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龙图腾网获悉山东大学申请的专利一种机器人全柔性刚柔耦合参数化建模方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120874493B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511403657.7，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种机器人全柔性刚柔耦合参数化建模方法及系统是由国凯;张泽坤;刘义祥;黄晓明;宋锐;孙杰设计研发完成，并于2025-09-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种机器人全柔性刚柔耦合参数化建模方法及系统在说明书摘要公布了：本发明提出了一种机器人全柔性刚柔耦合参数化建模方法及系统，属于机器人建模技术领域；该方法首先基于MDH柔性扩展参数，结合浮动坐标法、有限元法和瑞利梁模型，建立包含基座、关节及连杆柔性变形的全柔性运动学模型；其次递推计算模型关键节点及柔性连杆任意点的速度与加速度；再基于虚功率原理构建各集中质量部件与分布式质量部件的局部动力学方程，并通过广义雅可比矩阵转换至广义坐标空间；最后组装形成统一的机器人刚柔耦合动力学方程。本发明实现了建模过程的高效化与自动化，提升了模型对机器人动态特性描述的准确性，为机器人高精度动态分析与控制提供了精确的基础模型。

本发明授权一种机器人全柔性刚柔耦合参数化建模方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种机器人全柔性刚柔耦合参数化建模方法，其特征在于，包括： 基于MDH柔性扩展参数，结合浮动坐标法、有限元法和瑞利梁模型，建立同时包含机器人基座、关节和连杆柔性变形的运动学模型，具体为： 以MDH参数为基础，引入柔性二值开关参数和关节柔性类型参数进行刚性运动学的柔性建模扩展，得到MDH柔性扩展参数；采用浮动坐标法描述各部件的柔性变形，将变形后的部件空间位置视为刚性变换与柔性变形的叠加；通过变形的李代数表示一阶线性近似，构建各部件的变形增量矩阵，进而得到考虑柔性变形时基座、关节、连杆的齐次变换矩阵；基于带小变形齐次变换矩阵对机器人各部件进行柔性建模，将基座和关节建模为具有集中质量的线弹性模型，用于描述其小变形特性；将机器人连杆建模为具有分布式质量且考虑转动惯量的瑞利梁模型，并采用有限元法对瑞利梁模型进行离散化处理，将连杆划分为若干梁单元，通过单元节点变形表征整体连杆变形；基于上述定义的MDH柔性扩展参数、齐次变换矩阵及部件柔性模型，建立从基座坐标系到末端执行器坐标系的递推关系；按机器人关节与连杆的串联顺序，递归计算包含基座、关节、连杆所有柔性变形项的坐标系变换关系，最终形成程式化的位置递推表达式，得到同时涵盖基座、关节、连杆柔性变形的机器人全柔性运动学模型； 基于建立的运动学模型，对各关键节点进行符号化速度与加速度递推，并通过速度映射算子计算具有分布式质量的柔性连杆上任意点的速度与加速度； 基于虚功率原理，分别建立所述运动学模型中各集中质量部件和分布式质量部件在笛卡尔空间的动力学平衡方程，并利用广义雅可比矩阵将所述动力学平衡方程转换至广义坐标空间； 在广义坐标空间中，组装所有部件的局部动力学方程，形成统一的机器人系统刚柔耦合动力学方程。

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