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龙图腾网获悉西安理工大学申请的专利基于神经协同过滤和认知水平诊断的学习路径推荐方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117076739B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310955728.9，技术领域涉及：G06F16/906；该发明授权基于神经协同过滤和认知水平诊断的学习路径推荐方法是由王磊;屈禹先;李薇;张欢欢;张运哲设计研发完成，并于2023-07-31向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于神经协同过滤和认知水平诊断的学习路径推荐方法在说明书摘要公布了：本发明公开的基于神经协同过滤和认知水平诊断的学习路径推荐方法，包括：获取学习者信息；根据学习者信息对学习者画像进行建模，得到学习者特征向量；根据知识图谱构建知识点特征向量；将学习者特征向量和知识点特征向量输入到神经协同过滤网络中，得到学习者对于所应掌握知识点的显隐性薄弱知识点集；将显隐性薄弱知识点集输入到认知水平诊断模型中，由认知水平诊断模型对知识点进行排序、组合、拆解，并输出最终的个性化学习路径推荐列表。本发明的基于神经协同过滤和认知水平诊断的学习路径推荐方法，能够更好地适应学习者的认知水平和学习特点，并实现实时性和鲁棒性的提升。

本发明授权基于神经协同过滤和认知水平诊断的学习路径推荐方法在权利要求书中公布了：1.基于神经协同过滤和认知水平诊断的学习路径推荐方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、获取学习者信息，包括基本信息、学习过程及学习结果；其中，基本信息包括学习者的编号、年龄、性别、学历；学习过程包括学习者的学科领域、学习风格、学习成本、学习时间；学习结果包括学习者的学习历史、学习效果、学习进度、学习目标； 步骤2、根据步骤1所得学习者信息对学习者画像进行建模，得到学习者特征向量；具体包括以下步骤： 步骤2.1、根据步骤1所得学习者信息对学习者画像进行建模如公式1所示： 1 式1中，基本信息所包含的分量为：编号、年龄、性别和学历；学习结果所包含的分量为：学习历史、学习效果、学习进度和学习目标；学习过程由子阵学习特征和学习开销所构成二维矩阵的特征值所构成，满足： 2 式2中，学习特征所包含的分量为：学科领域和学习风格；学习开销所包含的分量为：学习成本和学习时间； 步骤2.2、在对学习者画像进行建模后，采用聚类的方式对学习者进行分类，依次将每个ID中所对应的基本矢量作为中心矢量以获得其子聚类的簇向量，再依次将学习者重新取回到学习者集群中并赋予聚类属性，并将原先的基本画像扩容为学习者特征向量，而学习者的私有属性则不予替换，因此将学习者特征向量表示为： 3 式3中，为学习者特征向量；为簇向量化的基本信息，为以年龄Age为聚类中心矢量在学习者集合库Stu中得到的簇向量，为以学历为聚类中心矢量在学习者集合库Stu中得到的簇向量；为簇向量化的学习过程，为以学习特征为聚类中心矢量在学习者集合库Stu中得到的簇向量，为以学习开销为聚类中心矢量在学习者集合库Stu中得到的簇向量；为簇向量化的学习结果，为以学习历史为聚类中心矢量在学习者集合库Stu中得到的簇向量，为以学习进度为聚类中心矢量在学习者集合库Stu中得到的簇向量； 步骤3、根据知识图谱构建知识点特征向量； 步骤4、将步骤2所得学习者特征向量和步骤3所得知识点特征向量输入到神经协同过滤网络中，得到学习者对于所应掌握知识点的显隐性薄弱知识点集；具体包括以下步骤： 步骤4.1、将步骤2所得学习者特征向量和步骤3所得知识点特征向量分别经过线性投影和非线性投影，融合相邻相关节点信息，学习者特征和知识点特征两个向量之间的特征距离表示为： 4 式4中，分别表示两个特征向量，表示两个特征向量之间的点积，和分别表示和的范数；最终余弦距离的取值范围在[-1,1]之间，越接近1表示两个特征向量之间的距离越近，即相似程度越高，可以融合，反之越低越不能融合； 步骤4.2、将步骤4.1所得学习者线性投影和知识点线性投影进行交互结合，生成学习者-知识点静态交互矩阵yij，如公式5所示： 5 式5中，Uik为第i个学习者对于第k个知识点的掌握情况，Pjk为第j道题对第k个知识点的考察情况，和该学习者对于特定目标知识点的个性化参量； 步骤4.3、将步骤4.1所得学习者非线性投影和知识点非线性投影进行交互结合，生成学习者-知识点动态交互矩阵Rij，如公式6所示： 6 式6中，n为学习者数量，βx,i表示学习者i的特征向量，dij表示知识点j的难度值，cij表示学习者i在知识点j上的开销值；σ表示sigmoid函数，w1和w2为权重参数； 步骤4.4、将步骤4.2所得学习者-知识点静态交互矩阵降维解析得到显性薄弱知识点集，对于显性薄弱知识点集，只需要过滤掉前q个学习者所属簇类已掌握的知识点，即为学习者的显性薄弱知识点集，如公式7所示： 7 式7中，为所属簇类中所有学习者掌握知识点的比例，bi为yij第i行的加权平均值； 步骤4.5、将步骤4.3所得学习者-知识点动态交互矩阵降维解析得到隐性薄弱知识点集，如公式8所示： 8 式8中，表示目标空间，θk表示知识迭代参数，pZi,j|bi,j,Ri,Rj,σR,θk表示学习者i在知识点j上的表现被预测为薄弱的概率，σR表示学习者历史学习行为数据； 步骤5、将步骤4所得显隐性薄弱知识点集输入到认知水平诊断模型中，由认知水平诊断模型对知识点进行排序、组合、拆解，并输出最终的个性化学习路径推荐列表；具体包括以下步骤： 步骤5.1、将步骤4.4所得显性薄弱知识点集Xij与步骤4.5所得隐性薄弱知识点集Zij输入到认知诊断模型中，学习者在目前学习状态的认知水平下的模糊认知诊断表示为： 9 式9中，ρ表示共性特征和学习者独立属性掌握模式之间的比例参数； 步骤5.2、对学习者动态学习过程进行跟踪与参数更新，即对Zij进行更新与自修复，目标函数满足公式10： 10 式10中，和是正则化参数；利用随机梯度下降法，更新学习者特征矩阵和知识点特征矩阵； 步骤5.3、将最终满足学习者认知水平条件范围内的知识点进行推荐，所生成推荐列表即为学习者的个性化学习路径。

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