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龙图腾网获悉大连理工大学申请的专利基于工业CT自适应体数据的对偶八叉树的表面提取方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119228935B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411430319.8，技术领域涉及：G06T11/00；该发明授权基于工业CT自适应体数据的对偶八叉树的表面提取方法是由薛林;徐佳龙设计研发完成，并于2024-10-14向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于工业CT自适应体数据的对偶八叉树的表面提取方法在说明书摘要公布了：为了获得用于逆向工程的高精度工业CT等值面网格，本发明提出了基于工业CT自适应体数据的对偶八叉树的表面提取方法，直接从工业X射线计算机断层扫描投影图序列构建自适应八叉树体数据网格，并基于此到了高精度且无裂纹的插值等值面网格。在提取等值面网格方面，MarchingCubes方法容易在精确表面周围生成混叠和振荡的二义性表面，并且这类方法基于CT离散体数据，无法避免的受到CT重建伪影以及离散化误差带来的影响。本方法首先递归地构建自适应体数据网格，节点处的体素值是通过FDK算法重建投影图得到的，然后通过QEFs技术计算顶点并构建对偶网格，最后利用MarchingCubes查找表精确地提取表面轮廓。

本发明授权基于工业CT自适应体数据的对偶八叉树的表面提取方法在权利要求书中公布了：1.基于工业CT自适应体数据的对偶八叉树的表面提取方法，其特征在于，步骤如下： 第一步：输入CT图像数据；采用Shepp-Logan卷积滤波器，沿x轴使用函数hx进行去卷积滤波，如下式所示: 其中，βq＝cosγ，γ是X射线穿透物体一点p与转台y轴轴线的夹角，Sθt表示给定角度下的投影强度，表示x方向上的投影点坐标，与p共享y坐标，ht是Shepp-Logan重建滤波函数，δ是投影图像的像元大小； 第二步：利用八叉树结构构建自适应体数据场；采用自底向上的方法构建自适应体数据场，其中八叉树节点的CT值fp及梯度值采用FDK算法计算，如式2式3所示: 第三步：构建对偶网格顶点；由于第二步生成的自适应八叉树的每个节点均具有梯度和体素值属性，故采用QEF能量函数来定义特征，以提取表面的精确对偶网格顶点： 其中，ωi是将每个切平面对顶点计算的贡献归一化的权重因子，用式5表示；是节点xi,yi,zi处的梯度值；Tip是隐函数fx,y,z在点pi处的切平面方程，由fx,y,z函数在pi处的一阶泰勒展开式中得到，定义为式6： 解线性方程组得到对偶顶点p，此时在每个八叉树节点的对偶网格中产生一个内部特征顶点； 第四步：对偶图的建立与连接； 采用递归方式建立对偶图； 第五步：保留锐利边缘的表面提取。

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