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龙图腾网获悉华东师范大学申请的专利一种基于物质点法的弹-粘塑性材料相变仿真方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116092613B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310104606.9，技术领域涉及：G16C60/00；该发明授权一种基于物质点法的弹-粘塑性材料相变仿真方法是由涂再立;李晨;赵子朋;王长波设计研发完成，并于2023-02-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于物质点法的弹-粘塑性材料相变仿真方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于物质点法的弹‑粘塑性材料相变仿真方法，其特点是该仿真方法包括：1建立用于描述弹‑粘塑性材料的以及非牛顿流体现象的统一数值模型用于相变过程中材料的模拟；2将Allen‑Cahn和Cahn‑Hilliard相场方程进行离散建模并引入物质点法；3引入相场演变驱动的弹‑粘塑性材料控制策略，消除混合接触面物理性质变化过程中带来的表现上的不连续等步骤。本发明与现有技术相比具有真实模拟了复杂弹‑粘塑性材料的固、中间、液相三种状态的仿真，以及相之间的演变所产生的细节，能够以无缝与可控的方式展示一种新的基于物质点法的灵活相场演化以及对应的材料表现，从而实现逼真的相变仿真效果，在复杂相变动画生成方面具有独特优势。

本发明授权一种基于物质点法的弹-粘塑性材料相变仿真方法在权利要求书中公布了：1.一种基于物质点法的弹-粘塑性材料相变仿真方法，其特征在于，该仿真方法具体包括以下步骤： 1基于物质点法，将Drucker-Prager和Cam-Clay分别与vonMises屈服准则相结合，建立一个用于描述弹-粘塑性材料，以及非牛顿流体现象的统一数值模型，用于相变过程中材料的模拟，基于物质点法的统一弹-粘塑性材料以及非牛顿流体的仿真，具体包括： a粒子属性传递到背景网格 将仿真目标物体离散为携带一定质量mp和体积粒子，以及可以覆盖仿真区域的背景网格G，并重新初始化背景网格G，即所有携带值置零，将粒子携带的质量与动量根据APIC形式和样条插值函数wip传输至相近的背景网格G中，其具体公式由下述a1～a2式表示为： 其中，mn代表第n时间步的质量，其下标i代表网格携带的属性，下标p代表粒子属性；代表第n时间步的速度；为APIC中所使用的局部速度仿射；wip为样条插值函数； b更新背景网格点动量 根据网格点周围粒子形变梯度和系统的弹性本构由下述b式求解应力 然后根据应力由下述c式更新对应网格点的速度 其中，Ψ为弹性本构定义的能量密度函数；Vp0为粒子的初始体积；为粒子p的形变梯度；wip为网格点i与粒子p之间的样条插值函数；代表下一时间步网格点的速度；Δt为时间步长； c背景网格属性传递回粒子并更新形变梯度 c-1：根据更新后的背景网格的物理属性和样条插值函数传递回周围粒子，同时更新局部的速度仿射矩阵用于APIC，其具体公式由下述d～f式表示为： 其中，代表下一时间步粒子的速度；为下一时间步中APIC中所使用的局部速度仿射；代表下一时间步网格点的速度；为下一时间步粒子p的位置；Δt为时间步长； c-2：根据周围网格点的速度进行形变梯度的更新，得到由下述g式预测的形变梯度Ftr： 其中，Ftr为试形变梯度，是一个对下一时刻形变程度的预测值，用于后续修正；为粒子p处的速度梯度通过的方式估计； c-3：根据材料的粘塑性本构模型，对违反屈服准则的形变梯度根据返回映射算法进行修正，所述屈服准则采用由下述h～i式描述的固中间态的两种屈服准则y： yvmdp＝Cftrτ+||s||-Cch； 