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龙图腾网获悉长春理工大学申请的专利一种复合材料铺放机器人轨迹优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118636155B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410939798.X，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种复合材料铺放机器人轨迹优化方法是由张政;王菲;刘冬;张承双;田明;包艳玲;阮英波;李玉瑶;张明军;罗宽;苏忠民设计研发完成，并于2024-07-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种复合材料铺放机器人轨迹优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种复合材料铺放机器人轨迹优化方法，通过结合NURBS拟合方法与INGSA‑Ⅱ多目标优化算法进行铺放机器人关节参数拟合，实现时间最优、能耗最低和冲击最小，对压力容器封头逆解后关节角度进行优化，关节相关参数均平滑连续，压力容器封头运行时间较短，轨迹效率高，关节加速度和关节加加速度随时间的积分较小，能耗与冲击较低；实现了在提高机器人工作效率的同时降低铺放机器人生产芯模的能耗，降低了铺放机器人运动过程中的冲击，提高了铺放机器人运动的平滑性，延长了铺放机器人的使用寿命。

本发明授权一种复合材料铺放机器人轨迹优化方法在权利要求书中公布了：1.一种复合材料铺放机器人轨迹优化方法，其特征在于该方法采用如下的技术方案：根据铺放机器人八个关节中各关节的关节角度和机器人运动参数来确定最快运行时间，以及任务需求在最快运行时间的基础上给出时间约束区间；将时间作为待优化的目标种群，经过INSGA-Ⅱ算法的初始化，利用时间、能耗及冲击三目标函数计算初始适应度值，在经过INSGA-Ⅱ算法的非支配排序、拥挤度计算策略后获取Pareto非支配解集，从Pareto非支配解集中选取最优解，该解所描述的运动轨迹满足了铺放机器人在铺放路径过程中的时间-能耗-冲击最优；该方法包括如下步骤： 步骤一、建立优化目标函数； 铺放轨迹pu如式1所示； 式中i为控制点和基函数的索引序号，n为轨迹点个数，u为NURBS曲线的节点，di为NURBS曲线第i个控制定点，ωi为权重因子，Ni,ku为第i个k次B样条基函数；所述的NURBS曲线控制定点di决定了路径点拟合出的曲线的趋势；所述的基函数Ni,ku是由时间节点矢量ti获取的k次多项式，对应一条B样条曲线； 根据时间-能耗-冲击结合NURBS曲线的定义建立运动时间目标函数SΙ、关节平均加速度目标函数SΙΙ和关节脉动目标函数SΙIΙ，如式2所示；所述的运动时间目标函数SI表征关节的运动时间，所述的关节平均加速度目标函数SII表征关节的运动能耗，所述的关节脉动目标函数SIII为加加速度，用于表征关节的运动冲击； 式中Δti为第i轨迹点与第i+1个轨迹点之间的时间间隔，D为机器人关节个数，T为整段轨迹的铺放时间，vi、ai、ji分别为轨迹上第i个轨迹点关节速度、关节加速度和关节加加速度； 对于第i个控制定点di铺放机器人运动学约束如式3所示； 利用NURBS曲线的强凸包性质，将铺放机器人的运动学约束转变为NURBS曲线第i个控制定点di的约束，如式4所示； 式中和分别为第d个关节NURBS曲线第i个控制定点的关节速度、关节加速度和关节加加速度，K为放大系数,k为NURBS曲线的次数； 式中ui、ui+1分别为NURBS曲线上的第i个和第i+1个节点值； 铺放机器人铺放轨迹pu的初始速度vs、初始加速度as、初始加速度js、结束速度ve、结束加速度ae和结束加加速度je如式6所示； 式中p'u、p”u、p”'u分别是铺放轨迹pu的一阶导、二阶导和三阶导； 利用式5求出NURBS曲线第i个控制定点di，将式6代入式2计算出运动时间目标函数SΙ、关节平均加速度目标函数SΙΙ和关节脉动目标函数SΙIΙ； 步骤二、设定INSGA-Ⅱ算法初始值，包括放大系数K、种群数量N、最大迭代次数M、优化精度C和变异几率ηm； 步骤三、时间种群随机初始化； 根据给定的关节角度Jionti，由逆运动学的Pieper准则计算各关节轨迹点之间的关节位移若已知最大关节速度vj,max，则由式7得到最短运动时间 任务允许的最长运行时间如式8所示； 式中t为时间裕度； 对优化目标为时间的种群利用式9进行随机初始化获取初代时间种群Q； 式中r为一个位于[0,1]范围内的随机数； 将铺放机器人一段轨迹八个关节的时间序列记作i表示种群中个体的位置，j表示关节序列，Qi表述初代时间种群Q中第i个个体； 步骤四、利用式2和式5计算初代时间种群Q的运动时间目标函数SΙ、关节平均加速度目标函数SΙΙ、关节脉动目标函数SΙIΙ和NURBS曲线第i个控制定点di； 步骤五、对初代时间种群Q中的个体进行非支配快速排序，获得Pareto非支配解集； 步骤六、采用二元选择法对初代时间种群Q的个体进行选择并产生种群数量为N的次代时间种群QE； 步骤七、变异和交叉产生子代个体； 使用模拟二进制交叉法与多项式变异方法，从次代时间种群QE中随机取次代个体QEi和次代个体QEj，利用式10交叉后产生数量为N的子代时间种群QN中的个体QNi和个体QNj； 其中u∈[0,1]的任意一个随机数，βu的计算如式11所示； 式中η为分布指数，用于控制子代个体的分布范围； 利用式12产生子代变异个体； 式中η为变异几率，用于增强子代时间种群QN的多样性； 步骤八、进行种群融合，产生下一代时间种群QM； 将新产生的子代时间种群QN与初代时间种群Q混合在一起，获得种群数量为2N的融合时间种群QNE；按照步骤五，对融合时间种群QNE重新进行非支配快速排序，从中挑选出下一代时间种群QM； 步骤九、重复步骤四至步骤八进行迭代；若达到最大迭代次数M或优化精度C要求时，则输出时间-能耗-冲击的最优时间序列Q

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