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龙图腾网获悉河海大学申请的专利用于先进建造的Voronoi多孔结构拓扑优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119558137B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411707339.5，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权用于先进建造的Voronoi多孔结构拓扑优化方法是由夏令伟;周一一;才琪设计研发完成，并于2024-11-27向国家知识产权局提交的专利申请。

本用于先进建造的Voronoi多孔结构拓扑优化方法在说明书摘要公布了：本发明为用于先进建造的Voronoi多孔结构拓扑优化方法，所述方法包括以下步骤：给定初始结构设计空间R和结构受力条件，用户指定Voronoi多孔结构的建造参数：包括预设的体积分数f，以及结合制造工艺设定多孔单元薄壁宽度t；建立Delaunay三角形边长和局部体积分数、等效杨氏模量之间的关系；根据结构的受力条件和优化目标计算最优等效杨氏模量；根据网格单元的局部体积分数构造梯度Delaunay三角形；提取所有Delaunay三角形的顶点，生成Voronoi多边形并将其赋予宽度t，生成建造区域。采用Delaunay三角形重构来生成梯度Voronoi多孔结构，将Delaunay三角形边长作为设计变量，根据结构刚度最大获得的最优等效杨氏模量来构造Voronoi多孔结构，实现了材料的优化布局。

本发明授权用于先进建造的Voronoi多孔结构拓扑优化方法在权利要求书中公布了：1.一种用于先进建造的Voronoi多孔结构拓扑优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤： 步骤1、给定初始结构设计空间R和结构受力条件，用户指定Voronoi多孔结构的建造参数：包括预设的体积分数f，以及结合制造工艺设定多孔单元薄壁宽度t； 步骤2、建立Delaunay三角形边长和局部体积分数、等效杨氏模量之间的关系： 步骤2-1定义Delaunay三角形边长为h，设定布置区域A，A的面积远大于边长h的三角形的面积；在区域A内布满边长为h的三角形，随后提取所有三角形的顶点，根据顶点在A内生成正六边形骨架，并赋予骨架薄壁宽度l生成建造区域RV，局部体积分数W为RV与A的比值，即W=RVA；计算不同Delaunay三角形边长h时对应的W，通过曲线拟合得到表示W与h的映射关系的连续函数曲线W=fh，W取值范围为0，1]； 步骤2-2在曲线W=fh上均匀选择若干个点，每个点对应一个h和W值，根据h确定赋予骨架薄壁宽度t后所形成的多孔结构的杨氏模量为E0，根据E*=E0ES确定等效杨氏模量E*，其中ES为建造材料的杨氏模量； 进而得到不同局部体积分数时对应的等效弹性模量，通过曲线拟合得到表示E*与局部体积分数W的映射关系的连续函数曲线E*=gW，E*取值范围为0，1]； 步骤3、根据结构的受力条件和优化目标计算最优等效杨氏模量： 步骤3-1采用自定义边长D的网格单元Si离散化设计域，i表示网格单元编号,网格单元Si的中心点为ni；以结构刚度最大为目标，采用固体各向同性材料惩罚法迭代计算得到网格单元最优等效杨氏模量Ei*；在每次迭代时通过E*与局部体积分数W的映射关系E*=gW计算出每个网格单元Si的局部体积分数Wi，所有网格单元的局部体积分数的总和平均值为多孔结构体积分数f，通过迭代实现对多孔结构体积分数的控制，获得预设体积分数f下对应的网格单元最优等效杨氏模量Ei*，并记录此时网格单元Si对应的局部体积分数Wi； 步骤3-2人为设定删除阈值Δ，删除最优等效杨氏模量值小于删除阈值Δ的区域，删除之后的区域定义为新优化结构空间R0； 步骤4、根据网格单元的局部体积分数构造梯度Delaunay三角形； 步骤4-1在新优化结构空间R0内布置边长相等的Delaunay三角形，即正三角形，其边长小于网格单元Si边长D，三角形的顶点坐标标记为vj，j为三角形顶点编号； 步骤4-2根据网格单元Si对应的局部体积分数，通过W与h的映射关系W=fh计算每个网格单元Si中心点ni处的Delaunay三角形恒定边长hi； 步骤4-3Delaunay三角形中心点标记为pk，k为三角形单元编号，在网格单元中心点ni中寻找横坐标和纵坐标与pk距离均小于网格单元边长D的点n’i，此时满足条件的n’i的数量为L个，计算pk到n’i的距离dl，l取值为1、2、…、L，利用n’i对应的恒定边长h’i根据的距离dl重心插值计算pk处Delaunay三角形边长期望值hk； 步骤4-4通过增加、删除、调整顶点坐标vmj更新Delaunay三角形，每次更新后执行步骤4-3重新计算当前Delaunay三角形中心点pmk处的边长期望值hmk，m为步骤4-3执行的次数；当第m次计算Delaunay三角形的所有边长都接近于第m-1次的边长期望值hm-1k时，即Delaunay三角形的所有边长与hm-1k相差都小于δ时，停止改变顶点坐标vj，其中δ为设定的容差； 步骤5、提取所有Delaunay三角形的顶点，生成Voronoi多边形并将其赋予宽度t，生成建造区域。

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