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龙图腾网获悉浙江大学申请的专利基于CNN卷积核张量分解的稀疏阵列波达方向估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116629326B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310477525.3，技术领域涉及：G06N3/0495；该发明授权基于CNN卷积核张量分解的稀疏阵列波达方向估计方法是由郑航;周成伟;史治国;汪清;陈积明设计研发完成，并于2023-04-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于CNN卷积核张量分解的稀疏阵列波达方向估计方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于CNN卷积核张量分解的稀疏阵列波达方向估计方法，主要解决现有基于卷积神经网络的稀疏阵列波达方向估计方法所存在的网络训练成本高、效率低问题，其实现步骤是：构建二维嵌套互质平面阵列；嵌套互质平面阵列的稀疏张量信号建模与互相关张量推导；构造卷积神经网络的虚拟域张量输入；CNN卷积核canonicalpolyadic分解与压缩卷积计算；基于压缩卷积神经网络快速训练的二维波达方向估计。本发明通过对高维CNN卷积核进行张量分解，设计相应的稀疏张量统计量压缩卷积计算方式，加速了卷积神经网络的训练过程，实现了兼顾高性能与高效率需求的稀疏阵列二维波达方向估计，可用于目标测向。

本发明授权基于CNN卷积核张量分解的稀疏阵列波达方向估计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于CNN卷积核张量分解的稀疏阵列波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤： 1接收端使用MxMy+NxNy-1个物理天线阵元，按照二维嵌套互质平面阵列的结构进行架构；该嵌套互质平面阵列分解为一个均匀平面子阵列和一个稀疏平面子阵列其中包含Mx×My个天线阵元，阵元间距d为入射窄带信号波长λ的一半，即d＝λ2，包含Nx×Ny个天线阵元，在x轴方向和y轴方向的间距分别为Mxd和Myd； 2假设有K个来自方向的远场窄带非相关信号源，θk和分别为第k个入射信号源的方位角和俯仰角，k＝1,2,…,K，将嵌套互质平面阵列中均匀平面子阵列的T个快拍采样信号在第三维度进行叠加后，得到一个三维张量信号建模为： 其中，sk＝[sk,1,sk,2,…,sk,T]T为对应第k个入射信号源的多快拍采样信号波形向量，[·]T表示转置操作，表示矢量外积，为与各信号源相互独立的噪声张量，axk和ayk分别为在x轴和y轴方向上的导引矢量，表示为： 其中，类似地，稀疏平面子阵列的接收信号用三维张量信号表示为： 其中，为与各信号源相互独立的噪声张量，bxk和byk分别为在x轴和y轴方向上的导引矢量，表示为： 通过求张量信号和的互相关统计量，得到二阶互相关张量 其中，表示第k个入射信号源的功率，表示四维互相关噪声张量，·,·r表示两个张量沿着第r维度的张量缩并操作，E[·]表示取数学期望操作，·*表示共轭操作； 3定义维度集合通过合并互相关张量中表征同一方向空间信息的维度，得到： 其中，和在指数项上形成差集数组，构造出一个大小为MxNx×MyNy的虚拟均匀平面阵列表示克罗内克积，为噪声项；将U中的元素进行排列，以对应中虚拟阵元的位置，得到虚拟域二阶等价信号： 其中，和分别为虚拟均匀平面阵列沿x轴和y轴方向的导引矢量，为对应的噪声项；提取虚拟域二阶等价信号Q的虚部和实部，将它们在第三维度上进行叠加，得到一个三维虚拟域张量作为卷积神经网络的输入； 4设置对应第一个卷积层的四维CNN卷积核其中P1,Q1表示卷积大小，H0＝2表示输入的通道数，H1表示第一个卷积层的输出通道数；对进行canonicalpolyadic分解，得到： 其中，为核张量，和分别为对应四个维度的因子矩阵，R为canonicalpolyadic秩，×r表示沿着第r维度的张量-矩阵积；利用核张量与因子矩阵对虚拟域张量进行压缩卷积计算，得到第一个卷积层的输出特征图I1＝MxNx-P1-2δ+1，J1＝MyNy-Q1-2δ+1，δ为零填充的大小，压缩卷积计算过程表示为三个步骤： 其中，为中的第i0,j0,h0个元素，i0＝1,2,…,MxNx，j0＝1,2,…,MyNy，i1＝1,2,…,I1，j1＝1,2,…,J1，h0＝1,2,…,H0，h1＝1,2,…,H1，r0,r1,r,r′＝1,2,…,R；类似地，设置另外L-1个四维CNN卷积核通过CNN卷积核的canonicalpolyadic分解得到它们对应的核张量与因子矩阵{Vl,1,Vl,2,Vl,3,Vl,4}，并基于压缩卷积计算逐层输出对应的特征图由此构建出一个深度为L的压缩卷积神经网络，用于实现稀疏阵列二维波达方向估计； 5利用一个参数矩阵对第L个卷积层的输出特征图进行加权，得到输出层的二维波达方向估计结果： 其中，vec·表示矢量化操作，为真实二维波达方向的估计值；定义输出层的损失函数： 其中，‖·‖1和‖·‖2分别表示1-范数与2-范数，η表示一个损失函数计算的转换阈值；基于损失函数Θ的梯度下降，完成压缩卷积神经网络的快速训练；利用训练完备的压缩卷积神经网络，在实际应用场景中实现二维波达方向估计。

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