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龙图腾网获悉中国人民解放军国防科技大学申请的专利一种基于椭圆曲线的无证书多因子零知识证明认证方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116170145B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-02发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211696505.7，技术领域涉及：H04L9/30；该发明授权一种基于椭圆曲线的无证书多因子零知识证明认证方法是由唐谨;王小峰;曹秋雷;郭嘉峰;杨永林;齐庆;闫金涛设计研发完成，并于2022-12-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于椭圆曲线的无证书多因子零知识证明认证方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于椭圆曲线的无证书多因子零知识证明认证方法，方法包括以下步骤：建立密钥生成中心KGC并初始化；发起方A选择认证因子的公私钥，将认证因子得到的公钥和身份信息发送给KGC；KGC计算A的部分公钥和部分私钥后通过安全信道发送至A，A验证是否正确，若通过验证，则将部分私钥以令牌的方式存储在本地；A利用零知识证明方法，各认证因子分别对挑战值计算签名后发送给B，B进行验证则完成身份认证。本发明实现了多因子私钥无需存储的需求，将完整私钥拆分成多个认证因子，实现真正的多因子认证，增强了认证过程的安全性，用户可选择认证因子，增强私钥生成过程中的用户自主性。

本发明授权一种基于椭圆曲线的无证书多因子零知识证明认证方法在权利要求书中公布了：1.一种基于椭圆曲线的无证书多因子零知识证明认证方法，认证方法包括三类实体：密钥生成中心KGC、认证发起方A、认证响应方B，其特征在于，方法包括以下步骤： S1密钥生成中心KGC初始化：建立密钥生成中心KGC并完成各类参数设置； S2发起方A在KGC处注册并获取令牌：发起方A选择认证因子的公私钥，将认证因子得到的公钥和身份信息发送给KGC;密钥生成中心KGC计算发起方A的部分公钥和部分私钥后通过安全信道发送至发起方A，发起方A验证是否正确，若通过验证，则将部分私钥以令牌的方式存储在本地； 所述步骤S2的具体实施步骤如下： 发起方A从KGC或公布区获得公开参数params后开始注册； 发起方A根据需要选择若干个认证因子c1,…,cn，在各因子的可信计算环境下各自计算C1=c1P,…,Cn=cnP； 发起方A向KGC发送C1,…,Cn,IDi，IDi为发起方A的身份信息； KGC收到后生成随机数，计算U=rP，得到A的部分公钥W=C1+…+Cn+U=xw,yw，xw,yw是部分公钥W的坐标； 密钥生成中心KGC按照下式设置A的部分私钥： c0=r+λsmodq 其中r是KGC为A随机选取的秘密值，s是KGC的系统主密钥，λ=H2xw||yw||Z，Z=H1a||b||xP||yP||xPpub||yPpub||IDi，xP,yP是生成元P的坐标，xPpub,yPpub是KGC公钥Ppub的坐标； KGC将部分公钥W和部分私钥c发送给A； A收到KGC发送的部分公钥W和部分私钥c后，计算C=cP+C+…+C，判断是否满足以下等式：W’=C-λPpub，如果满足，则通过检验；如果不满足，则向密钥生成中心KGC报错并重新提交用户注册申请； 发起方A选择一个设备将部分私钥c作为令牌存储，完整私钥sk由多个认证因子c,…c和令牌c共同构成，不在任何地方存储完整私钥sk S3发起方A向响应方B进行服务认证请求，响应方B对发起方A发起认证挑战：发起方A利用schnorr零知识证明方法，各认证因子分别对挑战值计算签名后发送给响应方B，响应方B进行验证则完成身份认证； 所述步骤S3的具体实施步骤如下： 发起方A向响应方B发送部分公钥W及ID 响应方B接收后，生成随机值，将y作为零知识证明的挑战值发送给A； 发起方A收到挑战值y后，计算Z=Ha||b||x||y||xPpub||yPpub||ID，e=Hy||Z||x||y； 存储令牌的设备生成随机数，计算R=kP=x,y，h=Hx||y||e，ϭ=k+chmodq，将R,ϭ发送给响应方B，将y,R发送给各因子的可信计算环境； 各因子可信计算环境收到y,R后，分别计算Z，e和h的值；生成随机数，计算R=kP，ϭ=k+chmodq，将R,ϭ发送给响应方B； 响应方B计算Z，e和h的值，计算发起方A的完整公钥PK=W+λPpub 响应方B验证等式ϭ+ϭ+…+ϭP=ePK+R+R+…+R是否成立，以此确定用户是否拥有完整秘密，所有因子的计算值完整组合后方可通过验证，整个过程不传输秘密本身。

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