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龙图腾网获悉北京航空航天大学申请的专利一种用于城市流量预测的时空微分方程网络获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115048852B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210389031.5，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种用于城市流量预测的时空微分方程网络是由寄家豪;王静远;姜佳伟;张虎设计研发完成，并于2022-05-16向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种用于城市流量预测的时空微分方程网络在说明书摘要公布了：本发明提供了一种用于城市流量预测的时空微分方程网络，包括：集成在一个框架内的深度学习模型和物理动态过程，物理动态过程基于能量传递微分方程构建路网节点的交通势能场序列演化动态方程；深度学习模型：包括编码器、时空微分方程网络和解码器；编码器用来将交通流量映射成势能场，然后采用时空微分方程网络来预测势能场的变化，最后通过一个解码器将势能场转化为交通流量。本发明可以弥合数据驱动模型以及物理驱动模型之间的不足，该模型可以兼具数据驱动模型的性能优势以及物理模型的可解释性。

本发明授权一种用于城市流量预测的时空微分方程网络在权利要求书中公布了：1.一种用于城市流量预测的时空微分方程网络，其特征在于，包括：集成在一个框架内的深度学习模型和物理动态过程，通过路网匹配算法将轨迹数据映射到真实路网上，将计算得到的单位时间片上每条道路的流量作为深度学习模型和物理动态过程的输入，进行城市流量预测；其中， 物理动态过程：基于能量传递微分方程构建路网节点的交通势能场序列演化动态方程； 深度学习模型：包括编码器、时空微分方程网络和解码器； 所述编码器用于将历史交通流序列编码为交通势能场的初始状态 所述时空微分方程网络将交通势能场序列演化动态方程引入残差图卷积网络，结合所述初始状态经由神经元常微分方程计算器预测势能场序列t0为初始时刻，为待预测的未来H时刻； 所述交通势能场序列演化动态方程为： 其中，为全路网的交通势能场，为路网节点i的交通势能，α为共享参数，φi为训练参数，⊙为哈达玛乘积，Δ为计算节点i与邻居的状态zi之间差值的拉普拉斯算子； 所述时空微分方程网络为： 其中，函数为残差图卷积网络，其中的重复神经网络层为 Φ代表所有可训练的参数，使用α作为卷积核来聚合给定感受野之内的节点状态，Tanh·为激活函数，卷积的结果由权重φi加权求和； 所述神经元常微分方程计算器预测势能场序列为： 其中，从分布中采样得到，分布为根据历史交通流量序列计算得到的条件概率分布；从分布中采样过程中，对应的均值和方差由历史交通流量序列得到： 使用GRU作为编码器从中提取信息，g·为一个全连接网络将最终的隐状态转变为的均值和方差 采用重参数化方法根据下式计算每个节点的 其中，∈i从标准正态分布中采样得到，T表示历史交通流量序列的长度； 所述解码器基于交通流量与势能梯度关系模型由预测的势能场序列生成预测交通流序列。

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