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龙图腾网获悉北京工业大学申请的专利一种基于自适应分组的图卷积神经网络试题推荐方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116010717B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-02发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310036486.3，技术领域涉及：G06F16/9536；该发明授权一种基于自适应分组的图卷积神经网络试题推荐方法是由付鹏斌;王凯;杨惠荣设计研发完成，并于2023-01-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于自适应分组的图卷积神经网络试题推荐方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于自适应分组的图卷积神经网络试题推荐方法，首先在图卷积神经网络中引入了一个分组级别的注意力模块，使得网络本身可以自适应地对学生节点和试题节点进行分组，使得不同的分组对应不同的层次，然后在各个组内再进行图卷积操作，从而尽量隔绝掉从其他分组传递过来的可能会干扰模型学习的信息；同时在图卷积操作中引入一种残差连接，以尽量增加网络的深度。在公开数据集Junyi‑Math、AICFE‑Math上进行的大量实验表明该方法是有效的，在召回率Recall等相关指标上均优于对比的基准方法。

本发明授权一种基于自适应分组的图卷积神经网络试题推荐方法在权利要求书中公布了：1.一种基于自适应分组的图卷积神经网络试题推荐方法，包括以下几个步骤： 1利用学生的历史做题行为数据，构建学生试题交互图，输入到图卷积神经网络中训练、验证和测试模型； 2构建并训练图卷积神经网络模型 a.初始化模型参数，得到模型的嵌入层； 在嵌入层中，使用和分别表示学生u和试题i的第0层的向量表示，通过Xavier初始化方式得到，其中d为超参数，表示嵌入向量的维度；数据集中的所有学生和试题的嵌入向量就组成一个可学习的参数矩阵其中M表示学生个数，N表示试题个数； b.通过分组级别的注意力模块实现对学生试题交互图中学生节点和试题节点的自适应分组； 在分组级别的注意力模块中，将初始第0层的向量表示和经过一层图卷积后得到的第1层的向量表示作为输入，经过一个多层感知机MLP和softmax函数后，以得到学生和试题属于每个组的权重系数；一层图卷积的公式如下： Nu代表和学生u交互过的试题集合，|Nu|代表该集合的大小；Ni代表和试题i交互过的学生集合，|Ni|代表该集合的大小；是一个对称标准化项，可以避免向量的取值随着图卷积层数的增加而增大；和分别表示学生u和试题i经过一层图卷积后得到的向量表示； 然后将第0层和第1层的学生和试题向量作为输入，得到最终的权重系数，公式表示如下： 其中MLP为一个三层的神经网络；gu和gi皆为一个K维的向量，K为总的分组数，其中gu的第k维的数值代表学生u属于第k个分组的概率，gi的第k维的数值代表试题i属于第k个分组的概率；采用软性分组，即通过模型训练来自适应调节学生或试题属于某个分组的概率，而不是硬性地划分学生或试题属于哪个分组； c.分组图卷积操作和残差连接，在自适应分组的基础上实现各个分组内的图卷积操作和残差连接操作； 从第2层开始，引入分组图卷积操作和残差连接操作，第2层、第k组的图卷积操作公式如下： 和分别代表学生u和试题i第二次图卷积后，属于第k组的向量表示；gu,k和gi,k分别代表学生u和试题i属于第k组的权重大小即gu和gi中第k维的值；试题i中，如果gu,k＝1，则意味i的邻接点u也属于第k组，进行正常的图卷积操作；如果gu,k＝0，则意味i的邻接点u不属于第k组，舍弃掉，由此实现组内的图卷积操作； 学生u的所有邻接点i的作为图卷积操作的输入，得到学生u的所有邻接点i的作为图卷积操作的输入，得到；即将之前层的图卷积结果也输入到之后层的图卷积操作中，就是本模型所使用的残差连接；多次重复操作得到学生u第L层、第k组的图卷积结果；学生u的所有邻接点i的作为图卷积操作的输入，即可得到公式表述如下： 同样，得到试题i第L层、第k组地向量表示： d.组合各层的图卷积结果； 类似LightGCN中的操作，组合各层的图卷积结果，且各层的系数皆设为固定的11+L，在分组卷积处，将同一层不同组的卷积结果组合在一块作为该层的卷积结果，公式表述如下： e.使用BPR损失函数进行模型的训练； 使用的损失函数为BPR损失函数，公式如下： 其中，和为相应学生和试题向量的内积，公式表述如下： 其中，S＝{u,i+,i-|u,i+∈V+,u,i-∈V-}代表训练集；V+代表训练样例中的正样本集合；V-代表训练样例中的负样本集合；λ为正则化系数；||Θ||2为L2正则化项； 在模型训练结束后，组合各层图卷积结果所得到的eu和ei即为学生和试题最终的向量表示； 3计算向量之间的相关度； 利用步骤2得到的学生和试题最终的向量表示eu和ei，计算学生向量和试题向量之间的内积； 4得到推荐结果； 最后，利用步骤3得到某个学生和N个试题之间的N个相关度数值之后，根据相关度大小由高到低进行排序，过滤掉学生已经做过的试题之后，选择前n个试题推荐给该学生，从而完成整个推荐流程。

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