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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利结合元模型的双层RVM系统功能材料管可靠性分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115458082B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210976366.7，技术领域涉及：G16C60/00；该发明授权结合元模型的双层RVM系统功能材料管可靠性分析方法是由樊鑫;刘永寿;郭庆;田魏婧;顾宗驿设计研发完成，并于2022-08-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本结合元模型的双层RVM系统功能材料管可靠性分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种结合元模型的双层RVM系统功能材料管可靠性分析方法，由元重要抽样的思想构造自适应RVM元重要抽样模型，并根据迭代更新策略得到逐步逼近重要抽样函数的样本点，在迭代收敛后得到初始RVM模型和相应的重要抽样样本点，初始自适应RVM模型可以有效的识别多失效域以及多最大概率点，并生成第二层基于MCS的自适应RVM所需要的候选样本点。本发明方法可以有效的提高计算效率，对多失效域、多最大概率点的系统可靠性工程问题具有重要的参考价值与指导意义。

本发明授权结合元模型的双层RVM系统功能材料管可靠性分析方法在权利要求书中公布了：1.一种结合元模型的双层RVM系统功能材料管可靠性分析方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1：构建初始模型； 根据轴向功能梯度材料管道输入变量的分布密度函数抽取初始样本点，并计算隐式功能函数值，将其构成训练集； 所述隐式功能函数： 其中为一阶固有频率，为管道的二阶固有频率，这两个值通过求解管道的控制方程得到，和为管道的外激励； 输入变量包括、、、、、、、、、、； 步骤2：由构建极限状态函数的初始RVM模型；步骤3：抽取重要抽样样本； 由公式： 1 得到初始RVM模型的重要抽样密度函数，再通过马尔科夫链抽取当前重要抽样样本；表示概率分类函数，表示扩展失效概率； 步骤4：更新样本训练集； 对重要抽样样本实行K-means聚类分析，得到K个形心，并将这K个形心及其相应的功能函数值加入训练样本集中，并由更新RVM模型； 步骤5：判别收敛性； 由交叉验证法计算修正因子的留一法估计值： 2 其中为迭代过程中构建RVM模型的训练集的尺寸，即训练集中含个训练点及其相应的功能函数值为；表示训练集中的第个训练点，表示第个训练点所对应的功能函数值；由训练点的真实功能函数值求得，，表示是除去训练集中第个训练样本后构建的RVM模型所建立的概率分类函数；表示除去训练集中第个训练样本后构建的RVM模型所建立的概率分类函数； 若，且训练样本的数量大于规定的最小值，则判定所构建的自适应RVM元重要抽样模型收敛，进入步骤6；否则返回步骤3； 步骤6：计算扩展失效概率； 由初始RVM模型及相应的重要抽样样本，根据输入变量的分布密度函数产生个样本，并估计扩展失效概率和其相应估计值的变异系数； 步骤7：基于初始RVM模型，在重要抽样样本池中更新重建RVM模型，计算修正因子估计值； 将作为备选样本池，由U学习函数在备选样本池中选择更新样本点并将其加入训练样本集中，直至第二层RVM代理模型收敛得到； 步骤8：基于计算修正因子及其相应的变异系数； 修正因子估计值，变异系数，其中； 步骤9：计算失效概率估计值及其变异系数。

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