反监督群管理的能力，且自带服务器与用户双向认证，确保生成签名时的信息完整新与有效性，成员定期更新自己持有的私钥的能力，在满足这些条件下，方案同时确保了前向安全和后向安全。

本发明授权基于SM2的强前向安全性两方共同签名方法在权利要求书中公布了：1.一种基于SM2的强前向安全性两方共同签名方法，其特征在于，有Alice、Bob两方签名角色，分为密钥生成协议、密钥更新协议以及签名协议，将Alice表示为A，Bob表示为B，则： 密钥生成协议的实现包括以下步骤： 初始化算法输入安全参数： Setupλ→params＝p,a,b,C,q 并生成主秘密α，主秘密由子秘密与子秘密组成且αq，其中，Setupλ表示初始化算法，p为大素数，Fp为有限域，Fp上的生成元为g，a,b∈Fp作为方案中两方选定的椭圆曲线E参数，定义C为椭圆曲线上的一点； A101：Alice随机选取两个元素aiaia＝1,2、子秘密满足下式： aiaia＝1,2∈Fp A102：Alice为Bob计算秘密份额并保留 A103：计算验证信息Alice将集合发送给Bob，其中，表示Alice选取的秘密份额的幂，用于Bob接收参数验证，表示Alice选取的分割秘密份额参数的幂，用于Bob接收参数验证； B101：Bob收到后根据验证正确性，验证正确则通过，可进行下一步操作，反之拒绝； B102：Bob计算个人私钥skB、个人公钥pkB与共同公钥pk、共同私钥sk； B103：Bob随机选取两个元素aii＝1,2、子秘密选取参数范围满足步骤A101，为Alice计算秘密份额并保留 B104：计算验证信息Bob将集合发送给Alice，其中，表示Bob选取的秘密份额的幂，用于Alice接收参数验证，表示Bob选取的分割秘密份额参数的幂，用于Alice接收参数验证； A104：Alice接收到Bob的后，根据验证其正确性，验证正确则通过，可进行下一步操作，反之拒绝； A105：Alice计算个人私钥skA、个人公钥pkA与共同公钥pk、共同私钥sk，将发送给Bob； Alice存储skA,sk,pk,pkB，Bob存储skB,pk,pkA； 签名协议的实现包括以下步骤： A201：Alice选取随机数计算RA以及R'A，并将RA以及R'A发送给Bob，其中，RA表示Change_AkA→RA，是由Alice带入参数所计算的交换验证参数的值，R'A表示Change_AkA,pkB→R'A，是由Alcie带入参数与pkB所计算的交换验证参数的值； B201：Bob收到RA以及R'A后，验证其正确性，若验证正确则进行下一步操作，不正确则终止产生签名操作；Bob选取随机数并计算RB以及R'B发送给Alice，其中，RB表示Change_BkB→RB，是由Bob带入参数所计算的交换验证参数的值，R'B表示Change_BkB,pkA→R'B，是由Bob带入参数与pkA所计算的交换验证参数的值； A202：Alice收到RB以及R'B后，验证其正确性，验证失败则终止签名操作，若验证成功则计算群元素R'、r与s'，将s'发送给Bob，其中，R'表示RA+RB→x1,y1各自所接收到的RA与RB的加和，r表示Alice所生成的签名部分参数，s'表示是由Alice为Bob计算的交换验证签名部分参数； B202：Bob收到s'后计算t'与将t'发送给Alice，其中，t'表示s'+kB→t'接收到的s'与自己选取kB的加和，表示带入xB的拉格朗日差值定理，在签名中包含这个参数以便于验证者验证签名的正确性； A203：Alice收到t'计算s、t，输出签名σr,s，表示带入xA的拉格朗日差值定理，在签名中包含这个参数以便于验证者验证签名的正确性，s表示Signt,r→σr,s，是最后生成的签名参数的部分，t表示是签名的部分参数； 密钥更新协议的实现包括以下步骤： 由Alice发起签名请求，故由Alice先进行密钥更新操作，设更新时间周期为T，则： A301：Alice随机选取两个元素aii＝1,2满足初始条件选取范围，并计算密钥更新因子验证信息以及将验证信息更新因子与发送给Bob，其中，表示Alice所计算的更新因子秘密份额的验证参数的第一部分，表示Alice所计算的更新因子秘密份额的验证参数的第二部分； B301：Bob接收到更新因子与验证信息后验证其正确性，如若正确则进行下一步，错误则拒绝更新操作；Bob随机选取两个元素aii＝1,2满足初始条件选取范围，并计算密钥更新因子验证信息以及将验证信息更新因子与发送给Alice，其中，表示Alice所计算的更新因子秘密份额的验证参数的第一部分，表示Alice所计算的更新因子秘密份额的验证参数的第二部分；Bob计算T时段个人私钥 A302：Alice收到更新因子与验证信息后验证其正确性，验证正确则进行下一步操作，否则拒绝密钥更新操作；Alice计算T时段个人私钥

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