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龙图腾网获悉东南大学申请的专利基于算子学习的低气压等离子体粒子模拟方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120951728B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-09发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511483708.1，技术领域涉及：G06F30/25；该发明授权基于算子学习的低气压等离子体粒子模拟方法及系统是由仲林林;吕建骅设计研发完成，并于2025-10-17向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于算子学习的低气压等离子体粒子模拟方法及系统在说明书摘要公布了：本发明公开了基于算子学习的低气压等离子体粒子模拟方法及系统，涉及低气压等离子体技术领域。本发明包括：构建等离子体粒子模型，给定等离子体粒子模型的训练任务集和任务目标集；基于等离子体粒子模型的场方程构建基于算子学习的算子神经网络，设计相应的约束条件和损失函数，并选择恰当的神经网络参数；对构建完成的算子神经网络进行训练，使损失函数值逐渐收敛至设定值后结束训练；将训练好的算子神经网络作为等离子体粒子模型的场方程求解器，计算输出等离子体粒子模型的模拟结果。本发明能够在相同模型结构、不同参数条件下显著提升粒子模型仿真效率，相较于传统粒子模拟方法，克服了场方程求解依赖大量迭代、计算成本高的缺点。

本发明授权基于算子学习的低气压等离子体粒子模拟方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于算子学习的低气压等离子体粒子模拟方法，其特征在于，包括： S1.接收包括粒子数、粒子电荷量、粒子坐标、粒子临近网格点坐标、边界条件、形状函数在内的等离子体粒子的物理参数； 基于等离子体粒子的物理参数，采用云中点插值法构建等离子体粒子模型，并给定等离子体粒子模型的训练任务集和任务目标集； S2.基于S1中等离子体粒子模型的场方程构建基于算子学习的算子神经网络，算子神经网络包括分支网络和主干网络，其中分支网络以训练任务集源函数的降维表示为输入，主干网络以任务目标集源函数的空间坐标为输入，并将分支网络和主干网络的输出进行点乘，生成算子神经网络的最终预测结果； S3.设计损失函数对S2中构建完成的算子神经网络进行训练，使损失函数值逐渐收敛至设定值后结束训练，得到训练好的算子神经网络； S4.将S3中训练好的算子神经网络作为等离子体粒子模型的场方程求解器，计算输出等离子体粒子模型的模拟结果； 基于等离子体粒子的物理参数，采用云中点插值法构建等离子体粒子模型，并给定等离子体粒子模型的训练任务集和任务目标集，具体如下： S1.1.基于云中点插值法和泊松方程建立粒子模型场方程： 其中，边界条件为： 式中，是拉普拉斯算子，是基准电势，是二维空间坐标，t是时间，是空间坐标为、时间为t的电势函数值，p是粒子数，是粒子电荷量，W是形状函数，和 分别是粒子坐标和粒子临近网格点的坐标，为真空介电常数，、、和分别是空间坐标在、、和处的电势，和为给定的边界电势值； S1.2将边界电势值作为可变参数，给定训练任务集，此任务集的每个参数构造一个对应的等离子体粒子模型，给定任务目标集，此任务集的每个参数对应一个需要计算的等离子体粒子模型，参数具体为等离子体粒子模拟的粒子数、初始粒子分布或边界条件； 基于S1中等离子体粒子模型的场方程构建基于算子学习的算子神经网络，算子神经网络包括分支网络和主干网络，具体包括以下步骤： S2.1.使用降维模块将等离子体场方程源函数进行降维表示； S2.2.将降维表示的源函数作为算子神经网络的输入量，将方程的求解量作为神经网络的输出； S2.3.将几何对称约束或正则化约束以硬编码或软约束形式加入算子神经网络框架； 步骤S2.1中的降维模块具体包括： S2.1.1.对给定训练任务集的所有源函数进行流形采样，按照源函数所对应的粒子条件分为k组，并形成去中心化后的快照矩阵Ak； S2.1.2.对快照矩阵使用奇异值分解，得到左奇异向量矩阵，奇异值矩阵； S2.1.3.给定需要保留的能量百分比，根据相对信息含量将前个奇异值对应的左奇异向量组成模态矩阵； S2.1.4.将输入的源函数根据其所属粒子条件组k投影至对应的模态矩阵，得到源函数的降维表示。

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