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龙图腾网获悉上海交通大学申请的专利基于SMA驱动的柔性机器臂失稳抑制方法和系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115933375B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211317262.1，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权基于SMA驱动的柔性机器臂失稳抑制方法和系统是由黄健哲;肖秉杭;敬忠良;潘汉;顿向明设计研发完成，并于2022-10-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于SMA驱动的柔性机器臂失稳抑制方法和系统在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于SMA驱动的柔性机器臂失稳抑制方法和系统，包括：步骤1：分析SMA的本构特性，及其引入的输出力不连续特性对系统动力学的影响；步骤2：结合柔性机器臂的物理构型，构建普适的状态方程；步骤3：引入轨迹约束条件，对参考轨迹加以规划，输出期望轨迹；步骤4：结合得到的状态方程与期望轨迹，重构误差动力学方程，并设计滑模控制面和滑模趋近律，给定多输入多输出系统MIMO的SMA滑模控制量，在满足轨迹跟踪精度要求时，输出MIMO时序控制量。本发明通过轨迹约束方法，能有效避免由系统参数不确定引发的控制算法失配或模型失稳的问题，确保柔性机器臂工作于模型可知且可控区域。

本发明授权基于SMA驱动的柔性机器臂失稳抑制方法和系统在权利要求书中公布了：1.一种基于SMA驱动的柔性机器臂失稳抑制方法，其特征在于，包括： 步骤1：分析SMA的本构特性，及其引入的输出力不连续特性对系统动力学的影响； 步骤2：结合柔性机器臂的物理构型，构建普适的状态方程； 步骤3：引入轨迹约束条件，对参考轨迹加以规划，输出期望轨迹； 步骤4：结合得到的状态方程与期望轨迹，重构误差动力学方程，并设计滑模控制面和滑模趋近律，给定多输入多输出系统MIMO的SMA滑模控制量，在满足轨迹跟踪精度要求时，输出MIMO时序控制量； 所述步骤1包括： SMA驱动的柔性机器臂包含M个平台，每一平台下方包含N组SMA弹簧，通过合理配置每节平台中SMA弹簧的空间分布情况，驱动各节平台向任意方向运动，考虑到SMA被压缩时容易出现弯曲的情况，此时输出力的方向并非轴向方向，并且引入不可忽略的弯曲力矩，结合SMA弹簧的本构模型，得到： …………1 其中，表示第i个平台第j组SMA弹簧的输出力；表示第i个平台第j组SMA弹簧的形变量；表示为第i个平台第j组SMA弹簧的马氏体体积分数；表示为初始马氏体体积分数；表示为第i个平台第j组SMA弹簧的温度；为环境温度；表示为相变系数；表示为热弹性系数；为SMA弹性应力极限；和为由SMA弹簧结构确定的比例参数；表示第i个平台第j组SMA弹簧被压缩时，其输出力在轴向方向的等效参数，当轴向压缩无弯曲时，取值为1，当弯曲时，取值介于0与1之间； 式1中，和由SMA弹簧结构确定，温度和马氏体体积分数可由外部电压或电流信号控制，则定义第i平台第j组SMA弹簧的可控输入为： …………2； 所述步骤2包括： 对于第i个平台，定义其相对于固定坐标系的欧拉角为，第i个平台到固定坐标系的旋转矩阵为： …………3 其中，； 对于第i个平台第j组SMA弹簧，其向量表示为： …………4 其中，表示第i个平台第j组SMA弹簧的上固定端在第i+1个参考系下的向量；表示第i个平台第j组SMA弹簧的下固定端在第i个参考系下的向量；表示第i+1个平台的原点在第i个参考系下的向量； 基于式4，第i个平台第j组SMA弹簧的形变量写为： …………5 其中，表示欧几里得范数；表示各SMA弹簧的记忆长度； 通过拉格朗日法或牛顿欧拉法进行动力学建模，转化为状态方程的形式，对于任意一个平台，状态方程均具有式6的形式： …………6 其中，、、描述动力学模型系统参数的影响；、、表示控制量对动力学模型的影响；、、表示外部干扰和系统模型的误差；表示符号函数； 所述步骤3包括： 在给定参考轨迹后进行轨迹约束，得到期望轨迹，引入轨迹约束为： …………7 当第i个平台第j组SMA弹簧处于拉伸状态时，为正，控制目标为轨迹跟踪，此时参考轨迹即为期望轨迹；当第i个平台第j组SMA弹簧处于压缩状态时，为负，状态方程参数具有不确定性，参考轨迹应当被约束，控制目标为镇定问题，此时期望轨迹为参考轨迹和边界的交点； 所述步骤4包括： 定义动力学系统的误差、、为： …………8 则式6的状态方程可改写为如下误差动力学方程： …………9 参考扩展李雅普诺夫方法，滑模控制面，和分别为： …………10 滑模趋近律取为指数趋近： …………11 则有方程组： …………12 联立式12中的方程组，第i个平台第j组SMA弹簧的控制量为： …………13 其中，z为序列号，小于等于N；为增益系数，为趋近律； 在轨迹跟踪结束并且满足期望精度后结束循环，并输出整个轨迹跟踪过程中的MIMO时序控制量。

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