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龙图腾网获悉北京航空航天大学申请的专利一种基于神经网络的PID振动主动控制与可靠性分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116755481B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310683521.0，技术领域涉及：G05D19/02；该发明授权一种基于神经网络的PID振动主动控制与可靠性分析方法是由李云龙;胡文硕;刘清漪;刘振臣;胡天翔;邓慧超;邱志平设计研发完成，并于2023-06-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于神经网络的PID振动主动控制与可靠性分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于神经网络的PID振动主动控制与可靠性分析方法。在本方法中，针对二自由度弹簧质量阻尼系统的低频振动控制问题，考虑质量块质量、弹簧刚度与阻尼的不确定性，构建了二自由度弹簧质量阻尼系统的不确定性模型。将增量式PID算法与BP神经网络结合，通过神经网络的自学习、调整权函数，实现PID三个可调参数的寻优和振动控制。针对上述控制系统，提出了一种用于该振动控制系统的可靠性分析方法，这种分析方法将来可用于各种振动控制系统的可靠性评估与参数优化中。

本发明授权一种基于神经网络的PID振动主动控制与可靠性分析方法在权利要求书中公布了：1.一种基于神经网络的PID振动主动控制与可靠性分析方法，其特征在于，包括如下步骤： 第一步：建立二自由度弹簧质量阻尼系统的动力学微分方程； 第二步：构建基于经典主动控制理论的PID反馈控制框架； 第三步：基于BP神经网络算法设计神经网络PID控制器，包括： 使得代表PID控制器，表示为： 7 其中，、、分别代表增益，微分，积分环节的系数； 或者控制规律表示为： 8 其中，代表控制系统输出的控制力，为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数，代表给定值与实际输出值构成的控制偏差； 用求和代替积分，用差商代替微分，对式8做如下近似变换： 9 式中，为采样序号，，为采样周期，为采样时间，代表离散时间点，即；代表离散时间点对应误差信号； 由此得到位置式PID算法如下： 10 或 11 其中，，，和分别为第和第时刻所得的偏差信号，为第次采样时刻的计算机输出值； 为了防止误差在计算过程中累加，根据递推原理得到： 12 用式10减式9，得到增量式PID算法： 13 上式表述为： 14 式中，是非线性函数，因此可借助BP神经网络的非线性拟合能力，通过训练神经网络求取最优的控制规律； 设计三层BP神经网络，包括有4个输入节点、个隐含层节点和3个输出节点； BP神经网络输入层节点的输入为： 15 网络输入层节点的输出为： 16 网络隐含层节点的输入输出为： 17 式中，为隐含层加权系数，上标分别代表输入层、隐含层和输出层，代表隐含层激活函数； 网络输出层节点的输入输出为： 18 式中，为输出层加权系数，代表输出层激活函数，输出层节点对应输出为三个可调参数；；通过将上述3层BP神经网络与增量式PID算法连接，即实现PID控制器的功能；PID控制器的控制效果由参数决定，在三层BP神经网络中，的数值取决于网络的权系数和； 取性能指标为： 19 其中，代表性能指标，代表时刻给定目标值，代表时刻控制系统的实际输出； 依照最速下降法来修正网络的权函数，得到输出层权系数的调整公式为： 20 式中，为学习率，代表网络修正的速度快慢，，为惯性系数，； 隐含层权系数的调整公式为：21 第四步：进行神经网络PID控制器时变可靠性分析。

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