其中，yvmdp，yvmcc分别为vonMises与DruckerPrager和CamClay屈服准则相混合得到的形式；Cf、Cc分别为材料的摩擦角和聚合程度；τ和s＝devτ则为通过弹性本构根据形变梯度求得的Kirchhoff应力和剪应力，即当y0时，该物质点违反了屈服准则，则需要使用返回映射算法，使用下述j式表示的后向欧拉形式进行修正： bn+1-btr＝-2δγGτn+1bn+1j； 其中，是一种非关联性的返回映射法则，拥有保体积的性质；δγ＝γΔt为塑性流动距离；b＝FFT为左柯西格林张量，即btr＝FtrFtr,T； c-4：根据Herschel-Bulkley模型，在返回映射的过程中使用粘度系数η以及剪率系数h来控制物质点非牛顿行为的表现，当h1时表现为剪切稀化，h1时表现为剪切稠化，其具体公式由下述k式表示为： 其中，d为维度数量；yvm为对应的屈服准则函数； c-5：使用二分法求解sn+1，然后再通过下述l式即可以最终得到修正后的Fn+1，即下一时间步粒子p形变梯度： 2将Allen-Cahn和Cahn-Hilliard相场方程进行离散建模并引入物质点法，通过相场的演化对材料的接触和外界影响导致的相变进行仿真，具体包括： a将相场作为额外场引入物质点法的计算流程中，在上述步骤a粒子属性传递到背景网格中对于增加对相场在粒子与网格间的传输，其具体公式由下述m式表示为： 其中，cn为第n时间步的相场值，其下标i代表网格携带的属性，下标p代表粒子属性； b根据Allen-CahnAC和Cahn-HilliardCH方程进行弱形式的推导，在上述步骤b更新背景网格点动量中的网格更新时加入相场解算，用于更新下个时间步的相场值，对于CH相场具体求解的矩阵形式由下述n式表示为： 对于AC相场具体求解的矩阵形式由下述o式表示为： 其中，D为相场的扩散速率；∈为相场交界面的宽度系数；M,r,L分别为相场的质量矩、势能矩和拉普拉斯算子以物质点法形式的离散矩阵；cn+1为所有网格点相场值构成的列向量；为所有网格点的自由能构成的列向量； 所述相场的质量矩M、势能矩r和拉普拉斯算子以物质点法形式的离散L分别由下述p～r式表示的矩阵： 其中，H为用户定义的相场势能函数； 3引入相场演变驱动的弹-粘塑性材料的属性动态控制策略，消除混合接触面物理性质变化过程中带来的表现上的不连续，具体包括： a根据每个粒子携带的相场值c，将相场值的范围划分为固相:[0,ca]，中间相:[ca,cb]，液相[cb,1]，其中0为完全干燥的固体，1为完全的液体，并设置cm来表现中间相粘度最大的状态；ca,cb为用户设置的参数用来控制相的范围，ca,cb分别设置为0.3和0.7； b使用Hermite多项式在e1和e2间进行平滑插值，其函数S1设定由下述s式定义为： 其中，e1、e2分别为渐变起点和终点；x为自变量； c设定由下述t式定义S1相反的平滑函数S2： S2e1,e2,x＝S1-e2,-e1,-xt； d对于VMDP，参数随相场的变化由下述u～v式定义为： 其中，φc为摩擦角；Cc为聚合度系数；分别为用户定义的固体初始摩擦角以及相变过程中的最大聚合系数，即代表着屈服应力的大小；c为对应粒子的相场值； e将聚合系数和硬化系数由下述w～x式分别设置为： Cc＝κsinhξmax-α,0+Ccw； ξ＝S20,cm,cξ0x； 其中，ξ0为硬度系数的最大值；cm为最大粘度位置，随着相场值c接近cm，材料的硬化能力渐渐降为0且粘度η逐渐增大； f使用下述y式定义的相变过程中粘度的变化： η＝minS1ca,cm,c,S2cm,cb,cy； 其中，η为相变过程中的动态粘度系数。

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