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龙图腾网获悉上海交通大学申请的专利密文分级单跳代理重加密方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118972079B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-02发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310544003.0，技术领域涉及：H04L9/40；该发明授权密文分级单跳代理重加密方法是由刘胜利;周云潇;李一鸣设计研发完成，并于2023-05-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本密文分级单跳代理重加密方法在说明书摘要公布了：本申请涉及密码技术领域，公开了一种密文分级单跳代理重加密方法和面向细粒度代理函数集合的密文分级单跳代理重加密方法。所述面向细粒度代理函数集合的密文分级单跳代理重加密方法，包括以下步骤：密钥生成、一级加密、二级加密、细粒度代理密钥生成、代理重加密、一级密文解密和二级密文解密，其中，所述一级密文能被重加密为二级密文，所述二级密文不能再被重加密。该具有后量子安全、能够同时加密多比特明文的密文分级单跳代理重加密方法，具有更高的安全性，加密效率更高，能够实现细粒度的密文解密授权，并且能够使得用户自由地选择密文是否可被重加密，从而能够阻断更进一步的密文转换。

本发明授权密文分级单跳代理重加密方法在权利要求书中公布了：1.一种密文分级单跳代理重加密方法，其特征在于，包括以下步骤： 密钥生成，将安全参数输入到密钥生成算法中，生成一对公私钥； 一级加密，将公钥和明文输入到一级加密算法中，生成所述明文对应的一级密文； 二级加密，将公钥和明文输入到二级加密算法中，生成所述明文对应的二级密文； 代理密钥生成，将委托人的公私钥和被委托人的公钥输入到代理密钥生成算法中，生成委托人到被委托人的代理密钥； 代理重加密，将面向委托人的一级密文和代理密钥输入到重加密算法中，生成面向被委托人的二级密文； 一级密文解密，将所述一级密文和对应的私钥输入到一级密文解密算法中，得到所述一级密文对应的明文； 二级密文解密，将所述二级密文和对应的私钥输入到二级密文解密算法中，得到所述二级密文对应的明文； 其中，所述一级密文能被重加密为二级密文，所述二级密文不能再被重加密； 其中，所述密钥生成算法的公式表示为：sk,pk←KeyGen1λ，该密钥生成算法以安全参数1λ为输入，生成公私钥对sk,pk； 所述密钥生成的步骤具体包括： 调用陷门生成算法TrapGen，生成矩阵和陷门T；其中，所述陷门生成算法TrapGen的公式表示为：其中该陷门生成算法以参数n,q为输入，满足q≥2，代表自然数集合，其中T是维度为N×N的小范数矩阵，代表整数集合，代表整数集合模q的剩余类集合； 随机产生通过矩阵拼接得到： 随机选择K∈{-1,0,1}l×N，随机选择公开参数计算 将公钥设为pk＝A,A′，将私钥设为sk＝T,K，并输出公私钥对sk,pk； 其中，所述一级加密算法的公式表示为：ct1←Enc1pk＝A,A′,m∈{0,1}l，该一级加密算法以公钥pk和明文m为输入，输出所述明文m对应的一级密文ct1，其中该一级密文ct1能被重加密为二级密文，明文空间密文空间 所述一级加密的步骤具体包括： 随机选择s←χn，e←χN+l，其中χ为上的离散高斯分布，输出所述明文m对应的一级密文ct1为： 其中，所述二级加密算法的公式表示为：ct2←Enc2pk＝A,A′,m∈{0,1}l，该二级加密算法以公钥pk和明文m为输入，输出所述明文m对应的二级密文ct2，其中该二级密文ct2不能再被重加密，明文空间密文空间 所述二级加密的步骤具体包括： 将公开参数与A′进行拼接，得到： 随机选择s←χn，e←χN+l，其中χ为上的离散高斯分布，输出所述明文m对应的二级密文ct2为： 其中，所述代理密钥生成算法的公式表示为： rk1→2←ReKeyGenpk1＝A1,A′1,sk1＝T1,K1,pk2＝A2,A′2， 该代理密钥生成算法以委托人的公私钥pk1,sk1和被委托人的公钥pk2为输入，生成委托人到被委托人的代理密钥rk1→2； 所述代理密钥生成的步骤具体包括： 将公开参数与A′2进行拼接，得到： 随机选择E←χN+l×n，调用原像生成算法SamplePre，计算R；其中，该原像生成算法SamplePre的公式表示为：其中R矩阵的维度是N+l×N，I是l×l维的单位矩阵，设置rk1→2＝R，并输出代理密钥rk1→2； 其中，所述重加密算法的公式表示为：该重加密算法以委托人到被委托人的代理密钥rk1→2和面向委托人的一级密文为输入，输出为面向被委托人的二级密文该二级密文不能再被重加密； 所述代理重加密的步骤具体包括： 根据输入的R，得到矩阵其维度为N+l×N+l； 根据公式计算并输出面向被委托人的二级密文 其中，所述一级密文解密算法的公式表示为：m←Dec1sk＝T,K,ct1，该一级密文解密算法以一级密文ct1和对应的私钥sk为输入，输出该一级密文ct1对应的明文m，将该一级密文ct1分为两部分： 其中 所述一级密文解密的步骤具体包括： 调用容错学习求逆算法，用陷门T对上半密文所构成的LWE实例求逆得到s,e，所述容错学习求逆算法的公式表示为： 计算 对于的每个分量判断是否成立；若是，则设置m的第i个分量mi:＝1，否则mi:＝0，并输出明文m； 其中，所述二级密文解密算法的公式表示为：m←Dec2sk＝T,K,ct2，该二级密文解密算法以二级密文ct2和对应的私钥sk为输入，输出该二级密文ct2对应的明文m； 所述二级密文解密的步骤具体包括： 将私钥中的矩阵K与单位矩阵Il×l拼接得到Kl×N|Il×ll×N+l，计算： 对于的每个分量判断是否成立；若是，则设置mi:＝1，否则mi:＝0，并输出明文m。

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