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龙图腾网获悉电子科技大学申请的专利一种基于回波修复策略的自适应稀疏前视超分辨成像方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119199857B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411349775.X，技术领域涉及：G01S13/90；该发明授权一种基于回波修复策略的自适应稀疏前视超分辨成像方法是由张永伟;黄钰林;罗嘉伟;张寅;李睿韬;杨建宇;何岷;张永超;王依伟设计研发完成，并于2024-09-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于回波修复策略的自适应稀疏前视超分辨成像方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于回波修复策略的自适应稀疏前视超分辨成像方法，首先建立扫描雷达超分辨模型，再基于正则化理论，用L1范数作为约束项来提升稀疏目标的角分辨率，然后用小波变化的多尺度表示特性分离回波中信号与噪声，在提升回波信噪比的同时解决现有L1‑IRN方法在低信噪比下性能差的问题，并基于预处理的回波，构造新的优化代价函数，最后基于贝叶斯理论将稀疏估计问题转化为最大后验估计问题，获得自适应迭代权值，实现前视超分辨成像。本发明的方法的回波修复策略能够减弱噪声对超分辨成像的影响，在极低信噪比条件下实现自适应稀疏前视超分辨成像，获得高质量的成像结果，同时提升前视二维超分辨成像算法效率，具有较强的鲁棒性。

本发明授权一种基于回波修复策略的自适应稀疏前视超分辨成像方法在权利要求书中公布了：1.一种基于回波修复策略的自适应稀疏前视超分辨成像方法，具体步骤如下： 步骤一、建立扫描雷达超分辨模型； 实孔径天线以根据实际情况设定的脉冲重复频率PRF持续发射大带宽的调频脉冲信号，同时在目标探测区域循环扫描波束以获取2D图像；在扫描过程中，每一个脉冲数据被存入回波矩阵的每一列中；在完成一扫后，可形成一个完整的回波矩阵；在进行极坐标插值投影后可获得一幅完整的扫描雷达2D图像；令距离变量为，方位变量为； 在距离向通过脉冲压缩实现超分辨成像，考虑方位处理，对于一个固定距离单元，方位回波模型表示为目标散射和天线方向图的卷积；考虑加性高斯白噪声，则方位回波模型离散地表达式如下： 1； 其中，表示复数集，表示第m个距离单元的回波矢量，N表示回波方位采样点数，表示转置操作；表示目标后向散射系数，K表示目标后向散射系数方位采样点数；表示导向矩阵，具体表达式如下： 2； 其中，表示天线矢量中的第l个元素，，表示天线方向图采样点数，且A是一个K列的循环矩阵，每一列是由移位生成的； 步骤二、基于步骤一，构造基于范数约束的正则化框架； 使用范数作为稀疏约束，构造代价函数，表达式如下： 3； 其中，表示矢量的范数，表示矢量的范数，表示惩罚参数； 定义加权矩阵，加权矩阵可通过上一次迭代的散射结果更新，通过IRN方法求解式3的迭代表达式如下： 4； 其中，表示由向量转化为的对角矩阵，q表示迭代次数，可通过得到； 步骤三、基于步骤二，对回波信号进行小波分解，即进行回波修复处理； 先进行回波修复处理，将式1重写为一个回波修复模型，表达式如下： 5； 其中，表示无噪声影响的回波信号，设定满足独立同分布IID的标准，表示噪声方差； 式5的目标是通过最小均方误差估计向量，即以一个小的风险找到一个估计的依赖于； 其中，表示风险函数，表示修复后的回波矢量； 设定一个正交的离散小波变换矩阵，其小波分解层数为P，且雷达回波信号为复数，分别对回波的实部和虚部进行小波分解，表达式如下： 6； 其中，和表示回波的实部和虚部的小波系数向量，和分别表示取实部和取虚部操作，Q表示回波在小波域的采样点数； 步骤四、对步骤三小波分解后的回波信号进行小波阈值处理，通过估计噪声等级自适应选择合适的阈值； 设定使用软阈值规则，表达式如下： 7； 其中，表示软阈值处理函数，w表示自变量，T表示阈值，阈值只和回波在小波域采样点数和噪声等级相关，且满足，噪声等级的估计表达式如下： 8； 其中，表示中值绝对偏差；阈值处理后的实部和复部小波系数分别为和； 步骤五、基于步骤四小波阈值处理后，重建回波； 变换是正交的，逆变换矩阵可表示为；则回波信号重建表达式如下： 9； 其中，表示虚数单位； 步骤六、基于步骤五重建的回波，构建范数约束的代价函数并基于贝叶斯理论将稀疏估计问题转化为最大后验估计问题； 根据修复后的回波矢量，设定一个新的稀疏约束优化问题，表达式如下： 10； 其中，惩罚参数为一个常数，用于平衡范数稀疏度正则项；设定在各角度上不同的惩罚参数，则式10改写表达式如下： 11； 其中，表示矢量的第i个元素，表示方向i上的惩罚参数； 通过将问题式10转化为一个最大后验估计问题MAP；在贝叶斯框架下，一个的最大后验估计表达式如下： 12； 其中，表示概率函数；则式12进一步简化的表达式如下： 13； 设定修复后的回波中仍存在加性高斯噪声，并且满足独立同分布IID的标准，则可得表达式如下： 14； 其中，表示回波修复后的残余噪声的标准差；是一个满足IID的零均值拉普拉斯概率模型，具体表达式如下： 15； 其中，表示的标准偏差；根据对数运算原理，式13可进一步被改写，表达式如下： 16； 将和的表达式14和15代入16可得表达式如下： 17； 式17简化可得表达式如下： 18； 其中，式18中的第三项和第四项与无关，可以被忽略；将式18右侧乘以常数，则可得表达式如下： 19； 步骤七、基于步骤六，导出IRN的自适应迭代权值； 比较式10和19，令对应项的系数相等可得惩罚参数；考虑数值稳定性，惩罚参数表达式如下： 20； 其中，表示超分辨成像阶段的噪声功率估计，且表示第q次迭代的目标散射估计；表示标准偏差的估计，可通过计算中的每一个元素的标准偏差来估计；表示一个根据实际情况设定的小常数； 步骤八、基于步骤七，自适应迭代超分辨成像处理，实现前视超分辨成像； 目标散射的自适应迭代估计表达式如下： 21； 其中，表示共轭转置操作，惩罚参数矢量可通过式20计算；在迭代过程中，初始化为，表示K维单位阵，表示回波修复后的噪声等级，可通过式8被计算。

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