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龙图腾网获悉中南大学申请的专利基于插值法的极端环境边坡变形估测方法、系统及设备获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116202477B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310206389.4，技术领域涉及：G01B21/32；该发明授权基于插值法的极端环境边坡变形估测方法、系统及设备是由邱俊;吕鑫龙;陈晓斌设计研发完成，并于2023-03-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于插值法的极端环境边坡变形估测方法、系统及设备在说明书摘要公布了：本公开涉及基于插值法的极端环境边坡变形估测方法、系统及设备，方法包括以下步骤：根据目标时间节点xt，确定区间I；定义区间I内若干个时间节点作为插值时间节点xi，获取每个插值时间节点对应的监测值，记为yi，定义位于区间I内的函数y＝fx；根据插值时间节点xi和对应的监测值yi，通过插值法求取函数y＝fx的插值函数gx，通过插值函数gx求取目标时间节点xt的位移量的估测值yt。系统和设备用于执行上述方法。本公开可对边坡变形进行估测，且估测结果准确，有利于边坡变形的连续监测。

本发明授权基于插值法的极端环境边坡变形估测方法、系统及设备在权利要求书中公布了：1.基于插值法的极端环境边坡变形估测方法，其特征在于，包括以下步骤： S01、根据所需估测目标的目标时间节点xt，确定包含所述目标时间节点xt的区间I，区间I＝[a,b]； S02、定义所述区间I内若干个已知边坡变形水平位移量的监测值的时间节点作为插值时间节点xi，i＝0,1...n，获取每个所述插值时间节点对应的边坡变形水平位移量的监测值，记为yi，i＝0,1...n，定义位于区间I内的函数y＝fx，且x分别等于x0、x1...xn时，y分别等于y0、y1...yn； S03、根据所述插值时间节点xi和对应的监测值yi，通过插值法求取函数y＝fx的插值函数gx，所述插值函数gx满足： gxi＝yi，i＝0,1...n； S04、将所述目标时间节点xt作为所述插值函数gx的输入，获取gxt作为所述目标时间节点xt的边坡变形水平位移量的估测值yt； 步骤S03中，所述插值法为拉格朗日插值法和三次样条插值法， 所述三次样条插值法包括以下步骤： 定义所述插值函数gx为三次样条插值函数Sx，所述三次样条插值函数Sx∈C2[a,b]，且在每个分段区间[xj,xj+1]上是三次多项式，其中a＝x0x1...xn＝b为所述插值时间节点，且在节点xj上给定函数值yj＝fxj，j＝0,1,2,...,n，并成立： Sxj＝yj，j＝0,1,2,...,n； 当区间[a,b]的两端点的一阶导数可求时，分别在区间[a,b]的两端点a＝x0、b＝xn关联第一边界条件，求得端点方程；所述第一边界条件为： S'x0＝f'0，S'xn＝f'n； 当区间[a,b]的两端点的二阶导数可求时，分别在区间[a,b]的两端点a＝x0、b＝xn关联第二边界条件，求得端点方程；所述第二边界条件为： S”x0＝f”0，S”xn＝f”n； 所述步骤S03中，分别通过拉格朗日插值法和三次样条插值法求取函数y＝fx的拉格朗日插值函数Px和三次样条插值函数Sx； 所述步骤S04中，将所述目标时间节点xt分别作为所述拉格朗日插值函数Px和所述三次样条插值函数Sx的输入，分别获取在所述目标时间节点xt的边坡变形水平位移量的拉格朗日估测值yt1和三次样条估测值yt2； 当所述拉格朗日插值函数Px出现明显的龙格现象时，所述估测值yt按如下公式计算： yt＝yt2； 当所述端点方程关联所述第一边界条件时，所述估测值yt按如下公式计算： yt＝0.5*yt1+0.5*yt2； 当所述端点方程关联所述第二边界条件时，所述估测值yt按如下公式计算： yt＝0.2*yt1+0.8*yt2。

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